一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及例題.docx

11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)1.在平面內(nèi)畫兩條互相 _ 并且 _ 重合的數(shù)軸，水平的數(shù)軸叫做_ ,取向右為_ ；垂直的數(shù)軸叫做_ ,取向上為_； 兩軸交點(diǎn)O為_ .這樣就建立了平面直角坐標(biāo)系，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。2.x軸和y軸把平面分成四個(gè)部分，分別叫做第一，_ ，_ ,_象限，各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)分別為（ ， ）、 （ - ，+）、（ ， ）、（ ， ），坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，及x軸和y軸上的點(diǎn)不屬于_ .3.通過直角坐標(biāo)系的建立，我們把平面內(nèi)的點(diǎn)與_ 實(shí)數(shù)對(duì)_起來，即對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,都有_的一個(gè)有_實(shí)數(shù)對(duì)（x ,y）和他對(duì)應(yīng)，反之對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（x ,y），坐標(biāo)平面內(nèi)都有_的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng)。11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移1.將點(diǎn)（ x ，y ）向右平移個(gè)單位，可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）向左平移個(gè)單位，可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）向上平移個(gè)單位，可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）向下平移個(gè)單位，可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）2.左右平移縱坐標(biāo)_,橫坐標(biāo)變，變化規(guī)律是_ 。 上下平移縱坐標(biāo)_,橫坐標(biāo)_,，變化規(guī)律是上加下減。12.1函數(shù)1. 一般的，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x.y,如果對(duì)于x在它的允許范圍內(nèi)的_ ,y都有_的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y就是x的_ .2. 表示函數(shù)關(guān)系主要有下列三種方法：_ ,_ ,圖像法。12.2一次函數(shù)1. 形如（為常數(shù)，且）的函數(shù)叫做_。形如_（為常數(shù)，且）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形。2. 一次函數(shù)（為常數(shù)，且）有下列性質(zhì)當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_（圖像是自左向右上升的）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_（圖像是自左向右_的）3. 一次函數(shù)（為常數(shù)，且)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_.與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_ .4.簡(jiǎn)要畫出下列一次函數(shù)圖像 y隨x的增大而_, 圖像經(jīng)過_象限 y隨x的增大而_, 圖像經(jīng)過_象限 y隨x的增大而_, 圖像經(jīng)過_象限 y隨x的增大而_, 圖像經(jīng)過_象限5. 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式先設(shè)所求的一次函數(shù)表達(dá)式為_ (k,b是待確定的系數(shù))，再根據(jù)已知條件列出關(guān)于k,b的_ ,求出 _ 的值，得出解析式. 一元一次方程和一元一次不等式的解法與一次函數(shù)1. 任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為的形式，及可以轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)（為常數(shù)，且)中時(shí)的值，從圖像上看就是求與軸交點(diǎn)的_ .2. 任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為（）的形式，及可以轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)（為常數(shù)，且)取正值或(_)時(shí) 的范圍。 12.3一次函數(shù)二元一次方程利用圖像法解二元一次方程組的步驟將二元一次方程組中的方程分別轉(zhuǎn)化為_ ,在同一直角坐標(biāo)系中，作出這兩個(gè)一次函數(shù)的_ ,觀察這兩條直線是否有_ ,如果有_ 有唯一的解，如果平行就_ ，若重合就有_ .找出兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，寫出方程組的解，或其他情況。 13.1三角形中的邊角關(guān)系1. 三角形中任何兩邊之和_ 第三邊，任何兩邊只差_第三邊。2. 三角形內(nèi)角和等于_。三角形按邊可分為：_ ,_ ,_ 。三角形按角可分為：_ ,_ ,_ 。13.2命題與證明命題的定義：對(duì)某一件事做出_的語句。若“如果p則q”為原命題，則，逆命題為_1. 已知點(diǎn)P(x,y)滿足且點(diǎn)位于x軸下方，則點(diǎn)P坐標(biāo)為_2. 已知點(diǎn)M(3,-2)與點(diǎn)(x,y)在同一條平行于x軸的直線上。且到y(tǒng)軸的距離等于4。那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_ .3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn),請(qǐng)畫出圖形，求四邊形ABCO,連接AC,求SABC,在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使SPAB =10?若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo),寫出ABC向左平移平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)4. 將點(diǎn)P（-3,b）向下平移3個(gè)單位，在向右平移2個(gè)單位后得到Q（a ,-1)則ab的值為_ .5. 下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）6.函數(shù)的圖象大致位置應(yīng)是下圖中的（ ）8.已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）且與直線平行，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_ .9.已知與成正比例，且，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式？10. 已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(0,2)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式？11. 春節(jié)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時(shí)間排隊(duì)等候購票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時(shí)，約有400人排隊(duì)購票，同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購票售票時(shí)售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù)3張某一天售票廳排隊(duì)等候購票的人數(shù)y（人）與售票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個(gè)售票窗口（規(guī)定每人只購一張票） （1） 求a的值（2） 求售票到第60分鐘時(shí)，售票聽排隊(duì)等候購票的旅客人數(shù)（3） 若要在開始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時(shí)開放幾個(gè)售票窗口？ 12. 在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為（km） ，與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （1）填空：A、C兩港口間的距離為 _ km，=_; （2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義； （3）若兩船的距離不超過10 km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍13.14.15. 在直角坐標(biāo)系中，直線L1經(jīng)