（試題 試卷 真題）2012年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全套學(xué)案

實(shí)數(shù)的概念一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】1.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1)有理數(shù): 和 統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。 (2)有理數(shù)分類(lèi)按定義分: 按符號(hào)分:有理數(shù)；有理數(shù)（3）相反數(shù)：只有 不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。若a、b互為相反數(shù)，則 。（4）數(shù)軸：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸。（5）倒數(shù)：乘積 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。若a（a0）的倒數(shù)為.則 。（6）絕對(duì)值：（7）無(wú)理數(shù)： 小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。（8）實(shí)數(shù)： 和 統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。（9）實(shí)數(shù)和 的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。2.實(shí)數(shù)的分類(lèi):實(shí)數(shù)3.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字（1）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記成a10n的形式（其中1a10，n是整數(shù)）（2）近似數(shù)是指根據(jù)精確度取其接近準(zhǔn)確數(shù)的值。取近似數(shù)的原則是“四舍五入”。（3）有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字。（二）：【課前練習(xí)】 1|22|的值是（ ） A2 B.2 C4 D4 2下列說(shuō)法不正確的是（ ） A沒(méi)有最大的有理數(shù) B沒(méi)有最小的有理數(shù)C有最大的負(fù)數(shù) D有絕對(duì)值最小的有理數(shù) 3在這七個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（ ） A1個(gè)；B2個(gè)；C3個(gè)；D4個(gè) 4下列命題中正確的是（ ） A有限小數(shù)是有理數(shù) B數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng) C無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) D數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng) 5近似數(shù)0.030萬(wàn)精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬(wàn) 二：【經(jīng)典考題剖析】 1在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院四家公共場(chǎng)所已知青少年宮在學(xué)校東300m處，商場(chǎng)在學(xué)校西200m處，醫(yī)院在學(xué)校東500m處若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場(chǎng)所的位置；（2）列式計(jì)算青少年宮與商場(chǎng)之間的距離：2下列各數(shù)中：-1，0，1.101001,-,2,.有理數(shù)集合 ； 正數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ； 自然數(shù)集合 ；分?jǐn)?shù)集合 ； 無(wú)理數(shù)集合 ；絕對(duì)值最小的數(shù)的集合 ；3. 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值 4已知a與 b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2求 的值 5. a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡(jiǎn)三：【課后訓(xùn)練】 2、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是1,則這個(gè)數(shù)是（） A B C- D3、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這樣的數(shù)是（） A非負(fù)數(shù)B非正數(shù)C負(fù)數(shù)D正數(shù)4. 數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是”，這種說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（ ） A代人法B換元法C數(shù)形結(jié)合D分類(lèi)討論5. 若a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，則ab=_6.已知，則 7.光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示 (保留三個(gè)有效數(shù)字)8.當(dāng)a為何值時(shí)有：；9. 已知a與 b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)，y不能作除數(shù)，求的值10. （1）閱讀下面材料：點(diǎn) A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A上兩點(diǎn) 中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖124所示，|AB|=|BO|=|b|=|ab|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖125所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|； 如圖126所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=b(a)=|ab|；如圖127所示，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊多邊，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|ab|綜上，數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|（2）回答下列問(wèn)題： 數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_，數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是_. 