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課時(shí)知能訓(xùn)練1若直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),則直線的斜率為_(kāi)2(2012中山調(diào)研)參數(shù)方程(為參數(shù))化成普通方程為_(kāi)3若直線yxb與曲線0,2)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_4過(guò)點(diǎn)M(2,1)作曲線C:(為參數(shù))的弦,使M為弦的中點(diǎn),則此弦所在直線的方程為_(kāi)5若P是極坐標(biāo)方程為(R)的直線與參數(shù)方程為(為參數(shù),且R)的曲線的交點(diǎn),則P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_(kāi)6(2012廣州調(diào)研)若直線(t為參數(shù))與直線4xky1垂直,則常數(shù)k_.7在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則圓C的極坐標(biāo)方程為_(kāi)8設(shè)曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l的方程為x3y20,則曲線C上到直線l距離為的點(diǎn)有_個(gè)9(2012揭陽(yáng)模擬)已知P為半圓C:(為參數(shù),0)上的點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M在射線OP上,線段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為.(1)以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為_(kāi);(2)則直線AM的參數(shù)方程為_(kāi)10已知直線l的參數(shù)方程:(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程:2sin()(為參數(shù))(1)圓C的直角坐標(biāo)方程是_;(2)直線l和圓C的位置關(guān)系是_答案及解析1【解析】由參數(shù)方程,消去t,得3x2y70.直線的斜率k.【答案】2【解析】(為參數(shù)),(為參數(shù)),22得x2(y1)21,此即為所求普通方程【答案】x2(y1)213【解析】由消去,得(x2)2y21.(*)將yxb代入(*),化簡(jiǎn)得2x2(42b)xb230依題意,(42b)242(b23)0.解之得2b2.【答案】(2,2)4【解析】由于曲線表示的是圓心在原點(diǎn),半徑為r4的圓,所以過(guò)點(diǎn)M的弦與線段OM垂直,kOM,弦所在直線的斜率是2,故所求直線方程為y12(x2),即2xy50.【答案】2xy505【解析】由題意知,直線的方程為yx,曲線的方程為yx2(x2,2),聯(lián)立并解方程組得或,根據(jù)x的取值范圍應(yīng)舍去故P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(0,0)【答案】(0,0)6【解析】將化為yx.斜率k1,顯然k0時(shí),直線4xky1與上述直線不垂直k0,從而直線4xky1的斜率k2.依題意k1k21,即()1,k6.【答案】67【解析】消去得圓的方程為x2(y2)24.將xcos ,ysin 代入得(cos )2(sin 2)24,整理得4sin .【答案】4sin 8【解析】由得(x2)2(y1)29.曲線C表示以(2,1)為圓心,以3為半徑的圓,則圓心C(2,1)到直線l的距離d3,所以直線與圓相交所以過(guò)圓心(2,1)與l平行的直線與圓的2個(gè)交點(diǎn)滿足題意,又3d,故滿足題意的點(diǎn)有2個(gè)【答案】29【解析】(1)M點(diǎn)的極角為,且M點(diǎn)的極徑等于,故點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(,)(2)M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(,),A(1,0),故直線AM的參數(shù)方程為(t為參數(shù))【答案】(1)(,)(2)10【解析】(1)消去參數(shù)t,得直線l的方程為y2x1;2sin(),即2(sin cos ),兩邊同乘以得22(sin cos ),消去參數(shù),得C的直角坐標(biāo)方程為:
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