新課程高中數(shù)學訓練題組（選修4-4 4-5）含答案

1 特別說明 特別說明 新課程高中數(shù)學訓練題組新課程高中數(shù)學訓練題組 是由李傳牛老師根據(jù)最新課是由李傳牛老師根據(jù)最新課 程標準 參考獨家內(nèi)部資料 結(jié)合自己頗具特色的教學實踐和卓有程標準 參考獨家內(nèi)部資料 結(jié)合自己頗具特色的教學實踐和卓有 成效的綜合輔導經(jīng)驗精心編輯而成 本套資料分必修系列和選修系成效的綜合輔導經(jīng)驗精心編輯而成 本套資料分必修系列和選修系 列及部分選修列及部分選修 4 系列 歡迎使用本資料系列 歡迎使用本資料 本套資料所訴求的數(shù)學理念是 本套資料所訴求的數(shù)學理念是 1 解題活動是高中數(shù)學教與 解題活動是高中數(shù)學教與 學的核心環(huán)節(jié) 學的核心環(huán)節(jié) 2 精選的優(yōu)秀試題兼有鞏固所學知識和檢測知識 精選的優(yōu)秀試題兼有鞏固所學知識和檢測知識 點缺漏的兩項重大功能 點缺漏的兩項重大功能 本套資料按照必修系列和選修系列及部分選修本套資料按照必修系列和選修系列及部分選修 4 系列的章節(jié)編系列的章節(jié)編 寫 每章或節(jié)分三個等級 寫 每章或節(jié)分三個等級 基礎訓練基礎訓練 A A 組組 綜合訓練綜合訓練 B B 組組 提高訓練提高訓練 C C 組組 建議分別適用于同步練習 單元自我檢查和高考綜合復習 建議分別適用于同步練習 單元自我檢查和高考綜合復習 本套資料配有詳細的參考答案 特別值得一提的是 單項選擇題本套資料配有詳細的參考答案 特別值得一提的是 單項選擇題 和填空題配有詳細的解題過程 解答題則按照高考答題的要求給出和填空題配有詳細的解題過程 解答題則按照高考答題的要求給出 完整而優(yōu)美的解題過程 完整而優(yōu)美的解題過程 本套資料對于基礎較好的同學是一套非常好的自我測試題組 可本套資料對于基礎較好的同學是一套非常好的自我測試題組 可 以在以在 90 分鐘內(nèi)做完一組題 然后比照答案 對完答案后 發(fā)現(xiàn)本可分鐘內(nèi)做完一組題 然后比照答案 對完答案后 發(fā)現(xiàn)本可 以做對而做錯的題目 要思考是什么原因 是公式定理記錯 計算以做對而做錯的題目 要思考是什么原因 是公式定理記錯 計算 錯誤 還是方法上的錯誤 對于個別不會做的題目 要引起重視 錯誤 還是方法上的錯誤 對于個別不會做的題目 要引起重視 這是一個強烈的信號 你在這道題所涉及的知識點上有欠缺 或是這是一個強烈的信號 你在這道題所涉及的知識點上有欠缺 或是 這類題你沒有掌握特定的方法 這類題你沒有掌握特定的方法 2 本套資料對于基礎不是很好的同學是一個好幫手 結(jié)合詳細的本套資料對于基礎不是很好的同學是一個好幫手 結(jié)合詳細的 參考答案 把一道題的解題過程的每一步的理由捉摸清楚 常思考參考答案 把一道題的解題過程的每一步的理由捉摸清楚 常思考 這道題是考什么方面的知識點 可能要用到什么數(shù)學方法 或者可這道題是考什么方面的知識點 可能要用到什么數(shù)學方法 或者可 能涉及什么數(shù)學思想 這樣舉一反三 慢慢就具備一定的數(shù)學思維能涉及什么數(shù)學思想 這樣舉一反三 慢慢就具備一定的數(shù)學思維 方法了 方法了 本套資料酌收復印工本費 本套資料酌收復印工本費 李傳牛老師保留本作品的著作權(quán) 未經(jīng)許可不得翻印 李傳牛老師保留本作品的著作權(quán) 未經(jīng)許可不得翻印 聯(lián)絡方式 移動電話 聯(lián)絡方式 移動電話69626930 李老師 李老師 電子郵件 電子郵件 lcn111 lcn111 目錄 數(shù)學選修目錄 數(shù)學選修 4 44 4 4 54 5 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 44 4 坐標系與參數(shù)方程坐標系與參數(shù)方程 基礎訓練基礎訓練 A A 組組 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 44 4 坐標系與參數(shù)方程坐標系與參數(shù)方程 綜合訓練綜合訓練 B B 組組 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 44 4 坐標系與參數(shù)方程坐標系與參數(shù)方程 提高訓練提高訓練 C C 組組 