數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是_，如果 |AB|=2，那么x為_(kāi) 當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x2|=2 取最小值時(shí)，相應(yīng)的x 的取值范圍是_.四：【課后小結(jié)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 1. 有理數(shù)加、減、乘、除、冪及其混合運(yùn)算的運(yùn)算法則(1)有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取_的符號(hào)，并把_絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取_的符號(hào)，并用 _?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得_。一個(gè)數(shù)同0相加，_。(2)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上_。(3)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)_，異號(hào)_，并把_。任何數(shù)同0相乘，都得_。幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由_決定。當(dāng)_，積為負(fù)，當(dāng)_，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為_(kāi).(4)有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于_._不能作除數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)_，異號(hào)_，并把_。 0除以任何一個(gè)_的數(shù)，都得0(5)冪的運(yùn)算法則：正數(shù)的任何次冪都是_； 負(fù)數(shù)的_是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的_是正數(shù)(6)有理數(shù)混合運(yùn)算法則： 先算_，再算_，最后算_。如果有括號(hào)，就_。2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：在同一個(gè)算式里，先 、 ，然后 ，最后 有括號(hào)時(shí)，先算 里面，再算括號(hào)外。同級(jí)運(yùn)算從左到右，按順序進(jìn)行。3.運(yùn)算律（1）加法交換律：_。 （2）加法結(jié)合律：_。（3）乘法交換律：_。 （4）乘法結(jié)合律：_。（5）乘法分配律：_。4.實(shí)數(shù)的大小比較（1）差值比較法：0，=0，0 （2）商值比較法：若為兩正數(shù)，則； （3）絕對(duì)值比較法： 若為兩負(fù)數(shù)，則 （4）兩數(shù)平方法：如5.三個(gè)重要的非負(fù)數(shù)：（二）：【課前練習(xí)】 1. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A|m|與m互為相反數(shù) B互為倒數(shù)C19988用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為19988102 D04949用四舍五入法保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似值為050 2. 在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 3. 按鍵順序124，結(jié)果是。 4.的平方根是_ 5.計(jì)算(1) 32(3)2+| |( 6)+；(2) 二：【經(jīng)典考題剖析】1.已知x、y是實(shí)數(shù)， 2.請(qǐng)?jiān)谙铝?個(gè)實(shí)數(shù)中,計(jì)算有理數(shù)的和與無(wú)理數(shù)的積的差:3.比較大小:4.探索規(guī)律:31=3，個(gè)位數(shù)字是3；32=9，個(gè)位數(shù)字是9；33=27，個(gè)位數(shù)字是7；34=81，個(gè)位數(shù)字是1；35=243，個(gè)位數(shù)字是3；36=729，個(gè)位數(shù)字是9；那么37的個(gè)位數(shù)字是 ；320的個(gè)位數(shù)字是 ；5.計(jì)算：（1）； （2）三：【課后訓(xùn)練】1.某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車(chē)打算在此間設(shè)一個(gè)?？空?，為使所有員工步行到?？空镜穆烦讨妥钚?，那么?？空镜奈恢脩?yīng)設(shè)在（ ）AA區(qū)； BB區(qū)； CC區(qū)； DA、B兩區(qū)之間 2.根據(jù)國(guó)家稅務(wù)總局發(fā)布的信息，2004年全國(guó)稅收收入完成25718億元，比上年增長(zhǎng)25.7%，占2004年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的19%。根據(jù)以上信息，下列說(shuō)法：2003年全國(guó)稅收收入約為25718（1-25.7%）億元；2003年全國(guó)稅收收入約為億元；若按相同的增長(zhǎng)率計(jì)算，預(yù)計(jì)2005年全國(guó)稅收收入約為25718（1+25.7%）億元；2004年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約為億元。其中正確的有（ ）A；B；C；D 3.當(dāng)時(shí)，的大小順序是（ ）A；B；C；D 4.設(shè)是大于1的實(shí)數(shù)，若在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記作A、B、C，則A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上自左至右的順序是（ ）AC 、B 、A；BB 、C 、A ；CA、B、 C ；DC、 A、 B 5.