初二數(shù)學(xué)勾股定理習(xí)題.doc

第一章 【勾股定理】習(xí)題勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。即： 。常見勾股數(shù)：3、4、5；6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、24、25。這個一定要牢記于心?？键c(diǎn)一：勾股定理的直接應(yīng)用例1.正方形的面積是2，它的對角線長為（ ）A、1 B、2 C、 D、 例2如圖，由RtABC的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長為8cm，則正方形M與正方形N的面積之和為考點(diǎn)二：求第三條邊的長例1若中，且c=37,a=12，則b=（ ）A、50 B、35 C、34 D、26例2已知兩線段的長為6cm和8cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段取 時，這三條線段能組成一個直角三角形。（提示：所給的兩條變長不一定都為直角邊。）例3若一個直角三角形的三邊分別為a、b、c, ,則（ ）A、169 B、119 C、169或119 D、13或25 考點(diǎn)三：與高、面積有關(guān)例1兩個直角邊分別是3和4的直角三角形斜邊上的高是 例2等腰三角形的底邊為10cm，周長為36cm，則它的面積是勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c滿足，那么這個三角形是直角三角形。判斷步驟：（1）比較a、b、c大小，找最長邊；（2）計算兩條短邊的平方和，看是否與最長邊的平方相等。例1木工師傅要做一個長方形桌面，做好后量得長為80cm，寬為60cm，對角線為100cm，則這個桌面 。（填“合格”或“不合格” ）例2試判斷：三邊長分別是的三角形是不是直角三角形？ 一、選擇題1、把直角三角形的兩直角邊均擴(kuò)大到原來的2倍，則斜邊擴(kuò)大到原來的幾倍？（ ）A、2 B、4 C、3 D、5 2、等腰ABC的底邊BC為16，底邊上的高AD為6，則腰長AB的長為（ ） A10 B.12 C.15 D.203、將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱 形水杯中，如右圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度hcm，則h的取值范圍是（ ）A、h17cm B、h8cm C、15cmh16cm D、7cmh16cm二、填空題1、如果梯子底端離建筑物5m，那么13m長的梯子可達(dá)到建筑物的高度是_m。2、如圖，一圓柱高，底面半徑，一只螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)處吃食，要爬行的最短路程是 cm （2題圖） （3題圖） （ 4題圖）3、如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為 。4 一個零件的形狀如圖，按規(guī)定這個零件的與都要是直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5。這個零件符合要求嗎？ABCMN5.如圖，南北方向MN為我國領(lǐng)海線，即MN以西是我國領(lǐng)海，以東為公海，上午9時50分，我國反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私船C以13海里/時的速度偷偷向我國領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B密切關(guān)注。反走私艇A和走私船C的距離是13海里，A、B兩艇的距離為5海里，反走私艇B測得距離C船12海里，若走私船C的速度不變，最早會在什么時間進(jìn)入我國領(lǐng)海？(精確到分)初二數(shù)學(xué)勾股定理單元測試卷班級： 姓名： 座號： 評分： 一、填空題（每空3分，共30分）1. 直角三角形一條直角邊與斜邊分別為5cm和13cm.則另一直角邊長為 cm；2. 三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊長是 。 3. 已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為 。4. 已知,如圖1,ABD中,B=90,D=15,C是BD上一點(diǎn),AC=CD=8cm,則AB= cm5. 如圖2，OAB=OBC=OCD=90，AB=BC=CD=1，OA=2，則OD2=_；6. 一艘小船上午7點(diǎn)出發(fā)，它以8海里/時的速度向西航行，一小時后，另一艘小船從同一地點(diǎn)出發(fā)以12海里/小時的速度向北航行，上午9點(diǎn)兩小船相距 海里；7. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。8. 如圖3，是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點(diǎn)最短路程是 dm；9. 如圖所示，一個梯子AB長為5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C間的距離為3米，梯子滑動后停在DE的位置上，如圖2，測得DB的長為1米，則梯子頂端A下落了 米。10. 如圖將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度是為hcm，則h的取值范圍是 。二、選擇題(每題3分，共24分) 11. 下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（ ）A.6，12，13 B.3，4，7 C.4，7.5,8.5 D.8,15,1712. 下列說法的是( )A.ABC中,若B=CA, 則ABC是直角三角形.B.ABC中,若a2=(b+c)(bc), 則ABC是直角三角形.C.ABC中,若ABC=345，則ABC是直角三角形.D.ABC中,若abc=543，則ABC是直角三角形.13. 已知等邊三角形的邊長為2cm，那么這個等邊三角形的高為（ ）（A）1cm （B）cm （C）cm （D）cm14. 若ABC中，AB13，AC15，高AD12，則BC的長是（ ）A 14或4 B 4 C 14 D 以上都不對15. 如圖，在ABC,ACB=90,CDAB于D,A=30 ,則AD等于（ ）（A）4BD （B）3BD （C）2BD （D）BD16. 下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ）A、一條直角邊和一個銳角分別相等 B、兩條直角邊對應(yīng)相等C、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 D、斜邊和一個銳角對應(yīng)相等17. 2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊長為a，較長直角邊為b，那么(a+b)2的值為（ ）A 13 B 19 C 25 D 16918. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6 cm，BC8 cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）A、2 cm B、3 cm C、4cm D、5cm19. 已知44的方格子中每個小正方形的邊長為1，請你在方格子畫出長度為和的兩條線段。ABCD20. 如圖,在ABC中，BAC=120,B=30,ADAB，垂足為A,CD=2cm,求BD和AB的長. ABCD21. 如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，AB