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 54 5 不等式選講不等式選講 基礎訓練基礎訓練 A A 組組 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 54 5 不等式選講不等式選講 綜合訓練綜合訓練 B B 組組 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 54 5 不等式選講不等式選講 提高訓練提高訓練 C C 組組 本份資料工本費 本份資料工本費 4 004 00 元 元 3 新課程高中數(shù)學測試題組新課程高中數(shù)學測試題組 根據(jù)最新課程標準 參考獨家內(nèi)部資料 根據(jù)最新課程標準 參考獨家內(nèi)部資料 精心編輯而成 本套資料分必修系列和選精心編輯而成 本套資料分必修系列和選 修系列及部分選修修系列及部分選修 4 系列 歡迎使用本資系列 歡迎使用本資 料料 輔導咨詢電話 輔導咨詢電話 1397661133813976611338 李老師 李老師 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 44 4 坐標系與參數(shù)方程坐標系與參數(shù)方程 基礎訓練基礎訓練 A A 組組 一 選擇題一 選擇題 1 若直線的參數(shù)方程為 若直線的參數(shù)方程為 則直線的斜率為 則直線的斜率為 12 23 xt t yt 為參數(shù) A B 2 3 2 3 C D 3 2 3 2 2 下列在曲線 下列在曲線上的點是 上的點是 sin2 cossin x y 為參數(shù) A B C D 1 2 2 3 1 4 2 2 3 1 3 3 將參數(shù)方程 將參數(shù)方程化為普通方程為 化為普通方程為 2 2 2sin sin x y 為參數(shù) A B C D 2yx 2yx 2 23 yxx 2 01 yxy 4 化極坐標方程 化極坐標方程為直角坐標方程為 為直角坐標方程為 2 cos0 A B C D 2 01yy 2 x或1x 2 01y 2 x或x1y 5 點 點的直角坐標是的直角坐標是 則點 則點的極坐標為 的極坐標為 M 1 3 M 子曰 學而時習之 子曰 學而時習之 不亦說乎 有朋自遠不亦說乎 有朋自遠 方來 不亦樂乎 人方來 不亦樂乎 人 不知而不慍 不亦君不知而不慍 不亦君 子乎 子乎 4 A B C D 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 kkZ 6 極坐標方程 極坐標方程表示的曲線為 表示的曲線為 cos2sin2 A 一條射線和一個圓 一條射線和一個圓 B 兩條直線 兩條直線 C 一條直線和一個圓 一條直線和一個圓 D 一個圓 一個圓 二 填空題二 填空題 1 直線 直線的斜率為的斜率為 34 45 xt t yt 為參數(shù) 2 參數(shù)方程 參數(shù)方程的普通方程為的普通方程為 2 tt tt xee t yee 為參數(shù) 3 已知直線 已知直線與直線與直線相交于點相交于點 又點 又點 1 1 3 24 xt lt yt 為參數(shù) 2 2 45lxy B 1 2 A 則則 AB 4 直線 直線被圓被圓截得的弦長為截得的弦長為 1 2 2 1 1 2 xt t yt 為參數(shù) 22 4xy 5 直線 直線的極坐標方程為的極坐標方程為 cossin0 xy 三 解答題三 解答題 1 已知點 已知點是圓是圓上的動點 上的動點 P x y 22 2xyy 1 求 求的取值范圍 的取值范圍 2xy 2 若 若恒成立 求實數(shù)恒成立 求實數(shù)的取值范圍 的取值范圍 0 xya a 2 2 求直線 求直線和直線和直線的交點的交點的坐標 及點的坐標 及點 1 1 53 xt lt yt 為參數(shù) 2 2 30lxy P P 與與的距離 的距離 1 5 Q 5 3 在橢圓 在橢圓上找一點 使這一點到直線上找一點 使這一點到直線的距離的最小值 的距離的最小值 22 1 1612 xy 2120 xy 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 44 4 坐標系與參數(shù)方程坐標系與參數(shù)方程 綜合訓練綜合訓練 B B 組組 一 選擇題一 選擇題 1 直線 直線 的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為 