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第十章 債券價值分析教學要求：掌握收入資本化法的運用，理解決定債券價值的因素，掌握債券定價原理及久期、凸性等概念。重點與難點：久期與凸性教學方法：講述為主第一節(jié) 收入資本化法在債券價值分析中的應用一、什么是收入資本化法收入法或收入資本化法，又稱現(xiàn)金流貼現(xiàn)法（Discounted Cash Flow Method,簡稱DCF），包括股息（或利息）貼現(xiàn)法和自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)法。 收入資本化法認為任何資產(chǎn)的內在價值（Intrinsic value）取決于該資產(chǎn)預期的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值。一、 幾類基本債券 貼現(xiàn)債券（貼現(xiàn)債券，又稱零息票債券（zero-coupon bond），是一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，到期按債券面值償還的債券，直接債券又稱定息債券，或固定利息債券，按照票面金額計算利息，票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票。投資者不僅可以在債券期滿時收回本金（面值），而且還可定期獲得固定的利息收入，統(tǒng)一公債統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券。三、投資債券的技巧：1、債券種類多樣化這是降低債券投資風險的最簡單辦法。諾貝爾經(jīng)濟學獎得主托賓用一句通俗易懂的話說明了這個道理：“不要把雞蛋放在同一個籃子里”。不同企業(yè)發(fā)行的不同債券其風險性與收益性也各有差異，如果將全部投資投在某一種債券上，萬一該企業(yè)出現(xiàn)問題，該債券不能還本付息，投資者豈不受到損失嗎？這種防范措施對中小戶特別是散戶投資者尤為重要。因為這類投資者沒有可靠的信息來源，摸不準市場的脈搏，很難選擇最佳投資對象。此時購買多種債券，猶如撒開大網(wǎng)，這樣，任何債券的漲跌都有可能獲益，而且不會全虧，采用這種措施必須注意一些問題：首先，不要購買過分冷門、流動性太差實在難于出手的債券，以防凍結部分資金。其次，要有信心，不要盲目跟風，抱定不賺不賣的信心，最終才有好收益。最后，特別值得注意的是必須嚴密注視非經(jīng)濟性特殊因素的變化，如政治形勢、軍事動態(tài)、人們心理狀態(tài)等，以防整個債券行市下跌，造成普遍損失。2、債券期限多樣化要注意長短期債券的搭配，長期債券的價格變動大，有可能在價格變化中獲益，一般利息率也較高，但也有可能遭受重大損失，而且長期債券的流動性差；短期債券的利息率一般較低，但安全性大，流動性強，容易脫手，所以在購買債券時要購買期限長短不同的債券。3、順著潮流投資在證券市場上，大多數(shù)投資者的判斷就是真理，即使這種投資實際上是錯誤的。這就是所謂的“在整個世界都變得瘋狂時，理智的人是傻子”。債券市場也是如此，如果大多數(shù)人判斷債券價格要上升，人們紛紛買進，債券價格會真的上升；大多數(shù)人判斷債券價格要下降，人們紛紛拋出，債券價格真的下降，對于小額投資者來說，談不上操縱市場，只能跟隨市場價格走勢做買賣交易，即當價格上漲，人們紛紛購買時買入；當價格下跌時，人們紛紛拋出時拋出，這樣可以獲得大多數(shù)人所能夠獲得的平均市場收益。這樣，正確判斷市場大勢就非常重要，其次必須注意掌握時間分寸，即通常說的“趕前不趕后”。如果預計價格不會再漲了，而且有可能回落，那么盡管此時人們還在紛紛購買，也不要順勢投資，否則價格一旦回頭，必將遭受與上述眾人一樣的損失。4、以不變應萬變正確把握債券市場的大勢也不是一件容易的事，有些投資者盲目跟風，聽信傳言，頻繁買賣債券，這不僅會花費手續(xù)費，而且會錯過很多好機會，典型的就是剛賣出某種債券，價格就漲了；或者買進某種債券，價格就跌了，使投資者后悔不已，所以，投資必須有良好的心理素質，以不變應萬變。在債券市場價格走勢不明顯、此起彼落，投資者買入賣出紛亂，買市賣市不明顯，多種不同因素影響債市、市場混亂的情況下，最明智的辦法也許就是以不變應萬變，按兵不動，這也是防范風險的措施之一。第二節(jié) 債券屬性與價值分析一、待償期。債券的待償期愈短，債券的價格就愈接近其終值(兌換價格)M(1rN)，所以債券的待償期愈長，其價格就愈低。另外，待償期愈長，發(fā)債企業(yè)所要遭受的各種風險就可能愈大，所以債券的價格也就愈低。二、票面利率。債券的票面利率也就是債券的名義利息率，債券的名義利率愈高，到期的收益就愈大，所以債券的售價也就愈高。三、投資者的獲利預期。債券投資者的獲利預期(投資收益率R)是跟隨市場利率而發(fā)生變化的，若市場利率高調，則投資者的獲利預期R也高漲，債券的價格就下跌；若市場的利率調低，則債券的價格就會上漲。