數(shù)學北師大版八年級上冊雞兔同籠導學案.doc

應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠學案學習內(nèi)容：應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠課時安排：1學時學習目標： 1、在具體問題的解決過程中提高學生解二元一次方程組的技能； 2、能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題；3、經(jīng)歷體和體驗列方程組解決問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界數(shù) 量關(guān)系的有效數(shù)學模型，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識. 學習重點：根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題。學習難點：1、讀懂古算題 2、根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組。學習過程： 一、前置學習 1.提出學習任務(wù)回顧小學時如何解決“雞兔同籠”問題，并請學生演示如何運用抬腿法解決雞兔同籠問 題. 2.個性化自學 “今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問稚兔各幾何？” 3、暴露問題:我們初中階段能用什么更簡單的辦法來解決雞兔同籠問題呢？ 二、探究學習 1.組內(nèi)互動 （1）題目中的等量關(guān)系是什么呢？ （2）能根據(jù)問題（1）中的等量關(guān)系列出方程（組）嗎？并求出結(jié)果。 2.班級研討 以繩測井若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？題目大意：用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？（三折：將繩子三等分；四折：將繩子四等分.）小組討論并全班交流：題中有哪些等量關(guān)系？如何求解？ 3.總結(jié)升華 你能歸納列方程組解應(yīng)用題的步驟有哪些？ 三、鞏固學習 1.檢測問題 （1）動物園里有一群鴕鳥和大象，它們共有52只眼睛和90只腳，設(shè)鴕鳥有x只，大象 有y只，那么可得方程為_. （2）甲、乙兩人參加植樹活動，兩人共植樹20棵，已知甲植樹數(shù)是乙的1.5倍。如果 設(shè)甲植樹x棵，乙植樹y棵，那么可列方程組為（ ）（3）雙虎家私有88人加工木器，每個人一天可以加工3張桌子或10只椅子，那應(yīng)該 安排多少人加工桌子，多少人加工椅子剛好使桌椅配套（1張桌子配4把椅子）？ 設(shè)有x人加工桌子，y人加工椅子，由題意可得方程組（ ） （4）2013年4月20日，我省蘆山縣發(fā)生7.0級強烈地震，造成大量的房屋損毀，急 需大量帳篷某企業(yè)接到任務(wù)，須在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)一批帳篷如果按原來的生 產(chǎn)速度，每天生產(chǎn)120頂帳篷，那么在規(guī)定時間內(nèi)只能完成任務(wù)的90%為按時 完成任務(wù)，該企業(yè)所有人員都支援到生產(chǎn)第一線，這樣，每天能生產(chǎn)160頂帳篷， 剛好提前一天完成任務(wù)問規(guī)定時間是多少天？生產(chǎn)任務(wù)是多少頂帳篷？（5） 晨光紙品廠要制作如圖二的甲、乙兩種無蓋的長方體小盒，該廠利用如圖一邊角 材料裁出長方形和正方形兩種紙片，其中長方形紙片的寬和正方形紙片的邊長相 等，現(xiàn)將150張正方形紙片和300張長方形紙片用來制作這兩種小盒（不計連結(jié) 部分），可以做成甲、乙兩種小盒各多少個？圖一圖二甲乙（6） 用8塊相同的長方形拼成一個寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長是 _cm,寬是_cm. （7）已知某電腦公司有A型，B型，C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺6000 元，B型每臺4000元，C型每臺2500元，我市七中計劃將100500元錢全部用于 從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買 方案供該校選擇，并說明理由。 (8)為滿足用水量不斷增長的需求，我市最近新建甲、乙、丙三個水廠.這三個水廠的 日供水量共計11.8 萬m3，其中乙水廠的日供水量是甲水廠日供水量的3倍，丙水廠 的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多1萬m3 求這三個水廠的日供水量各是多少萬m3? 在修建甲水廠的輸水管道工程中要運走600噸土石，運輸公司派出A型、B型 兩種載重汽車，A型車6輛，B型車4輛，分別運5次，或者A型車3輛，B型車 6輛，分別運5次，可把土石運空，問每輛A型汽車和B型汽車各運土石多少噸? 2.總結(jié)評價本節(jié)課你收獲了什么？知識方面？方法或數(shù)學思想方面？后置作業(yè)：1、預(yù)習：教材P117-1192、思考：提高練習：已知用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸，用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸，某物流公司現(xiàn)有貨物31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）1輛A型車