上的點上的點對應的參數(shù)是對應的參數(shù)是 則點 則點與與l xat t ybt 為參數(shù)l 1 P 1 t 1 P 之間的距離是 之間的距離是 P a b A B C D 1 t 1 2 t 1 2 t 1 2 2 t 2 參數(shù)方程為 參數(shù)方程為表示的曲線是 表示的曲線是 1 2 xt tt y 為參數(shù) A 一條直線 一條直線 B 兩條直線 兩條直線 C 一條射線 一條射線 D 兩條射線 兩條射線 3 直線 直線和圓和圓交于交于兩點 兩點 1 1 2 3 3 3 2 xt t yt 為參數(shù) 22 16xy A B 則則的中點坐標為 的中點坐標為 AB A B C D 3 3 3 3 3 3 3 3 4 圓 圓的圓心坐標是 的圓心坐標是 5cos5 3sin A B C D 4 5 3 5 3 5 3 5 5 3 5 與參數(shù)方程為 與參數(shù)方程為等價的普通方程為 等價的普通方程為 2 1 xt t yt 為參數(shù) A B 2 1 4 y 2 x 2 1 01 4 y x 2 x C D 2 1 02 4 y y 2 x 2 1 01 02 4 y xy 2 x 6 6 直線 直線被圓被圓所截得的弦長為 所截得的弦長為 2 1 xt t yt 為參數(shù) 22 3 1 25xy A B C D 98 1 40 4 82934 3 二 填空題二 填空題 1 曲線的參數(shù)方程是 曲線的參數(shù)方程是 則它的普通方程為 則它的普通方程為 2 1 1 1 x tt yt 為參數(shù) t0 2 直線 直線過定點過定點 3 14 xat t yt 為參數(shù) 3 點 點是橢圓是橢圓上的一個動點 則上的一個動點 則的最大值為的最大值為 P x y 22 2312xy 2xy 4 曲線的極坐標方程為 曲線的極坐標方程為 則曲線的直角坐標方程為 則曲線的直角坐標方程為 1 tan cos 5 設 設則圓則圓的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為 ytx t 為參數(shù) 22 40 xyy 三 解答題三 解答題 1 1 參數(shù)方程 參數(shù)方程表示什么曲線 表示什么曲線 cos sincos sin sincos x y 為參數(shù) 2 點 點在橢圓在橢圓上 求點上 求點到直線到直線的最大距離和最小距離 的最大距離和最小距離 P 22 1 169 xy P3424xy 3 3 已知直線 已知直線 經(jīng)過點經(jīng)過點 傾斜角傾斜角 l 1 1 P 6 1 1 寫出直線 寫出直線 的參數(shù)方程 的參數(shù)方程 l 7 2 2 設 設 與圓與圓相交與兩點相交與兩點 求點 求點到到兩點的距離之積 兩點的距離之積 l4 22 yx A BP A B 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 44 4 坐標系與參數(shù)方程坐標系與參數(shù)方程 提高訓練提高訓練 C C 組組 一 選擇題一 選擇題 1 把方程 把方程化為以化為以 參數(shù)的參數(shù)方程是 參數(shù)的參數(shù)方程是 1xy t A B C D 1 2 1 2 xt yt sin 1 sin xt y t cos 1 cos xt y t tan 1 tan xt y t 2 曲線 曲線與坐標軸的交點是 與坐標軸的交點是 25 1 2 xt t yt 為參數(shù) A B 21 0 0 52 11 0 0 52 C D 0 4 8 0 5 0 8 0 9 3 直線 直線被圓被圓截得的弦長為 截得的弦長為 12 2 xt t yt 為參數(shù) 22 9xy A B 12 5 12 5 5 C D 9 5 5 9 10 5 4 若點 若點在以點在以點為焦點的拋物線為焦點的拋物線上 上 3 PmF 2 4 4 xt t yt 為參數(shù) 則則等于 等于 PF A B 23 C D 45 5 極坐標方程 極坐標方程表示的曲線為 表示的曲線為 cos20 A 極點 極點 B 極軸 極軸 C 一條直線 一條直線 D 兩條相交直線 兩條相交直線 6 在極坐標系中與圓 在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為 相切的一條直線的方程為 4sin 8 A B cos2 sin2 C D 4sin 3 4sin 3 二 填空題二 填空題 1 已知曲線 已知曲線上的兩點上的兩點對應的參數(shù)分別為對應的參數(shù)分別為 