第三章 熱力學第二定律.doc

第三章 熱力學第二定律1.有某雙原子理想氣體，已知某，從始態(tài),，經絕熱可逆壓縮至后，再真空膨脹至,求整個過程的、和。解 ： （絕熱可逆壓縮） 因為 r=所以 （真空膨脹） 所以 整個過程中： 208本、有 ，可看作理想氣體，已知其,從始態(tài)，變到終態(tài),，計算該過程的熵變。 解：單原子理想氣體， 等溫升壓可逆 , 等壓升溫可逆 3、在絕熱容器中，將、的水與、的水混合，求混合過程的熵變。設水的平均比熱為。解： 在絕熱容器中 T=303.2K 4.在的溫度情況下，在一個中間有導熱隔板分開的盒子中，一邊放，壓力為，另一邊放，壓力為80kPa，抽去隔板使兩種氣體混合，試求（1）混合后，盒子中的壓力；（2）混合的, ,和；（3）如果假設在等溫情況下，使混合后的氣體再可逆地回到始態(tài)，計算該過程的 和的值。解：（1）理想氣體狀態(tài)方程 （2）等溫過程 Dalton分壓定律 , (3)等溫可逆，要可逆回到始態(tài)，故 508專、有一絕熱箱子，中間用絕熱隔板把箱子的容積一分為二，一邊放的單原子理想氣體，另一個放的雙原子理想氣體。若把絕熱隔板抽去，讓兩種氣體混合達平衡，求混合過程的熵變。解：將這一過程分為兩部分來考慮，首先抽掉絕熱隔板后，兩邊達到平衡溫度下；再在等溫下的條件下，進行等溫熵變。已知：，（等容可逆過程）等溫混合過程 608專/本、11自考09.有理想氣體，始態(tài)、，經下列不同過程等溫膨脹至，計算各過程的，和。（1）可逆膨脹；（2）真空膨脹；（3）對抗恒外壓膨脹。解：（1）是理想氣體等溫過程 （2）是理想氣體等溫過程熵是狀態(tài)函數，則沒有熱交換和作功， （3）是理想氣體等溫過程熵是狀態(tài)函數，則708專、有甲苯在其沸點是蒸發(fā)為氣，計算過程的, ,和。已知在該溫度下，甲苯的汽化熱為解：因為在沸點的條件下的相變 8、在一個絕熱容器中09，裝有的，現投入冰，計算該過程的熵變。已知的熔化焓為，的平均比熱容為。解：在絕熱容器中，以冰和水作為系統(tǒng)，整個融化的過程在絕熱等壓的條件下進行聯立兩式求解：的熔化過程可以看作為以下兩步：了解這個過程，就能理解計算中的結果。9、 實驗室中有一個大恒溫槽的溫度為400K，室溫為300K，因恒溫槽絕熱不良而有4.0kJ的熱傳給了室內的空氣，用計算說明這一過程是否可逆。解：系統(tǒng)絕熱不良，是一個放熱過程，Q0，Q=4000J0 所以此過程為不可逆過程。10、有過冷水，從始態(tài)，變成同溫同壓下的冰，求該過程的熵變。并用計算說明這一過程的可逆性。已知水的冰在該溫度范圍內的平均摩爾定壓熱容分別為：，；在，時水的摩爾凝固熱為。解：故上述過程為不可逆過程。1108專09、1molN2(g)可看作理想氣體，從始態(tài)298K, ，經如下兩個等溫過程，分別到達終態(tài)壓力為，分別求過程的Q,W, ,和。（1）等溫可逆壓縮過程；（2）等外壓力時壓縮。解：（1）等溫可逆壓縮過程：， (2) ， 1208本09、將1mol O2（g）從298K，100kPa的始態(tài)絕熱可逆壓縮到600kPa，試求該過程的Q,W, ,和，設O2（g）為理想氣體，已知O2（g）的,。解：此壓縮過程為絕熱可逆壓縮，故，, O2為理想氣體， , 絕熱過程方程式 1308本、將雙原子理想氣體從始態(tài)、，絕熱可逆壓縮為，試求終態(tài)的溫度、壓力和過程的，和。解：雙原子理想氣體，符合理想氣體狀態(tài)方程，則該壓縮過程為絕熱可逆壓縮，故，。1408專/本、將苯 在正常沸點和的壓力下，向真空蒸發(fā)為同溫同壓的蒸氣，已知在該條件下，笨的摩爾汽化焓為，設氣體為理想氣體，試求：（1）該過程的和；（2）苯的摩爾汽化熵和摩爾汽化Gibbs自由能 ；（3）環(huán)境的熵變；（4）根據計算結果，判斷上述過程的可逆性。