這一點表現(xiàn)在債券發(fā)行時最為明顯。一般是債券印制完畢離發(fā)行有一段間隔，若此時市場利率發(fā)生變動，即債券的名義利息率就會與市場的實際利息率出現(xiàn)差距，此時要重新調整已印好的票面利息已不可能，而為了使債券的利率和市場的現(xiàn)行利率相一致，就只能就債券溢價或折價發(fā)行了。四、企業(yè)的資信程度。發(fā)債者資信程度高的，其債券的風險就小，因而其價格就高；而資信程度低的，其債券價格就低。所以在債券市場上，對于其他條件相同的債券，國債的價格一般要高于金融債券，而金融債券的價格一般又要高于企業(yè)債券。五、供求關系。債券的市場價格還決定于資金和債券供給間的關系。在經(jīng)濟發(fā)展呈上升趨勢時，企業(yè)一般要增加設備投資，所以它一方面因急需資金而拋出債 券，另一方面它會從金融機構借款或發(fā)行公司債，這樣就會使市場的資金趨緊而債券的供給量增大，從而引起債券價格下跌。而當經(jīng)濟不景氣時，生產(chǎn)企業(yè)對資金的 需求將有所下降，金融機構則會因貸款減少而出現(xiàn)資金剩余，從而增加對債券的投入，引起債券價格的上漲。而當中央銀行、財政部門、外匯管理部門對經(jīng)濟進行宏 觀調控時也往往會引起市場資金供給量的變化，其反映一般是利率、匯率跟隨變化，從而引起債券價格的漲跌。六、物價波動。當物價上漲的速度輕快或通貨膨脹率較高時，人們出于保值的考慮，一般會將資金投資于房地產(chǎn)、黃金、外匯等可以保值的領域，從而引起資金供應的不足，導致債券價格的下跌。七、政治因素。政治是經(jīng)濟的集中反映，并反作用于經(jīng)濟的發(fā)展。當人們認為政治形式的變化將會影響到經(jīng)濟的發(fā)展時，比如說在政府換屆時，國家的經(jīng)濟政策和規(guī)劃將會有大的變動，從而促使債券的持有人作出買賣政策。八、投機因素。在債券交易中，人們總是想方設法地賺取價差，而一些實力較為雄厚的機構大戶就會利用手中的資金或債券進行技術操作，如拉抬或打壓債券價格從而引起債券價格的變動。第三節(jié) 債券定價理論一、債券定價原理定理一：債券的價格與債券的收益率成反比例關系。 定理二：當債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時，債券的到期時間與債券價格的波動幅度之間成正比關系。 定理三：隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時間越長，債券價格波動幅度增加，并且是以遞減的速度增加。 定理四：對于期限既定的債券，由收益率下降導致的債券價格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導致的債券價格下降的幅度。 定理五：對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價格的波動幅度之間成反比關系。 二、久期與凸性久期和凸性是衡量債券利率風險的重要指標。很多人把久期簡單地視為債券的到期期限,其實是對久期的一種片面的理解,而對凸性的概念更是模糊。在債券市場投資行為不斷規(guī)范,利率風險逐漸顯現(xiàn)的今天,如何用久期和凸性量化債券的利率風險成為業(yè)內日益關心的問題。1、久期久期(也稱持續(xù)期)是1938年由F.R.Macaulay提出的,用來衡量債券的到期時間。它是以未來收益的現(xiàn)值為權數(shù)計算的到期時間。其公式為其中D是久期，PV（Ct）是債券未來第t期現(xiàn)金流的現(xiàn)值，T是債券的到期時間，P0是債券價格?？梢娋闷谑且粋€時間概念,是到期收益率的減函數(shù),到期收益率越高,久期越小,債券的利率風險越小。久期較準確地表達了債券的到期時間,但無法說明當利率發(fā)生變動時,債券價格的變動程度,因此引入了修正久期的概念。修正久期修正久期是用來衡量債券價格對利率變化的敏感程度的指標。由于債券的現(xiàn)值 對P求導并加以變形得到的。它表示市場利率的變化引起的債券價格變動的幅度。這樣,不同現(xiàn)值的券種就可以用修正久期這個指標進行比較。在某一特定到期收益率下,P為常數(shù),我們記作P0,由于P0是理論現(xiàn)值,為常數(shù),因此,債券價格曲線P與P / P0有相同的形狀。由公式7,在某一特定到期收益率下,P / P0的斜率為修正久期,而債券價格曲線P的斜率為P0(修正久期)。 修正久期度量了收益率與債券價格的近似線性關系,即到期收益率變化時債券價格的穩(wěn)定性。修正久期越大,斜率的得絕對值越大,P對y的變動越敏感,y上升 時引起的債券價格下降幅度越大,y下降時引起的債券價格上升幅度也越大?？梢?同等要素條件下,修正久期小的債券較修正久期大的債券抗利率上升風險能力 強,但抗利率下降風險能力較弱。但修正久期度量的是一種近似線性關系,這種近似線性關系使由修正久期計算得出的債券價格變動幅度存在 誤差。