2 2 2 xpt tp ypt 為參數(shù) 為正常數(shù) M N 12 tt和 那么 那么 12 0tt 且MN 2 直線 直線上與點上與點的距離等于的距離等于的點的坐標是的點的坐標是 22 32 xt t yt 為參數(shù) 2 3 A 2 3 圓的參數(shù)方程為 圓的參數(shù)方程為 則此圓的半徑為 則此圓的半徑為 3sin4cos 4sin3cos x y 為參數(shù) 4 極坐標方程分別為 極坐標方程分別為與與的兩個圓的圓心距為的兩個圓的圓心距為 cos sin 5 直線 直線與圓與圓相切 則相切 則 cos sin xt yt 42cos 2sin x y 三 解答題三 解答題 1 1 分別在下列兩種情況下 把參數(shù)方程 分別在下列兩種情況下 把參數(shù)方程化為普通方程 化為普通方程 1 cos 2 1 sin 2 tt tt xee yee 1 為參數(shù) 為參數(shù) 為常數(shù) 為常數(shù) 2 為參數(shù) 為參數(shù) 為常數(shù) 為常數(shù) tt 2 過點 過點作傾斜角為作傾斜角為的直線與曲線的直線與曲線交于點交于點 10 0 2 P 22 121xy M N 求求的值及相應的的值及相應的的值 的值 PMPN 9 新課程高中數(shù)學訓練題組參考答案新課程高中數(shù)學訓練題組參考答案 咨詢 咨詢 1397661133813976611338 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 44 4 坐標系與參數(shù)方程坐標系與參數(shù)方程 基礎訓練基礎訓練 A A 組組 一 選擇題一 選擇題 1 D 233 122 yt k xt 2 B 轉(zhuǎn)化為普通方程 轉(zhuǎn)化為普通方程 當 當時 時 2 1yx 3 4 x 1 2 y 3 C 轉(zhuǎn)化為普通方程 轉(zhuǎn)化為普通方程 但是 但是2yx 2 3 0 1 xy 4 C 22 cos1 0 0 cos1xyx 或 5 C 都是極坐標都是極坐標 2 2 2 3 kkZ 6 C 2 cos4sincos cos0 4sin 4 sin 或即 則則或或 2 k 22 4xyy 二 填空題二 填空題 1 5 4 455 344 yt k xt 2 22 1 2 416 xy x 2 2 4 22 2 2 2 ttt tt t y xexee yy xx y y ee xe 3 將將代入代入得得 則 則 而 而 得 得 5 2 1 3 24 xt yt 245xy 1 2 t 5 0 2 B 1 2 A 5 2 AB 4 直線為直線為 圓心到直線的距離 圓心到直線的距離 弦長的一半為 弦長的一半為1410 xy 12 22 d 得弦長為 得弦長為 22 214 2 22 14 5 取 取 2 coscossinsin0 cos 0 2 10 三 解答題三 解答題 1 解 解 1 設圓的參數(shù)方程為 設圓的參數(shù)方程為 cos 1 sin x y 22cossin15sin 1xy 51251xy 2 cossin10 xyaa cossin 12sin 1 4 21 a a 2 解 將 解 將代入代入得得 1 53 xt yt 2 30 xy 2 3t 得得 而 而 得 得 12 3 1 P 1 5 Q 22 2 3 64 3PQ 3 解 設橢圓的參數(shù)方程為 解 設橢圓的參數(shù)方程為 4cos 2 3sin x y 4cos4 3sin12 5 d 4 54 5 cos3sin32cos 3 553 當當時 時 此時所求點為 此時所求點為 cos 1 3 min 4 5 5 d 2 3 新課程高中數(shù)學訓練題組參考答案新課程高中數(shù)學訓練題組參考答案 咨詢 咨詢 1397661133813976611338 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 44 4 坐標系與參數(shù)方程坐標系與參數(shù)方程 綜合訓練綜合訓練 B B 組組 一 選擇題一 選擇題 1 C 距離為距離為 22 111 2ttt 2 D 表示一條平行于表示一條平行于軸的直線 而軸的直線 而 所以表示兩條射線 所以表示兩條射線2y x2 2xx 或 3 D 得 得 22 13 1 3 3 16 22 tt 2 880tt 12 12 8 4 2 tt tt 中點為中點為 1 14 3 2 33 3 34 2 x x y y 11 