高中數(shù)學(xué) 112第1課時充分條件和必要條件課件 蘇教版選修21.ppt

課標(biāo)要求 1 理解必要條件 充分條件的意義 2 會判斷必要條件 充分條件 核心掃描 1 判斷必要條件 充分條件 重點 2 理解必要條件 充分條件的意義 難點 1 1 2充分條件和必要條件 第1課時充分條件和必要條件 充分條件與必要條件 1 真命題與推出符號 若p 則q 形式的命題為 是指由p通過推理可以得出q 這時 我們就說 由p可以推出q 記作p q 讀作 p推出q 2 充分條件與必要條件 如果 p q 那么稱p是q的充分條件 同時稱q是p的必要條件 想一想 若p是q的充分條件 那么p唯一嗎 提示不唯一 比如x 1是x 0的充分條件 x 2 x 3 等都是x 0的充分條件 自學(xué)導(dǎo)引 真命題 對充分條件與必要條件的理解充分條件是使某一結(jié)論成立應(yīng)該具備的條件 當(dāng)具備此條件就可得出此結(jié)論 或要使此結(jié)論成立 只要具備此條件就足夠了 必要條件可從命題等價性理解 p q等價于非q 非p q是p的必要條件意味著若q不成立 則p不成立 即q是p成立的必不可少的條件 注意 從集合角度理解充分條件和必要條件 設(shè)集合a x x滿足條件p 集合b x x滿足條件q 若a b 則p是q的充分條件 q是p的必要條件 名師點睛 題型一定義法判定充分條件 必要條件 下列所給的p q中 p是q的充分條件的個數(shù)是 p x 1 q 3x1 q 2 2xcosx p 直線a b不相交 q a b 思路探索 可以根據(jù)充分條件與必要條件的意義判斷 例1 解析對于 中 由于p x 1 q 3x1 q 2 2x0 所以p是q的充分條件 對于 中 由于p x 3 q sinx cosx 所以p是q的充分條件 對于 中 p 直線a b不相交q a b 所以p不是q的充分條件 答案 規(guī)律方法利用定義判斷充分條件和必要條件 主要驗證邏輯關(guān)系 p q 是否成立 若肯定 則需嚴(yán)格推證 若否定 只需舉出一反例 用 充分條件 必要條件 填空 3 x 2 是 x2 7x 10 0 的 答案 1 充分條件 2 必要條件 3 充分條件 變式1 14分 是否存在實數(shù)p 使4x p0的充分條件 如果存在 求出p的取值范圍 否則 說明理由 審題指導(dǎo)應(yīng)用條件確定參數(shù)的范圍時 關(guān)鍵是分清在不同條件下 兩個命題的推出關(guān)系 一旦推出關(guān)系弄錯 書寫結(jié)果將是相反的 在應(yīng)用集合的關(guān)系解題時 要分清集合的包含關(guān)系 集合運算時 注意應(yīng)用數(shù)軸 規(guī)范解答 由x2 x 2 0 解得x 2或x2 或x 1 2分 題型二充分條件 必要條件的應(yīng)用 例2 題后反思 根據(jù)定義 已知p是q的充分條件 或q是p的必要條件 則p q成立 對于由條件來確定參數(shù)的范圍一般轉(zhuǎn)化為從集合的角度入手 常用到的結(jié)論 若集合a b 則a是b的充分條件 b是a的必要條件 若集合ab 則a不是b的充分條件 b也不是a的必要條件 已知m x x a 2 1 n x x2 5x 24 0 若n是m的必要條件 求a的取值范圍 解由 x a 2 1得a 1 x a 1 由x2 5x 24 0 得 3 x 8 n是m的必要條件 m n 變式2 判斷下列說法是否正確 如果不正確 分析錯誤的原因 誤區(qū)警示命題之間條件結(jié)論不清致誤 示例 要判斷充分 必要條件 首先應(yīng)分清命題的條件和結(jié)論 條件 結(jié)論為充分性 結(jié)論 條件為必要性 確定條件為不充分或不必要條件時