河北省沙河市高中數(shù)學(xué)第三章空間向量與立體幾何3.1.1空間向量及加減法運(yùn)算學(xué)案新人教A版選修.docx_第1頁(yè)
河北省沙河市高中數(shù)學(xué)第三章空間向量與立體幾何3.1.1空間向量及加減法運(yùn)算學(xué)案新人教A版選修.docx_第2頁(yè)
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3.1.1空間向量及加減法運(yùn)算【學(xué)法指導(dǎo)】：認(rèn)真自學(xué)，激情討論，愉快收獲。為必背知識(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握空間向量減法的定義； 2、空間向量加減法的運(yùn)算；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：三角形法則，平行四邊形法則。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：三角形法則，平行四邊形法則【教學(xué)過(guò)程】：一：自學(xué)題綱復(fù)習(xí)平面向量相關(guān)內(nèi)容：1，什么叫做向量？向量是怎樣表示的呢？答：既有大小又有方向的量叫向量向量的表示方法有：用有向線段表示；用字母、等表示；用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：2，特殊向量單位向量：長(zhǎng)度為1的向量。零向量：長(zhǎng)度為0的向量。長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量.長(zhǎng)度相等但方向相反的向量叫相反向量。3，向量的加減以及數(shù)乘向量運(yùn)算：（1）向量的加法：（2）向量的減法：我們以前研究的向量（特別是多于兩個(gè)向量時(shí)）是在同一 內(nèi)研究的，即所研究的向量都在同一個(gè) 內(nèi)。為此我們稱它們?yōu)?向量。而今天我們學(xué)習(xí)的向量是在空間中研究的。在下圖中找出向量 ，AB ，AD它們 內(nèi)，所以是空間向量。二，空間向量的相關(guān)概念；1，定義：我們把 叫做空間向量向量的大小叫做向量的 。2，空間向量也用 表示。有向線段的長(zhǎng)度表示 。向量的起點(diǎn)是A，終點(diǎn)是B，則向量也可以記作 。3，（1）零向量是指 ，記作 。當(dāng)有向線段的起點(diǎn)A與終點(diǎn)B重合時(shí)， 。 （2）單位向量是指 。（3）向量的 相反向量是指 ，記為 。（4）相等向量是指 在空間中，同向且等長(zhǎng)的有向線段表示 。空間任意兩個(gè)向量都可以 ，成為同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量。4，空間向量的加法、減法定義與平面向量的運(yùn)算一樣：=+，（指向被減向量），5， 空間向量的加法與數(shù)乘向量的運(yùn)算律加法交換律： + = + ；加法結(jié)合律：( + ) + =+ ( + )； 推廣：；二，例題例1：已知平行六面體（底面是平行四邊形的四棱柱）（如圖），化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式，并標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量： 練習(xí)1

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