4 A 圓心為圓心為 55 3 22 5 D 22 222 11 1 0 011 02 44 yy xttxxtty 而得 6 C 把直線 把直線代入代入 2 22 2 2 1 2 12 2 xt xt yt yt 2 1 xt yt 得得 22 3 1 25xy 222 5 2 25 720tttt 弦長為 弦長為 2 12121 2 441ttttt t 12 282tt 二 填空題二 填空題 1 而而 2 2 1 1 x x yx x 11 1 1 xt tx 2 1yt 即即 2 2 1 2 1 1 1 1 x x yx xx 2 對于任何對于任何都成立 則都成立 則 3 1 14 3 y xa 1 4120yax a3 1xy 且 3 橢圓為橢圓為 設 設 22 22 1 64 xy 6cos 2sin P 26cos4sin22sin 22xy 4 即即 2 xy 222 2 1sin tan cossin cossin coscos 2 xy 5 當 當時 時 當 當時 時 2 2 2 4 1 4 1 t x t t y t 22 40 xtxtx 0 x 0y 0 x 2 4 1 t x t 而而 即 即 得 得ytx 2 2 4 1 t y t 2 2 2 4 1 4 1 t x t t y t 三 解答題三 解答題 12 1 解 顯然 解 顯然 則 則tan y x 2 2 222 2 11 1 cos cos 1 y yx x 222 2 112tan cossincossin2coscos 221tan x 即即 2 2222 222 21 11 1 1 2 111 yy yy xx xx yyyxx xxx 得得 即 即 2 1 yy x xx 22 0 xyxy 2 解 設 解 設 則 則 4cos 3sin P 12cos12sin24 5 d 即即 12 2cos 24 4 5 d 當當時 時 cos 1 4 max 12 22 5 d 當當時 時 cos 1 4 min 12 22 5 d 3 解 解 1 直線的參數(shù)方程為 直線的參數(shù)方程為 即 即 1cos 6 1sin 6 xt yt 3 1 2 1 1 2 xt yt 2 把直線 把直線代入代入 3 1 2 1 1 2 xt yt 4 22 yx 得得 222 31 1 1 4 31 20 22 tttt 則點 則點到到兩點的距離之積為兩點的距離之積為 1 2 2t t P A B2 新課程高中數(shù)學訓練題組參考答案新課程高中數(shù)學訓練題組參考答案 咨詢 咨詢 1397661133813976611338 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 44 4 坐標系與參數(shù)方程坐標系與參數(shù)方程 提高訓練提高訓練 C C 組組 一 選擇題一 選擇題 13 1 D 取非零實數(shù) 而取非零實數(shù) 而 A B C 中的中的的范圍有各自的限制的范圍有各自的限制1xy xx 2 B 當當時 時 而 而 即 即 得與 得與軸的交點為軸的交點為 0 x 2 5 t 1 2yt 1 5 y y 1 0 5 當當時 時 而 而 即 即 得與 得與軸的交點為軸的交點為0y 1 2 t 25xt 1 2 x x 1 0 2 3 B 把直線 把直線代入代入 2 15 12 5 21 15 5 xt xt yt yt 12 2 xt yt 得得 22 9xy 222 12 2 9 5840tttt 弦長為 弦長為 22 12121 2 81612 4 555 ttttt t 12 12 55 5 tt 4 C 拋物線為拋物線為 準線為 準線為 為為到準線到準線的距離 即為的距離 即為 2 4yx 1x PF 3 Pm1x 4 5 D 為兩條相交直線 為兩條相交直線cos20 cos20 4 k 6 A 的普通方程為的普通方程為 的普通方程為的普通方程為4sin 22 2 4xy cos2 2x 圓圓與直線與直線顯然相切顯然相切 22 2 4xy 2x 二 填空題二 填空題 1 顯然線段顯然線段垂直于拋物線的對稱軸 即垂直于拋物線的對稱軸 即軸 軸 1 4p tMNx 121 222MNp ttpt 2 或或 3 4 1 2 2222 12 2 2 2 22 tttt 3 由由得得5 3sin4cos 4sin3cos x y 22 25xy 4 圓心分別為圓心分別為和和 2 2 1 0 2 1 0 2 5 或 或 直線為直線為 圓為 圓為 作出圖形 相切時 作出圖形 相切時 6 5 6 tanyx 22 4 4xy 