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“”：ab=ab，如32=32=9，則（ ）A；B8；C；D 6.火車(chē)票上的車(chē)次號(hào)有兩種意義。一是數(shù)字越小表示車(chē)速越快：198次為特快列車(chē)；101198次為直快列車(chē)；301398次為普快列車(chē)；401498次為普客列車(chē)。二是單、雙數(shù)表示不同的行駛方向，比如單數(shù)表示從北京開(kāi)出，則雙數(shù)表示開(kāi)往北京。根據(jù)以上規(guī)定，杭州開(kāi)往北京的某一趟直快列車(chē)的車(chē)次號(hào)可能是（ ）A20；B119；C120；D319 7.計(jì)算： （1）()2； (+)()； （4）； （5） 8. 已知：，求 9. 觀察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示出來(lái) 10.小王上周五買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股25元，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤(pán)價(jià)相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五每股漲跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8 根據(jù)表格回答問(wèn)題（1）星期二收盤(pán)時(shí)，該股票每股多少元？（2）本周內(nèi)該股票收盤(pán)時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少？（3）已知買(mǎi)入股票與賣(mài)出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)。若小王在本周五以收盤(pán)價(jià)將傳全部股票賣(mài)出，他的收益情況如何？四：【課后小結(jié)】數(shù)的開(kāi)方和二次根式一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 1.平方根與立方根 (1)如果x2=a，那么x叫做a的 。一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根，它們互為 ； 零的平方根是 ； 沒(méi)有平方根。 （2）如果x3=a，那么x叫做a的 。一個(gè)正數(shù)有一個(gè) 的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè) 的立方根；零的立方根是 ； 2.二次根式（1）（2）（3）（4）二次根式的性質(zhì) ； ； （5）二次根式的運(yùn)算 加減法：先化為 ，在合并同類(lèi)二次根式；乘法：應(yīng)用公式；除法：應(yīng)用公式二次根式的運(yùn)算仍滿足運(yùn)算律，也可以用多項(xiàng)式的乘法公式來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算。（二）：【課前練習(xí)】 1.填空題2. 判斷題3. 如果那么x取值范圍是（） A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x24. 下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A 5. 在二次根式：；是同類(lèi)二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和二：【經(jīng)典考題剖析】1. 已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c, 且a、b、c滿足a2 6a+9+，試判斷ABC的形狀2. x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（1）； （2）； （3）3.找出下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式： 4.判別下列二次根式中，哪些是同類(lèi)二次根式： 5. 化簡(jiǎn)與計(jì)算 ； ； ； ； 三：【課后訓(xùn)練】 1. 當(dāng)x2時(shí)，下列等式一定成立的是（ ） A、 B、C、 D、 2. 如果那么x取值范圍是（） A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x2 3. 當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（ ） A原點(diǎn)的右側(cè) B原點(diǎn)的左側(cè)C原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè) D原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè) 4. 有下列說(shuō)法：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一對(duì)應(yīng)；不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；是17的平方根，其中正確的有（ ） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè) 5. 計(jì)算所得結(jié)果是_ 6. 當(dāng)a0時(shí)，化簡(jiǎn)= 7.計(jì)算 （1）、； （2）、（3）、； （4）、8. 已知：，求3x+4y的值。9. 實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)10. 閱讀下面的文字后，回答問(wèn)題：小明和小芳解答題目：“先化簡(jiǎn)下式，再求值：a+其中a=9時(shí)”，得出了不同的答案，小明的解答：原式= a+= a+(1a)=1，小芳的解答：原式= a+(a1)=2a1=291=17_是錯(cuò)誤的； 錯(cuò)誤的解答錯(cuò)在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：_四：【課后小結(jié)】代數(shù)式的初步知識(shí)代數(shù)式有理式無(wú)理式一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 1. 代數(shù)式的分類(lèi): 2. 代數(shù)式的有關(guān)概念 (1)代數(shù)式: 用 (加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式 （2）有理式： 和 統(tǒng)稱(chēng)有理式。 （3）無(wú)理式： 3.代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算。