圓與圓的位置關系1

圓和圓的位置關系 公主嶺四中張穎 提問 直線和圓有幾種位置關系 各是什么關系 演示 講解 直線和圓相離 相交 相切 各種位置關系是通過 直線與圓的公共點的個數(shù)來定義的 提問 平面內(nèi)兩個圓平移時 兩圓有幾個交點 演示 沒有交點 有一個交點 有兩個交點 有一個交點 沒有交點 兩個圓沒有公共點 并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時 叫做這兩個圓外離 外離 d R r d R r 外切 兩個圓有唯一的公共點 并且除了這個公共點以外 每個圓上的點都在另一個圓的外邊時 叫這兩個圓外切 這個唯一的公共點叫做切點 d R r d R r 兩個圓有兩個公共點 此時叫做這兩個圓相交 相交 d d R r 兩個圓有唯一的公共點 并且除了這個公共點以外 一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時 叫做這兩個圓內(nèi)切 內(nèi)切 d d R r 兩個圓沒有公共點 并且一個圓上的點在另一個圓的內(nèi)部時叫做這兩個圓內(nèi)含 內(nèi)含 d d R r 觀察 兩圓相切有什么性質(zhì) 通過兩圓圓心的直線折疊后 連心線與切點的關系如何 提問 O 結論 相切兩圓成軸對稱圖形 兩圓圓心的直線叫連心線是它們的對稱軸 如果兩圓相切 那么切點一定在連心線上 提問 兩圓相交時 它們的數(shù)量關系如何 兩圓兩種數(shù)量關系用數(shù)軸表示 R 或 r 歸納小結 例題分析 課堂練習 例如圖 O的半徑為 厘米 點p是圓外一點 op 8厘米 求 以p為圓心作 P與 O外切 小圓P的半徑是多少 B 練習 相切 內(nèi)切 相離 外離 相交 相離 內(nèi)含 相切 外切 同心圓 那么它們有怎樣的位置關系 練習2 填表 外離 內(nèi)切 外切 內(nèi)含 相交 練習3定圓O的半徑是 厘米 動圓P的半徑為 厘米 設圓P和圓O外切 那么點P和O的距離是多少 點P可以在什么樣的線上移動 解 OP 4 1 5厘米 點P可以在以O為圓心 半徑5厘米的圓上移動 2 設圓O和圓P相內(nèi)切 情況怎樣 解 OP 4 1 3厘米 返回 點P可以在以O為圓心 半徑3厘米的圓上移動 對于圓與圓的位置關系 我們是怎樣判別的 兩圓的五種位置關系 相切兩圓連心線的性質(zhì) 注意圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關系 返回 四 小結 計算差與和 兩圓相切了 相切 小于差 中間落 內(nèi)含 大差小和雙手握 相交 大于和 各管各 相離 相切兩圓的連心線 經(jīng)過兩圓心的直線 必過切點 歌訣 可用來證明三點共線 相切兩圓的性質(zhì) 兩圓的位置關系 相切 相交 相離 外離 內(nèi)含 外切 內(nèi)切 相交 d R r d R r R r d R r d R r d R r 附 2 如圖 在邊長為3cm的正方形ABCD中 O1與 O2相外切 且 O1分別與DA DC邊相切 O2分別與BA BC邊相切 則圓心距O1O2為 3 如圖 這是一個滾珠軸承的平面示意圖 若該滾珠軸承的內(nèi) 外圓周的半徑分別為2和6 則在兩圓周之間所放滾珠最大半徑為 這樣的滾珠最多能放 顆 第三題 4 O1和 O2內(nèi)切 它們的半徑分別為3和1 過O1作 O2的切線 切點為A 則O1A的長是 第四題 5 已知圖 6 中各圓兩兩相切 O的半徑為2r O1 O2的半徑為r 則 O3的半徑是 第五題 作業(yè) 1 設圓O1和圓O2的半徑分別為R r 圓心距為d 在下列情況下 圓O1和圓O2的關系怎樣 2 三角形的三邊長分別為4cm