2001年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷.doc

北京市海淀區(qū)2001年高級中等學(xué)校招生考試試卷一、選擇題：（本題共24分，每小題4分）1、|2|的相反數(shù)是（A）（B）2（C）（D）22、下列計(jì)算中，正確的是（A）（B）（C）（D）3、用配方法將二次三項(xiàng)式變形，結(jié)果是（A）（B）（C）（D）4、已知：如圖，ABCD，CE平分ACD，A1100，則ECD的度數(shù)等于（A）1100（B）700（C）550（D）350 5、點(diǎn)P（1，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （A）（1，3）（B）（1，3）（C）（1，3）（D）（3，1）6、已知梯形的上底長是3cm，它的中位線長是4cm，則它的下底長等于（A）3cm （B）3.5cm（C）5cm （D）5.5cm二、填空題：（本題共40分，每空4分）7、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_。8、分解因式：=_.9、某校舉辦建黨80周年歌詠比賽，六位評委給某班演出評分如下：90 91 96 92 94，則這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是_。（單位：分）。10、在ABC中，如果C=900，A=450，那么tgAsinB=，ABC為對稱圖形（填“軸”或“中心”）。11、比較大小：當(dāng)實(shí)數(shù)a0時(shí)，la_la（填“”或“”）。12、如果圓柱的母線長為3cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是_。13、用換元法解方程：，若設(shè)，則原方程可化為_；原方程的解為_。14、已知兩圓內(nèi)切，圓心距為2cm，其中一個(gè)圓的半徑為3cm，那么另一個(gè)圓的半徑為_cm。三、（本題共20分，第15題6分，第16、17題各7分）15、計(jì)算：.16、解不等式組：17、已知：a、b是實(shí)數(shù)，且，解關(guān)于x的方程。四、（本題共16分，每小題8分）18、已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長CE交BA的延長線于點(diǎn)F。求證：AB=AF。19、已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，D=1200，對角線CA平分BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S。五、（本題共18分，第20題8分，第21題10分）20、已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，求一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。21、為了參加北京市申辦2008年奧運(yùn)會的活動:（1）某班學(xué)生爭取到制作240面彩旗的任務(wù)，有10名學(xué)生因故沒能參加制作，因此這班的其余學(xué)生人均要比原計(jì)劃多做4面彩旗才能完成任務(wù)，問這個(gè)班有多少名學(xué)生？（2）如果有兩邊長分別為1，a其中（a1）的一塊矩形綢布，要將它剪裁出三面矩形彩旗（面料沒有剩余），每面彩旗的長和寬之比與原綢布的長和寬之比相同，畫出兩種不同裁剪方法的示意圖，并寫出相應(yīng)a的值（不寫計(jì)算過程）。六、（本題10分）22、已知關(guān)于x的方程。（1）求證：對于任意實(shí)數(shù)k，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）如果a是關(guān)于y的方程的根，其中，為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值。七、（本題10分）23、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，PA是過A點(diǎn)的直線，PAC=B，（1）求證：PA是O的切線；（2）如果弦CD交AB于E，CD的延長線交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的長和ECB的正切值。八、（本題12分）24、已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)以點(diǎn)A（x1，0）B（x2，0），D（0，y1），其中，ABD的面積等于12。（1）