如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值。（二）：【課前練習(xí)】 1. a，b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為（ ） A. B. C. D. 2. 當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式-+2x-1的值等于（ ） A.9 B.6 C.1 D.-1 3. 當(dāng)代數(shù)式a+b的值為3時(shí)，代數(shù)式2a+2b+1的值是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 4. 一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元，按進(jìn)價(jià)增加25出售， 后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還盈利（ ） A.0.125a元 B.0.15a元 C.0.25a元 D.1.25a元 5.如圖所示，四個(gè)圖形中，圖是長(zhǎng)方形，圖、 是正方形，把圖、三個(gè)圖形拼在一起（不重合），其面積為S，則S_；圖的面積P為_(kāi)，則P_s。二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 判別下列各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式。（1）a2-ab+b2；（2）S=（a+b）h；（3）2a+3b0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。2. 抗“非典”期間，個(gè)別商販將原來(lái)每桶價(jià)格a元的過(guò)氧乙酸消毒液提價(jià)20后出售，市政府及時(shí)采取措施，使每桶的價(jià)格在漲價(jià)一下降15，那么現(xiàn)在每桶的價(jià)格是_元。aab3.一根繩子彎曲成如圖所示的形狀，當(dāng)用剪刀像圖那樣沿虛線把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪成5段；當(dāng)用剪刀像圖那樣沿虛線b（ba）把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪成9段，若用剪刀在虛線ab之間把繩子再剪(n-2)次(剪刀的方向與a平行）這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是（ ）A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3 D.4n+5 4. 有這樣一道題，“當(dāng)a= 0.35，b=-0.28時(shí)，求代數(shù)式 7a26a3b+3a36a3b3a2b10a3+3 a2b2的值”小明同學(xué)說(shuō)題目中給出的條件a=0.35，b=-0.28是多余的，你覺(jué)得他的說(shuō)法對(duì)嗎？試說(shuō)明理由 5. 按下列程序計(jì)算，把答案填在表格內(nèi)，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律？ （1）填寫(xiě)表內(nèi)空格：輸入x32-2.輸出答案11. （2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：_。 （3）用簡(jiǎn)要的過(guò)程證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。三：【課后訓(xùn)練】 1. 下列各式不是代數(shù)式的是（ ） A0 B4x23x+1 Cab= b+a D、 2. 兩個(gè)數(shù)的和是25，其中一個(gè)數(shù)用字母x表示，那么x與另一個(gè)數(shù)之積用代數(shù)式表示為（ ） Ax（x25） Bx（x25） C25x Dx（25x） 3. 若abx與ayb2是同類(lèi)項(xiàng)，下列結(jié)論正確的是（ ） AX2，y=1；BX=0，y=0；CX2，y=0；DX=1，y=1第1步第2步第3步 4. 小衛(wèi)搭積木塊，開(kāi)始時(shí)用2塊積木搭拼（第1步），然后用更多的積木塊完全包圍原來(lái)的積木塊（第2步），如圖反映的是前3步的圖案，當(dāng)?shù)?步結(jié)束后，組成圖案的積木塊數(shù)為 （ ） A306 B361 C380 D420 5. 科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個(gè)奇特的數(shù)列著名的裴波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，仔細(xì)觀察以上數(shù)列，則它的第11個(gè)數(shù)應(yīng)該是 . 6. ； 7. 一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分如圖所示，則這串珠子被盒子遮住的部分有_顆8. 用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案： 第4個(gè)圖案中有白色地面磚 塊； 第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊9. 下面是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表： 上面數(shù)表中第9行，第7列的數(shù)是_10. 觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：在和后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式；1=12；1+3=22；1+2+5=32； ； ；通過(guò)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式.四：【課后小結(jié)】整式一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 1.整式有關(guān)概念 （1）單項(xiàng)式：只含有 的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中_叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中_叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)； （2）多項(xiàng)式：幾個(gè) 的和，叫做多項(xiàng)式。_ 叫做常數(shù)項(xiàng)。 多項(xiàng)式中_的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式中_的個(gè)數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。