易知傾斜角為易知傾斜角為 或 或 6 5 6 三 解答題三 解答題 1 解 解 1 當 當時 時 即 即 0t 0 cosyx 1 0 xy 且 14 當當時 時 0t cos sin 11 22 tttt xy eeee 而而 即 即 22 1xy 22 22 1 11 44 tttt xy eeee 2 當 當時 時 即 即 kkZ 0y 1 2 tt xee 1 0 xy 且 當當時 時 即 即 2 kkZ 0 x 1 2 tt yee 0 x 當當時 得時 得 即 即 2 k kZ 2 cos 2 sin tt tt x ee y ee 22 2 cossin 22 2 cossin t t xy e xy e 得得 2222 22 cossincossin tt xyxy ee 即即 22 22 1 cossin xy 2 解 設直線為 解 設直線為 代入曲線并整理得 代入曲線并整理得 10 cos 2 sin xt t yt 為參數(shù) 22 3 1 sin 10cos 0 2 tt 則則 1 2 2 3 2 1 sin PMPNt t 所以當所以當時 即時 即 的最小值為的最小值為 此時 此時 2 sin1 2 PMPN 3 42 15 新課程高中數(shù)學訓練題組新課程高中數(shù)學訓練題組 根據(jù)最新課程標準 參考獨家內(nèi)部資料 精心根據(jù)最新課程標準 參考獨家內(nèi)部資料 精心 編輯而成 本套資料分必修系列和選修系列及編輯而成 本套資料分必修系列和選修系列及 部分選修部分選修 4 系列 歡迎使用本資料 系列 歡迎使用本資料 輔導咨詢電話 輔導咨詢電話 1397661133813976611338 李老師 李老師 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 54 5 不等式選講不等式選講 基礎訓練基礎訓練 A A 組組 一 選擇題一 選擇題 1 下列各式中 最小值等于 下列各式中 最小值等于的是 的是 2 A B C D x y y x 4 5 2 2 x x1 tan tan 22 xx 2 若 若且滿足且滿足 則 則的最小值是 的最小值是 x yR 32xy 3271 xy A B C D 3 3 912 2 67 3 設 設 則 則的大小關系是 的大小關系是 0 0 1 xy xyA xy 11 xy B xy A B A B AB AB C D AB AB 4 若 若 且 且恒成立 則恒成立 則的最小值是 的最小值是 x y aR yxayx a A B C D 2 2 21 1 2 5 函數(shù) 函數(shù)的最小值為 的最小值為 46yxx A B C D 2246 6 不等式 不等式的解集為 的解集為 3529x 子曰 知之子曰 知之 者者 不如好之者 不如好之者 好之者好之者 不如樂之者 不如樂之者 16 A B 2 1 4 7 2 1 4 7 C D 2 1 4 7 2 1 4 7 二 填空題二 填空題 1 若 若 則 則的最小值是的最小值是 0ab 1 a b ab 2 若 若 則 則 按由小到大的順序排列為按由小到大的順序排列為 0 0 0abmn b a a b ma mb nb na 3 已知 已知 且 且 則 則的最大值等于的最大值等于 0 x y 22 1xy xy 4 設 設 則 則與與 的大小關系是的大小關系是 10101011 1111 2212221 A A1 5 函數(shù) 函數(shù)的最小值為的最小值為 2 12 3 0 f xxx x 三 解答題三 解答題 1 已知 已知 求證 求證 1abc 222 1 3 abc 2 解不等式 解不等式73432 20 xx 3 求證 求證 22 1ababab 4 證明 證明 111 2 1 1 1 2 23 nn n 17 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 54 5 不等式選講不等式選講 綜合訓練綜合訓練 B B 組組 一 選擇題一 選擇題 1 設 設 且 且恒成立 則恒成立 則的最大值是 的最大值是 abc nN ca n cbba 11 n A B C D 2346 2 若若 則函數(shù) 則函數(shù)有 有 1 x 2 22 22 xx y x A 最小值 最小值 B 最大值 最大值 C 最大值 最大值 D 最小值 最小值 111 1 3 設 設 則 則的大小順序是 的大小順序是 2P 73Q 62R P Q R A B PQR PRQ C D QPR QRP 4 設不等的兩個正數(shù) 