學(xué)習(xí)奧數(shù)的基本方法八：等式加減法.doc

第8講等式加減法教學(xué)目標(biāo)1、掌握學(xué)習(xí)奧數(shù)的基本方法等式加減法。2、理解等式的性質(zhì)，能將相等的式進(jìn)行加減。3、培養(yǎng)等式加減法解決問題的習(xí)慣和思路。重點(diǎn)理解等式的性質(zhì)，能將相等的式進(jìn)行加減。難點(diǎn)理解等式的性質(zhì)，能將相等的式進(jìn)行加減。培養(yǎng)等式加減法解決問題的習(xí)慣和思路。教學(xué)內(nèi)容【內(nèi)容概述】等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。解決數(shù)學(xué)問題時，可以將相等的式子左右兩邊分別相加減，就可以得到一個新的式子。【典型問題-1】兩數(shù)和差例1、大小二數(shù)之和等于10，之差等于2，求二數(shù)。分析：根據(jù)這兩個數(shù)的和差可以列出兩個等式，等號兩邊的量是相等的。根據(jù)等式的性質(zhì)，可以把這兩個等式相加或相減，就得到一個新的等式。解：依題意，列等式，并把等式兩邊分別相加。得：大數(shù)=122=6小數(shù)=6-2=4.練習(xí)1：大、小二數(shù)之和等于15，之差等于3，求二數(shù)?！镜湫蛦栴}-2】圖形符號的和差例2、已知：+=10，-=2；求：=？=？分析：把兩個等式相加或相減，就得到一個新的等式。解：得：=122=6； =106練習(xí)2：已知：+=12，-=8；求：=？=？例3、已知：+=16，+=14；求：=？=？分析：把兩個等式相加或相減，就得到一個新的等式。解：根據(jù)等式兩邊分別相加，結(jié)果仍相等，有 即：3（+）=30 得：+=10（3）.將+=10分代換到+=16中，得：+10=16，所以=6；將+=10分代換到+=14中，得：10=14，所以=4。小結(jié)：要將學(xué)過的方法靈活運(yùn)用練習(xí)3：已知：+=18+=20求：=？=？例4、已知：+=21，+=27；求=？分析：將兩個等式改寫為“2+3=21” 和“2+5=27”，然后再“多 - 少”。解：將兩個等式改寫為：2+3=21 （1），2+5=27 （2）；所以： =3小結(jié)：當(dāng)?shù)仁綇?fù)雜時，可以將等式變形，再進(jìn)行計算。練習(xí)4、已知：+=24+=32求=？【典型問題-3】鉛筆橡皮的問題例4、小明買1支鉛筆和2塊橡皮共用去2角4分錢，又知1支鉛筆比2塊橡皮貴4分錢.問小明買的鉛筆每支多少錢？分析：根據(jù)題意列出等式，再將等式相加或相減。解：先列出下列等式：1支鉛筆+2塊橡皮=24分 （1）1支鉛筆-2塊橡皮=4分 （2）（1）+（2）得：2支鉛筆=28分1支鉛筆=14（分）=1角4分.練習(xí)5、在一次數(shù)學(xué)考試中，小玲和小軍的成績加起來是195分，小玲和小方的成績加起來是198分，小軍和小方的成績加起來是193分.問他們?nèi)烁鞯枚嗌俜郑空n堂鞏固練習(xí)：1.下面式中：、各代表一個數(shù)，請問他們各代表什么數(shù)？2.下式中，梨、蘋果和香蕉各代表一個數(shù)，請你把它們算出來.梨+梨+柿子+香蕉=17梨+柿子+柿子+香蕉=14梨+柿子+香蕉+香蕉=13.3.小軍家養(yǎng)了一只大白兔和一只小花貓.有一天，小軍抱著大白兔站在體重計上稱一稱，正好是33斤；后來小軍放下大白兔又抱起小花貓，站在體重計上一稱，正好是31斤；最后小軍把大白兔和小花貓一起放在體重計上稱一稱是4斤.請你算一算，小軍、大白兔和小花貓各是多少斤？4、三頭牛和八只羊一天共吃青草93斤.五頭牛和十五只羊一天共吃青草165斤.問一頭牛和一只羊一天共吃青草多少斤？5、加工一批零件，師徒二人合作2小時可加工34個.已知師傅加工3小時比徒弟加工4小時多做2個.問師傅每小時加工多少個？家庭作業(yè)1、已知：x+y=18x-y=14 求：x=？y？2、一盒精裝的筆，連盒共值18元，筆比盒貴14元，盒和筆的價錢各是多少？3、飼養(yǎng)場出售雞、鴨，以只數(shù)計價，爸爸買1只雞、2只鴨共付25元；如果買2只雞、1只鴨要付27元2角.問雞、鴨各多少錢一只？4、有白、紅、黑三色的球.白的和紅的合在一起有10個；紅的和黑的合在一起有