2.同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)（1）同類(lèi)項(xiàng)：_ 叫做同類(lèi)項(xiàng)；（2）合并同類(lèi)項(xiàng)：_ 叫做合并同類(lèi)項(xiàng)；（3）合并同類(lèi)項(xiàng)法則： 。（4）去括號(hào)法則：括號(hào)前是“”號(hào)，_ 括號(hào)前是“”號(hào)，_ （5）添括號(hào)法則：添括號(hào)后，括號(hào)前是“+”號(hào)，插到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都 ；括號(hào)前是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都 。3.整式的運(yùn)算（1）整式的加減法：運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)，遇到括號(hào)要先去括號(hào)。（2）整式的乘除法：冪的運(yùn)算：整式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式： 。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式： 。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式： 。乘法公式：平方差： 。完全平方公式： 。整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除：把它們的系數(shù)、相同字母分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式，相同字母相除要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加（二）：【課前練習(xí)】 1. 代數(shù)式每項(xiàng)系數(shù)分別是 _.2. 若代數(shù)式2xayb+2與3x5y2-b是同類(lèi)項(xiàng)，則代數(shù)式3ab=_ 3. 合并同類(lèi)項(xiàng)： 4. 下列計(jì)算中，正確的是（ ） A2a+3b=5ab；Baa3=a3 ；Ca6a2=a3 ；D（ab）2=a2b25. 下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，可用平方差公式（ ） （2a3b）（3b2a）；（2a 3b）（2a+3b） （2a +3b）（2a 3b）；（2a+3b）（2a3b）A；B ；C ；D二：【經(jīng)典考題剖析】 1.計(jì)算：7a2b+3ab24a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab6ab22. 若求(x2m)3+(yn)3x2myn的值3. 已知：A=2x2+3ax2x1, B=x2+ax1，且3A+6B的值與 x無(wú)關(guān)，求a的值4. 如圖所示是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫(xiě)出形如（a+b）2（其中n為正整數(shù)）展開(kāi)式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出（a+b）4展開(kāi)式中的系數(shù)： (a+b)1=a +b；(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3 +3a2 b+3ab2+b3 則(a+b)4=_a4+_a3 b+_ a2 b2+_(a+b)6= 5. 閱讀材料并解答問(wèn)題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：(2ab)(a+b)=2a23ab+ b2就可以用圖lll或圖ll2等圖形的面積表示 （1）請(qǐng)寫(xiě)出圖l13所表示的代數(shù)恒等式： （2）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示： （a+b）（a+3b）a24ab十3b2 （3）請(qǐng)仿照上述方法另寫(xiě)一下個(gè)含有a、b的代數(shù)恒等式，并畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形三：【課后訓(xùn)練】 1. 下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ） Al個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 2. 計(jì)算：的結(jié)果是（ ） Aa25a+6; Ba25a4; Ca2+a4; D. a 2+a+63. 若，則a、b的值是（ ） 4. 下列各題計(jì)算正確的是（ ） A、x8x4x3=1 B、a8a-8=1 C. 3100399=3 D.510555-2=545. 若所得的差是 單項(xiàng)式則m=_n=_，這個(gè)單項(xiàng)式是_6. 的系數(shù)是_，次數(shù)是_7. 求值：（1）（1）（1）（1）（1）8. 化學(xué)課上老師用硫酸溶液做試驗(yàn)，第一次實(shí)驗(yàn)用去了a2毫升硫酸，第二次實(shí)驗(yàn)用去了b2毫升硫酸，第三次用去了2ab毫升硫酸，若a=36，b=l4則化學(xué)老師做三次實(shí)驗(yàn)共用去了多少毫升硫酸？9. 觀察下列各式： 由此可以猜想：()n =_(n為正整數(shù)，且a0) 證明你的結(jié)論：10. 閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書(shū)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+4+5+100=？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+4+5+n=n(n+1)，其中n是正整數(shù)現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題： 觀察下面三個(gè)特殊的等式： 12+23+34+n(n+1)=? 12= (123012)23= (234123) 34= (345234)將這三個(gè)等式的兩邊分別相加，可以得到1+23 34=345=20 讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答： 12+23+34+100101=_. 12+23+34+n(n+1)=_. 123+234+n(n+1)(n+2)=_-.