設不等的兩個正數(shù)滿足滿足 則 則的取值范圍是 的取值范圍是 a b 3322 abab ab A B 1 4 1 3 C D 4 1 3 0 1 5 設 設 且 且 若 若 則必有 則必有 a b cR 1abc 111 1 1 1 M abc A B C D 1 0 8 M 1 1 8 M 18M 8M 6 若 若 且 且 則 則與與的大小關系是的大小關系是 a bR ab ab M ba Nab MN A B C D MN MN MN MN 二 填空題二 填空題 1 設 設 則函數(shù) 則函數(shù)的最大值是的最大值是 0 x 1 33yx x 2 比較大小 比較大小 36 log 4 log 7 3 若實數(shù)若實數(shù)滿足滿足 則 則的最小值為的最小值為 x y z23 xyza a 為常數(shù) 222 xyz 4 若 若是正數(shù) 且滿足是正數(shù) 且滿足 用 用表示表示 a b c d4abcd M 18 中的最大者 則中的最大者 則的最小值為的最小值為 abc abd acd bcd M 5 若 若 且 且 則 則 1 1 1 10 xyzxyz lglglg 10 xyz xyz xyz 三 解答題三 解答題 1 如果關于 如果關于的不等式的不等式的解集不是空集 求參數(shù)的解集不是空集 求參數(shù)的取值范圍 的取值范圍 x34xxa a 2 求證 求證 222 33 abcabc 3 當 當時 求證 時 求證 3 nnN 22 1 n n 4 已知實數(shù) 已知實數(shù)滿足滿足 且有 且有 a b cabc 222 1 1abcabc 求證 求證 4 1 3 ab 19 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 54 5 不等式選講不等式選講 提高訓練提高訓練 C C 組組 一 選擇題一 選擇題 1 若 若 則 則的最小值是 的最小值是 log2 x y xy A B 3 323 2 233 C 2 3 3 D 3 2 2 2 設 設 a b cR abcd S abcbcdcdadab 則下列判斷中正確的是 則下列判斷中正確的是 A B 01S 12S C D 23S 34S 3 若 若 則函數(shù) 則函數(shù)的最小值為 的最小值為 1x 2 116 1 x yx xx A B 168 C D 非上述情況 非上述情況4 4 設 設 且 且 0ba 22 2 11 P ab 2 11 Q ab Mab 2 ab N 22 2 ab R 則它們的大小關系是 則它們的大小關系是 A B PQMNR QPMNR C D PMNQR PQMRN 二 填空題二 填空題 1 函數(shù) 函數(shù)的值域是的值域是 2 3 0 1 x yx xx 2 若 若 且 且 則 則的最大值是的最大值是 a b cR 1abc cba 3 已知 已知 比較 比較與與的大小關系為的大小關系為 1 1a b c abbcca 1 20 4 若 若 則 則的最大值為的最大值為 0a 2 2 11 aa aa 5 若 若是正數(shù) 且滿足是正數(shù) 且滿足 則 則的最小值為的最小值為 x y z 1xyz xyz xyyz 三 解答題三 解答題 1 設設 且 且 求證 求證 a b cR abc 222 333 abc 2 已知 已知 求證 求證 abcd 1119 abbccaad 3 已知 已知 比較 比較與與的大小 的大小 a b cR 333 abc 222 a bb cc a 4 求函數(shù) 求函數(shù)的最大值 的最大值 354 6yxx 5 已知 已知 且 且 x y zR 222 8 24xyzxyz 求證 求證 444 3 3 3 333 xyz 21 新課程高中數(shù)學訓練題組參考答案新課程高中數(shù)學訓練題組參考答案 咨詢 咨詢 1397661133813976611338 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 54 5 不等式選講不等式選講 基礎訓練基礎訓練 A A 組組 一 選擇題一 選擇題 1 D 20 20 222 2 22 xxxxxx 2 D 333 3312 3312 317 xyxyxy 3 B 即 即 11111 xyxyxy BA xyxyyxxy AB 4 B 22 22 2 222 xyxy xyxy 即 而 而 2 2 xyxy yxayx 即即恒成立 得恒成立 得 1 xyxy a 12 2 2 a a 即 5 A 46462yxxxx 