如下圖,對于債券B,當收益率分別從y上升到y(tǒng)1或下降到y(tǒng)2,由修正久期計算出來的債券價格變動分別存在P1P1和P2P2的誤差。誤 差的大小取決于曲線的凸性。市場利率變化時,修正久期穩(wěn)定性如何?比如上圖中,B和B的修正久期相同,是否具有同等利率風險呢? 顯然不同。當y變大時,B價格減少的幅度要小,而當y變小時,B價格變大的幅度要大。顯然,B的利率風險要小于 B。因此修正久期用來度量債券的利率風險仍然存在一定誤差,尤其當?shù)狡谑找媛首兓^大時。凸性可以更準確地度量該風險。2凸性利用久期衡量債券的利率風險具有一定的誤差,債券價格隨利率變化的波動性越大,這種誤差越大。凸性可以衡量這種誤差。凸性是對債券價格曲線彎曲程度的一種度量。凸性越大,債券價格曲線彎曲程度越大,用修正久期度量債券的利率風險所產(chǎn)生的誤差越大。嚴格地定義,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率發(fā)生變動而引起的價格變動幅度的變動程度。凸性值是價格變動幅度對收益率的二階導數(shù)。由于修正久期度量的是債券價格和到期收益率的近似線性關系,由此計算得出的債券價格變動幅度存在誤差,而凸性值對這種誤差進行了調整。利用修正久期和凸性值量化債券利率風險的計算方法。我們可以看到,當y上升時, 為負數(shù),若凸性值越大,則 的絕對值越小；當y下降時,為正數(shù),若凸性值越大,則越大。因此,凸性值越大,債券利率風險越小,對債券持有者越有利；而修正久期具有雙面性,具有較小修正久期的債券抗利率上升風險較強,而當利率下降時,其價格增幅卻小于具有較大修正久期債券的價格增幅?？梢娊?jīng)過對久期和凸性的簡單計算,可以比較直觀地衡量債券的利率風險。如果收益率變動幅度不大,則一般修正久期即可以作為度量利率風險的近似指標。三、利用久期進行債券投資投資者在看債券的分析文章，或者媒體提供的債券收益指標時，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)一個專有名詞:久期，但很多人并不明白這是什么意思，把它當成了債券的剩余期限。實際上，久期在數(shù)值上和債券的剩余期限近似， 但又有別于債券的剩余期限。在債券投資里，久期被用來衡量債券或者債券組合的利率風險，它對投資者有效把握投資節(jié)奏有很大的幫助。一般來說，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩余年限及票面利率成正比。但對于一個普通的附息債券，如果債券的票面利率和其當前的收益率相當?shù)脑?，該債券的久期就等于其剩余年限。還有一個特殊的情況是，當一個債券是貼現(xiàn)發(fā)行的無票面利率債券，那么該債券的剩余年限就是其久期。這也是為什么人們常常把久期和債券的剩余年限相提并論的原因。久期也稱持續(xù)期，是1938年由F.R .M a c a u l a y提出的。它是以未來時間發(fā)生的現(xiàn)金流，按照目前的收益率折現(xiàn)成現(xiàn)值，再用每筆現(xiàn)值乘以其距離債券到期日的年限求和，然后以這個總和除以債券目前的價格得到的數(shù)值。在債券分析中，久期已經(jīng)超越了時間的概念，投資者更多地把它用來衡量債券價格變動對利率變化的敏感度，并且經(jīng)過一定的修正，以使其能精確地量化利率變動給債券價格造成的影響。修正久期越大，債券價格對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引起的債券價格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價格上升幅度也越大?？梢?，同等要素條件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風險能力強，但抗利率下降風險能力較弱。正是久期的上述特征給我們的債券投資提供了參照，當我們判斷當前的利率水平存在上升可能，就可以集中投資于短期品種、縮短債券久期；而當我們判斷當前的利率水平有可能下降，則拉長債券久期、加大長期債券的投資，這就可以幫助我們在債市的上漲中獲得更高的溢價。需要說明的是，久期的概念不僅廣泛應用在個券上，而且廣泛應用在債券的投資組合中，一個長久期的債券和一個短久期的債券可以組合一個中等久期的債券投資組合，而增加某一類債券的投資比例又可以使該組合的久期向該類債券的久期傾斜。所以，當投資者在進行大資金運作時，準確判斷好未來的利率走勢后，然后就是確定債券投資組合的久期，在該久期確定的情況下，靈活調整各類債券的權重，基本上就能達到預期的效果。復習參考題1.假定投資者有一年的投資期限，想在三種債券間進行選擇。三種債券有相同的違約風險，都是十年到期。第一種是零息債券，到期支付1000美元；第二種是息票率為8%，每年付80美元的債券；第三種債券息票率為10%，每年支付100美元。1) 如果三種債券都有%的到期收益率，它們的價格各應是多少？2)如果投資者預期在下年年初時到期收益率為8%，那時的價格各為多少？對每種債券，投資者的稅前持有期收益率是多