（只需寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)中間的過(guò)程）四：【課后小結(jié)】因式分解一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 1分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式2分解困式的方法： 提公團(tuán)式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法 運(yùn)用公式法：平方差公式: ； 完全平方公式: ；3分解因式的步驟：（1）分解因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法分解（2）在用公式時(shí)，若是兩項(xiàng)，可考慮用平方差公式；若是三項(xiàng)，可考慮用完全平方公式；若是三項(xiàng)以上，可先進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，然后分解因式。4分解因式時(shí)常見(jiàn)的思維誤區(qū)：提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn)若有一項(xiàng)被全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)“ 1”易漏掉分解不徹底，如保留中括號(hào)形式，還能繼續(xù)分解等（二）：【課前練習(xí)】1.下列各組多項(xiàng)式中沒(méi)有公因式的是（ ） A3x2與 6x24x B.3（ab）2與11（ba）3 Cmxmy與 nynx Dabac與 abbc2. 下列各題中，分解因式錯(cuò)誤的是（ ） 3. 列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是（） 4. 分解因式：x2+2xy+y24 =_5. 分解因式：（1）；（2） ；（3） ；（4）；（5）以上三題用了 公式二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）分析：因式分解時(shí)，無(wú)論有幾項(xiàng)，首先考慮提取公因式。提公因式時(shí)，不僅注意數(shù)，也要注意字母，字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式，一次提盡。當(dāng)某項(xiàng)完全提出后，該項(xiàng)應(yīng)為“1”注意， 分解結(jié)果（1）不帶中括號(hào)；（2）數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后；單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后；（3）相同因式寫(xiě)成冪的形式；（4）分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止；若無(wú)指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。2. 分解因式：（1）；（2）；（3）分析：對(duì)于二次三項(xiàng)齊次式，將其中一個(gè)字母看作“末知數(shù)”，另一個(gè)字母視為“常數(shù)”。首先考慮提公因式后，由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3項(xiàng)，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解；如果項(xiàng)數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。（3）題無(wú)公因式，項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng)，可考慮平方差公式先分解開(kāi)，再由項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。3. 計(jì)算：（1）（2）分析：（1）此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。（2）分解后，便有規(guī)可循，再求1到2002的和。4. 分解因式：（1）；（2）分析：對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，一般采用分組分解法，5. （1）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：；（2）已知、是ABC的三邊，且滿足，求證：ABC為等邊三角形。分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證，從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個(gè)完全平方式，即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證： 即ABC為等邊三角形。三：【課后訓(xùn)練】 1. 若是一個(gè)完全平方式，那么的值是（ ）A24 B12 C12 D242. 把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是（ ）A B C D3. 如果二次三項(xiàng)式可分解為，則的值為（ ）A1 B1 C2 D24. 已知可以被在6070之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是（ ）A61、63 B61、65 C61、67 D63、655. 計(jì)算：19982002 ， 。6. 若，那么 。7. 、滿足，分解因式 。8. 因式分解：（1）；（2）（3）；（4）9. 觀察下列等式： 想一想，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān)系？猜一猜可引出什么規(guī)律？用等式將其規(guī)律表示出來(lái)： 。10. 已知是ABC的三邊，且滿足，試判斷ABC的形狀。閱讀下面解題過(guò)程：解：由得： 即 ABC為Rt。 試問(wèn)：以上解題過(guò)程是否正確： ；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？（填代號(hào)） ；錯(cuò)誤原因是 ；本題的結(jié)論應(yīng)為 。四：【課后小結(jié)】分式一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 1分式有關(guān)概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。對(duì)于一個(gè)分式來(lái)說(shuō)：當(dāng)_時(shí)分式有意義。當(dāng)_時(shí)分式?jīng)]有意義。只有在同時(shí)滿足_，且_這兩個(gè)條件時(shí)，分式的值才是零。 （2）最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母_時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式。 （3）約分：把一個(gè)分式的分子與分母的_約去，叫做分式的約分。將一個(gè)分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母_，然后約去分子與分母的_。（4）通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與_相等的_的分式叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的_ 。（5）最簡(jiǎn)公分母：通常取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先 ；如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們的系數(shù)的 作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；最簡(jiǎn)公分母能分別被原來(lái)各分式的分母整除；若分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)，一般先把“”號(hào)提到分式本身的前邊。2分式性質(zhì)：（1）基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè) ，分式的值 即：（2）符號(hào)法則：_ 、_ 與_的符號(hào)， 改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。即：3.分式的運(yùn)算： 注意：為運(yùn)算簡(jiǎn)便，運(yùn)用分式的基本性質(zhì)及分式的符號(hào)法則： 若分式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，一般要化為整數(shù)。 若分式的分子與分母的最高次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般要化為正數(shù)。 （1）分式的加減法法則：（1）同分母的分式相加減， ，把分子相加減；（2）異分母的分式相加減，先 ，化為 的分式，然后再按 進(jìn)行計(jì)算（2）分式的乘除法法則：分式乘以分式，用_做積的分子，_做積的分母，公式：_；分式除以分式，把除式的分子、分母_后，與被除式相乘，公式： ；（3）分式乘方是_，公式_。4分式的混合運(yùn)算順序，先 ，再算 ，最后算 ，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)。5對(duì)于化簡(jiǎn)求值的題型要注意解題格式，要先化簡(jiǎn)，再代人字母的值求值（二）：【課前練習(xí)】 1. 判斷對(duì)錯(cuò)： 如果一個(gè)分式的值為0，則該分式?jīng)]有意義（ ） 只要分子的值是0，分式的值就是0（ ） 當(dāng)a0時(shí)，分式0有意義（ ）； 當(dāng)a0時(shí)，分式0無(wú)意義（ ）2. 在中，整式和分式的個(gè)數(shù)分別為（ ） A5，3 B7，1 C6，2 D5，23. 若將分式 (a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值為（ ） A擴(kuò)大為原來(lái)的2倍 ；B縮小為原來(lái)的；C不變；D縮小為原來(lái)的4.分式約分的結(jié)果是 。5. 分式的最簡(jiǎn)公分母是 。二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 已知分式當(dāng)x_時(shí)，分式有意 義；當(dāng)x=_時(shí)，分式的值為02. 若分式的值為0，則x的值為（ ） Ax=1或x=2 B、x=0 Cx=2 Dx=13.（1） 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.（2）先將化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的值，求原式的值。（3）已知，求的值4.計(jì)算（1）；（2）；（3）（4）；（5）分析：（1）題是分式的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)先把除法化為乘法，再進(jìn)行約分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式；（2）題把當(dāng)作整體進(jìn)行計(jì)算較為簡(jiǎn)便；（3）題是分式的混合運(yùn)算，須按運(yùn)算順序進(jìn)行，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。對(duì)于特殊題型，可根據(jù)題目特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ箚?wèn)題簡(jiǎn)化。（4）題可以將看作一個(gè)整體，然后用分配律進(jìn)行計(jì)算；（5）題可采用逐步通分的方法，即先算，用其結(jié)果再與相加，依次類(lèi)推。5. 閱讀下面題目的計(jì)算過(guò)程： （1）上面計(jì)算過(guò)程從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào) 。 （2）錯(cuò)誤原因是 。 （3）本題的正確結(jié)論是 。三：【課后訓(xùn)練】 1. 當(dāng)x取何值時(shí)，分式（1）；（2）；（3）有意義。2. 當(dāng)x取何時(shí)，分式（1）；（2）的值為零。3. 分別寫(xiě)出下列等式中括號(hào)里面的分子或分母。（1）；（2）4. 若，則 。5. 已知。則分式的值為 。6. 先化簡(jiǎn)代數(shù)式然后請(qǐng)你自取一組a、b的值代入求值7. 已知ABC的三邊為a，b，c， =，試判定三角形的形狀8. 計(jì)算：（1）；（2） （3）；（4）9. 先閱讀下列一段文字，然后解答問(wèn)題： 已知：方程 方程 方程 方程問(wèn)題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程：x10 =10的解，并寫(xiě)出檢驗(yàn)10. 閱讀下面的解題過(guò)程，然后解題：已知求x+y+z的值 解：設(shè)=k, 仿照上述方法解答下列問(wèn)題：已知： 四：【課后小結(jié)】一次方程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 1.方程的分類(lèi) 2.方程的有關(guān)概念（1）方程：含有 的等式叫方程。（2）有理方程：_統(tǒng)稱(chēng)為有理方程。（3）無(wú)理方程：_ 叫做無(wú)理方程。（4）整式方程：_叫做整式方程。（5）分式方程：_叫做分式方程。（6）方程的解： 叫做方程的解。（7）解方程： _叫做解方程。（8）一元一次方程：_叫做一元一次方程。（9）二元一次方程：_叫做二元一次方程3解方程的理論根據(jù)是：_ 解方程