6 D 得 得 259925927 253 2534 1253 xxx xxxxx 或或 2 1 4 7 二 填空題二 填空題 1 33 11 3 3 abbabb b abb ab 2 由糖水濃度不等式知由糖水濃度不等式知 bbmana aambnb 1 bbm aam 且且 得 得 即 即1 bbn aan 1 aan bbn 1 ana bnb 3 2 22 22 22 22 xyxy xyxy 22 4 1A 10 1010101110101010 2 11111111 1 22122212222 A 個 5 9 3 222 1233123312 339 2222 xxxx f xx xxx 三 解答題三 解答題 1 證明 證明 2222 222 abcabcabbcac 2222 2 abcabc 2222 3 1abcabc 222 1 3 abc 另法一 另法一 2 222222 1 33 abc abcabc 222 222 1 222222 3 1 0 3 abcabbcac abbcac 222 1 3 abc 另法二 另法二 2222222 111 1abcabc 即即 222 3 1abc 222 1 3 abc 2 解 原不等式化為 解 原不等式化為734210 xx 當當時 原不等式為時 原不等式為 4 3 x 7 34 210 xx 得得 即 即 2 5 2 x 42 5 32 x 當當時 原不等式為時 原不等式為 4 7 3 x 7 34 210 xx 得得 即 即 12 24 x 124 243 x 當當時 原不等式為時 原不等式為7x 7 34 210 xx 23 得得 與 與矛盾 矛盾 2 6 2 x 7x 所以解為所以解為 122 5 242 x 3 證明 證明 22 1 ababab 22 22 2222 222 1 1 222222 2 1 2 21 21 2 1 1 1 0 2 ababab ababab aabbaabb abab 22 1ababab 4 證明 證明 111 121kkkkk 1 2 1 2 1 kkkk k 111 2 1 1 1 2 23 nn n 數(shù)學選修數(shù)學選修 4 54 5 不等式選講不等式選講 綜合訓練綜合訓練 B B 組組 一 選擇題一 選擇題 1 C 24 acacabbcabbcbcab abbcabbcabbc 而 而恒成立 得恒成立 得 114 abbcac ca n cbba 11 4n 2 C 2 1 11111 21 222222 1 22 1 xxx y xxxx 3 B 即 即 222 26 262 PR 又又 即 即 所以 所以6372 6273 RQ PRQ 4 B 而 而 222 aabbab ababab 2 0 4 ab ab 24 所以所以 得 得 2 2 0 4 ab abab 4 1 3 ab 5 D 1 1 1 abcabcabcbc ac ab M abcabc 8 8 ab bc ac abc 6 A 2 2 ab abbaab ba 即 即22 ab baba ba ab ba ba 二 填空題二 填空題 1 即 即32 3 11 3332 332 3yxx xx max 32 3y 2 設設 則 則 得 得 36 log 4 log 7ab 34 67 ab 7 34 64 23 abbb 即即 顯然 顯然 則 則 4 2 3 7 b a b 1 22 b b 4 2 310 7 b a b abab 3 2 14 a 22222222 123 23 xyzxyza 即即 2222 14 xyza 2 222 14 a xyz 4 3 1 4 Mabcabdacdbcd 即 即 3 3 4 abcd min 3M 5 12 lglglg222 lg 1lglglg1 xyz xyzxyz 而而 2222 lglglg lglglg 2 lg lglglglg lg xyzxyzxyyzzx 2 lg 2 lg lglglglg lg 1 2 lg lglglglg lg 1 xyzxyyzzx xyyzzx 即即 而 而均不小于均不小于lg lglglglg lg0 xyyzzx lg lg lgxyz0 25 得得 lg lglglglg lg0 xyyzzx 此時此時 或 或 或 或 lglg0 xy lglg0yz lglg0zx 得得 或 或 或 或1 10 xyz 1 10yzx 1 10 xzy 12xyz 三 解答題三 解答題 1 解 解 34 3 4 1xxxx min 34 1xx 當當時 時 解集顯然為解集顯然為 1a 34xxa 所以所以1a 2