2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓24.4直線與圓的位置關(guān)系第2課時(shí)切線的性質(zhì)和判定學(xué)案（新版）滬科版.docx

24.4 直線與圓的位置關(guān)系第2課時(shí) 切線的性質(zhì)和判定 學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解切線的判定定理，會(huì)準(zhǔn)確過圓上一點(diǎn)畫圓的切線；切線的性質(zhì)定理及推論，能 正確區(qū)分判定和性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論；2會(huì)用圓的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.3.掌握?qǐng)A的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用.學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)是理解并掌握切線的判定定理、性質(zhì)及其應(yīng)用；學(xué)習(xí)中注重動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)相關(guān)結(jié)論，并注意區(qū)分切線的判定定理和性質(zhì)定理，在解決問題中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，總結(jié)常用輔助線的做法.學(xué)習(xí)流程一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)（教材P34-37）切線的定義：直線與圓有 公共點(diǎn)時(shí)，這條直線叫做圓的切線.2.切線的判定方法：（1）和圓有 公共點(diǎn)的直線是圓的切線.（即切線的定義）(2)到圓心的距離 半徑的直線是圓的切線.二、研習(xí)展評(píng)活動(dòng)1：（圖1）（1）做一做：如圖1，在O中，經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)作直線,則圓心O到直線的距離是多少？直線和O有什么位置關(guān)系？為什么？(2)從作圖中得到切線的判定定理：經(jīng)過_并且_于這條半徑的的直線是圓的切線.定理必須滿足哪兩個(gè)條件，如果只滿足一個(gè)條件，畫圖看一看，此時(shí)所畫的（圖2）直線是不是圓的切線.定理的幾何語(yǔ)言：如圖2， 直線是O的切線（3）已知一個(gè)圓和圓上的一個(gè)點(diǎn)，如何過這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線？畫一畫！活動(dòng)2: 如圖3，直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB, 求證:直線AB是O的切線.（圖3）（分析：已知AB經(jīng)過圓上的點(diǎn)C，要用上面的判定定理，應(yīng)該連接 ，證明 ）證明：小結(jié)：當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)，常連接 和公共點(diǎn)得半徑，證明直線垂直于 .（圖4）活動(dòng)3: 已知：如圖4，P是AOB的角平分線OC上一點(diǎn)PEOA于E以P點(diǎn)為圓心，PE長(zhǎng)為半徑作P求證：P與OB相切（分析：與圓沒有公共點(diǎn)，應(yīng)該選用哪種判定方法？怎樣作輔助線？）小結(jié)：當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)，常過圓心作直線的 ，證明圓心到直線的距離等于 .活動(dòng)4：（1）想一想：如圖，直線是O的切線，切點(diǎn)為，那么直線與半徑是否一定垂直呢？（可以用反證法證明，選學(xué)）(2)切線的判定定理：圓的切線_經(jīng)過切點(diǎn)的 .定理的幾何語(yǔ)言：如圖1，直線是O的切線 由性質(zhì)定理，容易得到下面的推論：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過 . 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過 .小結(jié)：一條直線若滿足過圓心，過切點(diǎn)，垂直于切線這三條中的 條，就必然滿足 條.活動(dòng)5: 如圖，是O的直徑，切O 于，交O 于，連接.若，求的度數(shù).活動(dòng)6: 如圖，為等腰三角形，,是底邊的中點(diǎn)，O 與腰相切于點(diǎn)，求證：與O相切.小結(jié)：已知一條直線是圓的切線時(shí)，輔助線常連結(jié)圓心和切點(diǎn).課堂小結(jié)1.圓的切線有哪幾種判定方法？分別是什么？2.證明圓的切線時(shí)，常常要添加輔助線，有兩種方法：（1）當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)說成“連半徑，證垂直”；(2) 當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)說成“作垂直，證半徑”.3.切線分別有哪些判定方法和性質(zhì)？（口述）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.下列說法正確的是（ ） A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過圓的半徑的外端的直線是圓的切線2.已知:如圖5,是O外一點(diǎn),的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn),點(diǎn)在圓上,且,.求證:直線是O的切線. 課后作業(yè)（圖6）已知：如圖6，ABC內(nèi)接于O，過A點(diǎn)作直線DE，當(dāng)BAE=C時(shí)，試確定直