北京市海淀區(qū)2013年初三數(shù)學(xué)二模試卷.doc

海淀區(qū)九年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí) 數(shù) 學(xué) 2013.6學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考生須知1本試卷共6頁(yè)，共五道大題，25道小題，滿分120分.考試時(shí)間120分鐘.2在試卷和答題紙上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào).3試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效.4. 在答題紙上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題紙和草稿紙一并交回.一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1 . 的絕對(duì)值是A. B. C. D. 2. 2012年我國(guó)全年完成造林面積6 010 000公頃.將6 010 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D. 3如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，.若，則的值為A. B. C. D. 4. 下列計(jì)算正確的是A. B. C. D. 5.下列圖形可以由一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移變換得到的是 A B C D6. 如圖，的半徑為5，為的弦，于點(diǎn).若,則的長(zhǎng)為 A4B6C8D107. 甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各有4名同學(xué)，在某次測(cè)驗(yàn)中，他們的得分情況如下表所示：組員1組員2組員3組員4甲889597100乙90949799設(shè)兩組同學(xué)得分的平均數(shù)依次為，得分的方差依次為，則下列關(guān)系中完全正確的是A.， B. ， C.， D. ，8.如圖1，在矩形中，.將射線繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.若，圖中某點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則這個(gè)點(diǎn)為圖1中的A.點(diǎn) B. 點(diǎn) C. 點(diǎn) D. 點(diǎn) 圖1 圖2二、填空題（本題共16分，每小題4分）9. 若分式的值為0，則的值等于_.10.如圖，在中，則的長(zhǎng)為 .11. 如圖，內(nèi)接于，若的半徑為6，,則的長(zhǎng)為_.12已知：，是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，其中為正整數(shù)，且=1（1）的值為 ；（2）當(dāng)分別取1，2，2013時(shí)，相對(duì)應(yīng)的有2013個(gè)方程，將這些方程的所有實(shí)數(shù)根按照從小到大的順序排列，相鄰兩數(shù)的差恒為（）的值，則= 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13.計(jì)算：.14解方程： . 15.已知：如圖，在中，.于點(diǎn),且，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).求證：.16. 已知:，求代數(shù)式的值.17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為. （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，若是軸上一點(diǎn)， 且滿足的面積是3，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)18. 列方程（組）解應(yīng)用題：園博會(huì)招募志愿者,高校學(xué)生積極響應(yīng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2月28日和3月10日，高校志愿者報(bào)名人數(shù)分別為2.6萬(wàn)人和3.6萬(wàn)人，而志愿者報(bào)名總?cè)藬?shù)增加了1.5萬(wàn)人，并且兩次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，高校志愿者報(bào)名人數(shù)與志愿者報(bào)名總?cè)藬?shù)的比相同.求截至3月10日志愿者報(bào)名總?cè)藬?shù). 四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，ABCD中，為中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接.若,，求的長(zhǎng)及ABCD的周長(zhǎng). 20.如圖，ABC中，E是AC上一點(diǎn)，且AE=AB，,以AB為直徑的交AC于點(diǎn)D，交EB于點(diǎn)F.(1)求證：BC與O相切；(2)若,求AC的長(zhǎng)21北京市近年來(lái)大力發(fā)展綠地建設(shè)，2010年人均公共綠地面積比2005年增加了4平方米，以下是根據(jù)北京市常住人口調(diào)查數(shù)據(jù)和綠地面積的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分北京市人均公共綠地面積調(diào)查規(guī)劃統(tǒng)計(jì)圖 北京市常住人口統(tǒng)計(jì)表 （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）按照2013年的預(yù)測(cè)，預(yù)計(jì)2020年北京市常住人口將達(dá)到多少萬(wàn)人？（3）按照2013年的北京市常住人口預(yù)測(cè)，要完成2020年的北京市人均公共綠地面積規(guī)劃，從2005年到2020年，北京市的公共綠地總面積需增加多少萬(wàn)平方米？22如圖1，四邊形ABCD中，、為它的對(duì)角線，E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），EFAC交BC于點(diǎn)F，F(xiàn)GBD交DC于點(diǎn)G，GHAC交AD于點(diǎn)H，連接HE記四邊形EFGH的周長(zhǎng)為，如果在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值不變，則我們稱四邊形ABCD為“四邊形”， 此時(shí)的值稱為它的“值”經(jīng)過(guò)探究，可得矩形是“四邊形”如圖2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=3，則它的“值”為 圖1 圖2 圖3 來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K （1）等腰梯形 （填“是”或 “不是”）“四邊形”；（2）如圖3，是O的直徑，A是O上一點(diǎn)，點(diǎn)為上的一動(dòng)點(diǎn)，將沿的中垂線翻折，得到當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，以、中的任意四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的“四邊形”最多，最多有 個(gè) 五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23已知：拋物線過(guò)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線在直線下方的部分沿直線翻折，圖象其余的部分保持不變，得到的新函數(shù)圖象記為點(diǎn)在圖象上，且求的取值范圍；若點(diǎn)也在圖象上，且滿足恒成立，則的取值范圍為 24如圖1，在ABC中，ABAC，. 過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線與ABC的平分線交于點(diǎn)D，連接CD 圖1 圖2（1）求證：；（2）點(diǎn)為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，將射線GC繞著點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與射線BD交于點(diǎn)E若，如圖2所示，求證：；來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K若,，請(qǐng)直接寫出的值（用含的代數(shù)式表示）25. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，過(guò)點(diǎn)作直線垂直軸，點(diǎn)