課題：2221一元二次方程的解法(1)

課題 課題 22 2 122 2 1 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 1 1 教學(xué)目標教學(xué)目標 1 會用直接開平方法解形如 a 0 a 0 的方程 bax 2 b 2 會用因式分解法解簡單的一元二次方程 3 使學(xué)生了解轉(zhuǎn)化的思想在解方程中的應(yīng)用 4 使學(xué)生經(jīng)歷探索解一元二次方程的過程 重點難點重點難點 重點 掌握直接開平方法 因式分解法解一元二次方程 滲透轉(zhuǎn)化思想 難點 是怎樣的一元二次方程適用于直接開平方法 怎樣的一元二次方程適用于因式分解法 并理解一元二次方程有兩個實數(shù)根 也可能無實數(shù)根 教學(xué)過程教學(xué)過程 一 復(fù)習(xí)練習(xí) 1 把下列方程化為一般形式 并說出各項及其系數(shù) 1 2 2 45xx 2 35x 3 221 2 2 yyyy 2 要求學(xué)生復(fù)述平方根的意義 1 文字語言表示 如果一個數(shù)的平方等于 這個數(shù)叫的平方根 aa 2 用式子表示 若 則叫做的平方根 ax 2 xa 一個正數(shù)有兩個平方根 這兩個平方根互為相反數(shù) 零的平方根是零 負數(shù)沒有平方根 3 4 的平方根是 81 的平方根是 100 的算術(shù)平方根是 二 試一試 解下列方程 并說明你所用的方法 與同伴交流 1 x2 4 2 x2 1 0 三 概 括 對于第 1 個方程 有這樣的解法 方程 x2 4 意味著 x 是 4 的平方根 所以 4 x 即 x 2 這種方法叫做直接開平方法 對于第 2 個方程 有這樣的解法 將方程左邊用平方差公式分解因式 得 x 1 x 1 0 必有 x 1 0 或 x 1 0 分別解這兩個一元一次方程 得 x1 1 x2 1 這種方法叫做因式分解法 思 考 1 方程 x2 4 能否用因式分解法來解 要用因式分解法解 首先應(yīng)將它化成什么形 式 2 方程 x2 1 0 能否用直接開平方法來解 要用直接開平方法解 首先應(yīng)將它化成 什么形式 四 做一做 試用兩種方法解方程 x2 900 0 五 例題講解與練習(xí)鞏固 1 例 1 解下列方程 1 x2 2 0 2 16x2 25 0 解 1 移項 得 2 移項 得 x2 2 16x2 25 直接開平方 得 x2 16 25 直接開平方 得 x 2 x 4 5 所以原方程的解是 所以原方程的解是 2 1 x2 2 x 4 5 1 x 4 5 2 x 教學(xué)要點 1 讓學(xué)生自學(xué) P29 頁解題過程 強調(diào)解題格式 2 指出方程 16x2 25 0 也可 以這樣解 原方程變?yōu)?移項 25 得 4x 5 所以原方程的解是 2 4250 x 2 4x 4 5 1 x 3 教師引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法求方程的解 4 讓學(xué)生思考 交流 討論什么樣的 4 5 2 x 一元二次方程可以用直接開平方法或因式分解法 2 練習(xí) 解下列方程 1 x2 169 2 45 x2 0 3 12y2 25 0 4 4x2 16 0 3 例 2 解下列方程 1 3x2 2x 0 2 x2 3x 解 1 x 3x 2 0 2 x2 3x 0 所以 x 0 或 3x 2 0 x x 3 0 原方程的解是 x1 0 x2 所以 x 0 或 x 3 0 3 2 原方程的解是 x1 0 x2 3 說明 用因式分解法解一元二次方程的根據(jù)是 若 A B 0 則 A 0 或 B 0 4 練習(xí) 1 小明在解方程 x2 3x 時 將方程兩邊同時除以 x 得 x 3 這樣做法對嗎 2 解下列方程 1 x2 2x 0 2 t 2 t 1 0 3 x x 1 5x 0 5 討論探索 如何解方程 y2 64 16y 本課小結(jié)本課小結(jié) 1 用直接開平方法可解下列類型的一元二次方程 0 a 0 a 0 bx 2 bbax 2 b 解法的根據(jù)是平方根的定義 要特別注意 由于負數(shù)沒有平方根 所以括號中規(guī)定了范圍