解：（1）向真空等溫蒸發(fā)， 根據，則 故 （2） (3) (4) 則過過程為不可逆。15、某一化學反應10成，在和下進行，當反應進度為時，放熱。若使反應通過可逆電池來完成，反應程度相同，則吸熱。（1）計算反應進度為時的熵變；（2）當反應不通過可逆電池完成時，求環(huán)境的熵變和隔離系統(tǒng)的總熵變，從隔離系統(tǒng)的總熵變值說明了什么問題？（3）計算系統(tǒng)可能做的最大功的值。解：（1）反應通過可逆電池來完成，（2）反應不通過可逆電池完成時，則向環(huán)境放熱。 故這一化學反應組成的隔離系統(tǒng)是不可逆過程。（3） 16、單原子理想氣體，從始態(tài)，分別經下列可逆變化到達各自的終態(tài)，試計算各過程的、和。已知該氣體在，的摩爾熵 (1) 恒溫下壓力加倍；(2) 恒壓下體積加倍；(3) 恒容下壓力加倍；(4) 絕熱可逆膨脹至壓力減一半；(5) 絕熱不可逆反抗恒外壓膨脹至平衡。解：依題意可得（1）在恒溫條件下 (2) 則始態(tài)（3）在恒容條件下 則 （4）絕熱可逆膨脹至壓力減少一半，絕熱無熱交換 （5）絕熱不可逆反抗恒外壓膨脹，于是，1708本、將從，下，小心等溫壓縮，在沒有灰塵等凝聚中心存在時，得到了，的介穩(wěn)水蒸汽，但不久介穩(wěn)水蒸氣全變成了液態(tài)水，即求該過程的，和。已知在該條件下，水的摩爾汽化焓為，水的的密度為。設氣體為理想氣體，液體體積受壓力的影響可忽略不計。解：18、用合適的判據證明：（1）在和壓力下，比更穩(wěn)定；（2）在和壓力下，比更穩(wěn)定；解：（1） 設為。故自發(fā)變化總是向自由能減少的方向進行，比更穩(wěn)定；（2）故自發(fā)變化總是向熵增加的方向進行，比更穩(wěn)定。19、09在和壓力下，已知的摩爾熵、摩爾燃燒熱和密度分別為：物質（金剛石）2.45-395.403513（石墨）5.71-393.512260試求：（1）在和壓力下，的（2）在和壓力時，哪個晶體更為穩(wěn)定？（3）在增加壓力能否使穩(wěn)定晶體向不穩(wěn)定晶體轉化？如有可能，至少要加多大壓力，才能實現這種轉化？ 解：（1） （2），0，反應過程不能自發(fā)進行，在和壓力下石墨比金剛石穩(wěn)定。（3） （以長乘寬的面積表示積分值）20、某實際氣體狀態(tài)方程為，式中為常數。設有該氣體，在溫度為的等溫條件下，由可逆地變到。試寫出、及的計算表示式。解：等溫可逆，故，。21、在標準壓力和時，計算如下反應的，從所得數據判斷反應的可能性。所需數據自己從熱力學數據表上查閱。解：所需數據查表即得方法一：自發(fā)變化總是向自由能減少的方向進行，即。而，反應（2）發(fā)生的可能性大一些。方法二：物質-74.81186.2640205.138-238.66126.805.7400130.684自發(fā)變化總是向自由能減少的方向進行，即。而，反應（2）發(fā)生的可能性大一些。22、計算下述催化加氫反應，在和標準壓力下的熵變。已知在和標準壓力下的標準摩爾熵分別為：，和解：23、若令膨脹系數，壓縮系數。試證明：證明：右邊，兩邊同除以，在的條件，則又因為兩邊同除以，在的條件下由Maxwell關系式推導出將結果代入上式，整理后得左邊=右邊，證明完畢。24、對vanderWaals實際氣體，試證明證明：和vanderWaals方程式證明完畢。25、對理想氣體，試證明： 證明：在的條件下，同理在條件下,在條件下.則證明完畢。26、在和壓力下，生石膏的脫水反應為試計算：該反應進度為時的、及,已知各物質在，的熱力學數據為：物質-2021.12193.97186.20-1432.68106.7099.60-241.82188.8333.58解：，則參加反應的為。（忽略前后反應的固體體積，只考慮生成的）27、將固體碘從，的始態(tài)，轉變成，的，計算在時的標準摩