2017屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)高考小題標(biāo)準(zhǔn)練十七理.docx

高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(十七)滿分80分，實戰(zhàn)模擬，40分鐘拿下高考客觀題滿分！一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知R是實數(shù)集，M=，N=y|y=+1，則N(M)=()A.(1，2)B.0，2C.D.1，2【解析】選D.因為0，所以x2，所以M=x|x2.因為y=+11，所以N=y|y1，所以N(M)=1，2.2.設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=1+為()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i【解析】選B.復(fù)數(shù)z=1+=1+=1-i.3.袋中裝有完全相同的5個小球，其中有紅色小球3個，黃色小球2個，如果不放回地依次取出2個小球，則在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸出紅球的概率是()A.B.C.D.【解析】選C.因為第一次摸到紅球的概率為，則第一次摸出紅球且第二次摸出紅球的概率為=，所以所求概率為p=.4.已知雙曲線C：-=1(a0，b0)的離心率為，則C的漸近線方程為()A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x【解析】選C.由題意知，e=，解得c=a，所以a2=a2+b2，得b=a，故漸近線方程為y=x=x.5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入p=10，則輸出的S為()A.-66B.-12C.10D.16【解析】選B.第1次執(zhí)行循環(huán)體：S=S-2n+10=0-2+10=8A=0，是，A=S=8，n=1p=10，否，n=2n=2，第2次執(zhí)行循環(huán)體：S=S-2n+10=8-4+10=14A=8，是，A=S=14，n=2p=10，否，n=2n=4，第3次執(zhí)行循環(huán)體：S=S-2n+10=14-8+10=16A=14，是，A=S=16，n=4p=10，否，n=2n=8，第4次執(zhí)行循環(huán)體：S=S-2n+10=16-16+10=10A=16，否，n=8p=10，否，n=2n=16，第5次執(zhí)行循環(huán)體：S=S-2n+10=10-32+10=-12A=16，否，n=16p=10，是，此時跳出循環(huán)，輸出，S=-12，6.半徑為1的球面上有四個點A，B，C，D，球心為點O，AB過點O，CA=CB，DA=DB，DC=1，則三棱錐A-BCD的體積為()A.B.C.D.【解析】選A.連接OC，OD，由球體的對稱性可知VA-BCD=2VA-OCD.因為OC=OD=CD=1，所以O(shè)CD為等邊三角形，故SO CD=，故VA-O CD=1=，故VA-B CD=2=.7.等比數(shù)列的前n項和為Sn，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，若a1=1，則S4=()A.7B.8C.15D.16【解析】選C.因為4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，所以=2a2，所以=2a1q，所以=2q，所以q=2，所以S4=15.8.已知一個棱長為2的正方體被兩個平面所截后得到的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A.B.7C.D.【解析】選C.由三視圖得幾何體為棱長為2的正方體截去兩個底面為直角邊長為1，高為2的三棱錐后剩余的部分，則其體積為23-2211=.9.設(shè)m=3(x2+sinx)dx，則多項式的常數(shù)項為()A.-B.C.-D.【解析】選D.因為m=3(x2+sinx)dx=3=3=2，則多項式為，它的展開式的通項公式為Tk+1=x6-k=，令6-k=0，求得k=4，所以展開式的常數(shù)項為T5=.10.已知拋物線C：y2=8x與點，過C的焦點且斜率為k的直線與C交于，兩點，若=0，則k=()A.B.C.D.2【解析】選D.設(shè)直線方程為y=k，A，B，由得k2x2-4x+4k2=0，所以x1+x2=，x1x2=4.又由=0，得(x1+2，y1-2)(x2+2，y2-2)=(x1+2)(x2+2)+k(x1-2)-2k(x2-2)-2=0，代入整理得k2-4k+4=0，解得k=2.11.若函數(shù)f(x)=關(guān)于x的方程f2(x)-(a+1)f(x)+a=0，給出下列結(jié)論：存在這樣的實數(shù)a，使得方程有3個不同的實根；不存在這樣的實數(shù)a，使得方程有4個不同的實根；存在這樣的實數(shù)a，使得方程有5個不同的實數(shù)根；不存在這樣的實數(shù)a，使得方程有6個不同的實數(shù)根.其中正確的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個【解析】選C.因為f2(x)-(a+1)f(x)+a=0，所以f(x)=1或f(x)=a，作函數(shù)f(x)=的圖象如下，其中交點隨a的變化而變化.當(dāng)a=1時，方程有3個不同的實根，故正確；當(dāng)a1或a-1時，方程有6個不同的實根，故不正確；當(dāng)-1a1時，方程有5個不同的實根，故正確；綜上可知，不存在這樣的實數(shù)a，使得方程有4個不同的實根，故正確.12.已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且滿足f=f(x)，f(-2)=-3，數(shù)列an滿足a1=-1，且=2+1(其中Sn為an的前n項和)，則f(a5)+f(a6)=()A.-3B.-2C.3D.2【解析】選C.因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(-x)=-f(x).因為f=f(x)，所以f=-f(-x)，所以f(3+x)=f(x)，所以f(x)是以3為周期的周期函數(shù).因為=2+1，所以Sn=2an+n，Sn-1=2an-1+(n-1)(n2).兩式相減并整理得出an=2an-1-1，即an-1=2(an-1-1)，所以數(shù)列an-1是以2為公比的等比數(shù)列，首項為a1-1=-2，所以an-1=-22n-1=-2n，an=-2n+1，所以a5=-31，a6=-63.所以f(a5)+f(a6)=f(-31)+f(-63)=f(2)+f(0)=f(2)=-f(-2)=3.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.已知平面向量a，b是非零向量，|a|=2，a(a+2b)，則向量b在向量a方向上的投影為_.【解析】因為|a|=2，a(a+2b)，所以a(a+2b)=| a|2+2ab=0，所以ab=-|a|2=-2，所以向量b在向量a方向上的投影為=-1.答案：-114.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為Sn，若S8=32，則a2+2a5+a6=_.【解析】由S8=32有4(a4+a5)=32，得a4+a5=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.答案：1615.函數(shù)f(x)=sin2x+sinxcosx在區(qū)間上的最大值是_.【解析】f(x)=+sin2x=+sin，當(dāng)x時，2x-，sin，所以f(x)max=+1=.答案：16.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，已知y