數(shù)學(xué)人教版八年級上冊斜邊、直角邊的判定.doc

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊十二章全等三角形的判定直角三角形全等的判定（探究5）教學(xué)設(shè)計【課題】：直角三角形全等的判定（探究5）教學(xué)設(shè)計【執(zhí)教者】：惠水三中 王昌輝【教學(xué)時間】：2017年5月26日【教材分析】：直角三角形全等的判定是在前邊學(xué)習(xí)了一般三角形全等判定的方法以后，作為直角三角形特殊的判定方法給出的一個內(nèi)容，它是對三角形全等判定所做出的從一般到特殊的進一步研究。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使三角形全等判定的知識相對完整，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)是前面學(xué)習(xí)的發(fā)展和深化，同時直角三角形在本章乃至整個平面幾何教材中都有著重要的特殊地位，它可以為我們今后解決實際問題進一步研究平面幾何奠定一定的基礎(chǔ)。因此此節(jié)的內(nèi)容在教材中起到承上啟下的作用?！緦W(xué)情分析】：本設(shè)計是針對普通中學(xué)的初中生，此知識點要求學(xué)生要有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，要根據(jù)觀察、動手實踐等手段獲取判定方法，它要求學(xué)生具有一定的作圖、歸納、表達及邏輯推理能力，對初二的學(xué)生有一定的難度。但初二的學(xué)生一般有強烈的好奇心，他們敢于猜想，喜歡動手實驗，善于發(fā)現(xiàn)問題，有強烈的表現(xiàn)欲，相信在師生的合作探究下，能更好地完成本課的知識點，估計通過合作探究、小組交流，教師指導(dǎo)，問題會得到很好的解決?！窘虒W(xué)目標】：1.探索并理解兩個直角三角形全等的條件：HL定理，并能應(yīng)用它判別兩個直角三角形是否全等。2.經(jīng)歷作圖、比較等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維。3.提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。【教學(xué)重點】：探索直角三角形全等的條件HL及HL的簡單應(yīng)用【教學(xué)難點】：應(yīng)用HL解決有關(guān)問題【教學(xué)突破點】：通過學(xué)生動手猜想、動手實踐、分析推理，探究出直角三角形全等的判定方法HL【教法、學(xué)法設(shè)計】：學(xué)法：自主探究、合作交流。教法：探究式教學(xué)【教學(xué)過程設(shè)計】：一、復(fù)習(xí)引入1.我們學(xué)過的判定三角形全等的方法有哪些？2.如圖:已知ABC和ABC,C=C= 90，若要使三角形ABCABC，除了直角相等的條件，則還需添加哪些條件? BACACB【學(xué)生活動】多媒體展示出問題，學(xué)生討論并進行回答，師生一起進行舊知識的回憶歸納。【設(shè)計意圖】鞏固所學(xué)知識，同時為新知的出現(xiàn)做鋪墊。起到承上起下的作用。二、導(dǎo)入新課1、創(chuàng)設(shè)問題，引入新知若在第2題中要使RtABCRtABC, 可以添加上斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等嗎？【學(xué)生活動】學(xué)生對問題進行思考，可以大膽猜想，自主發(fā)言【設(shè)計意圖】比較判定兩個直角三角形全等的條件與判定兩個一般三角形全等的條件的異同點，感知直角三角形全等判定除了用已學(xué)的判定條件，還能否用其他的判定條件，激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)新問題的積極性 2、動手實踐，合作交流與探索請同學(xué)們在卡紙上任意畫出一個RtABC,C=90。再畫一個RtABC，使得C= 90，AB= AB ,BC=BC。按照下面的步驟畫RtABC 作MCN=90; 在射線CM上取BC=BC; 以B為圓心,AB為半徑畫弧，交射線CN于點A; 連接AB.把畫好的RtABC剪下，放到RtABC上，你有什么發(fā)現(xiàn)？從中你能得出什么樣的結(jié)論？請與你的同桌交流探討。【學(xué)生活動】學(xué)生同桌間互相幫助完成畫圖，完成后用小剪刀剪下畫出圖形與原圖形進行對比,交流討論有什么發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括出來。ABCA1B1C1結(jié)論：斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等可以簡寫為“斜邊、直角邊”或“HL”。幾何語言：在RtABC和RtABC中 AB=AB BC=BC則RtABC RtABC（注意兩點：一是“HL”是僅適用于Rt的特殊方法。二是應(yīng)用“HL”時，雖只有兩個條件，但必須先有兩個Rt的條件）【設(shè)計意圖】在此活動過程中，完全讓學(xué)生動手實踐操作，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，經(jīng)歷知識的形成過程，體悟直角三角形特殊的判定，讓學(xué)生對知識的認識由感性上升到理性。此活動中著力培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐、自主探究、理解歸納的能力。并能進一步理解“HL”這一條件3. 歸納總結(jié)：判斷兩個直角三角形全等的方法有：SSS SAS AAS ASA HL【學(xué)生活動】由學(xué)生自己歸納出直角三角形的幾種判定方法【設(shè)計意圖】讓學(xué)生學(xué)會梳理知識4.學(xué)以致用:1、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC 填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2、如圖，ADBE,垂足C是BE的中點，AB=DE,若要證ABC DEC,可以根據(jù)（ ）A、SSS B、HLC、ASS D、SAS3、如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形， 為了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全 等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量如果只用直尺，你能幫工作人員想個辦法嗎？【學(xué)生活動】學(xué)生獨立完成,教師可做適當(dāng)點撥.【設(shè)計意圖】及時鞏固所學(xué)知識,學(xué)會知識的應(yīng)用.5例題解析：例5：如圖，ACBC，BDAD，AC=BD.求證：BC=AD.【學(xué)生活動】學(xué)生先整理出思路，試著獨立完成此題，可以讓學(xué)生上臺說方法，說思路。最后教師進行點評?！驹O(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，展示自己的探究成果。6鞏固練習(xí)：（1） 如圖,DAAB，EBAB，點C為AB中點，DC=EC .求證：DA=EB（2）如圖，C是路段AB的中點，兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達D，E兩地，DAAB，EBAB，D、E與路段AB的距離相等嗎？為什么？DCABEDCABE（3）如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，求證：AF=DE。 (1) (2) （3）（課后拓展，有能力的同學(xué)完成）（4）如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，連接AD交BC于點M，求證：MA=MD（5）如圖，若上題中，E，F(xiàn)分別為線段BC上的兩個動點，且AFBC于F，DEBC于E，若AB=DC，BE=CF，BD交AC于M點. （當(dāng)E、F兩點移動至如圖的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立，請給予證明. ）AB(4)【學(xué)生活動】學(xué)生自主完成練習(xí)，有疑問可以請求幫助【設(shè)計意圖】將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，將難題進行分解，讓學(xué)生知道所有的題目都是建立在基礎(chǔ)之上，我們不必畏懼，只要掌握好基礎(chǔ)，所有的題都將迎刃而解。7.小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？我們總共有多少種三角形全等的判定？【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生對知識進行回憶，自我歸納，養(yǎng)成整合知識的良好習(xí)慣，使知識系統(tǒng)化，也使學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。8、作業(yè)：課本44頁7，8，9題;課本27頁第9題?！驹O(shè)計意圖】對本節(jié)課的知識進行加強訓(xùn)練?！驹O(shè)計說明與評價分析】1、數(shù)學(xué)活動必須尊重學(xué)生已有的認知發(fā)展水平和知識經(jīng)驗的基本理念，注重新舊知識的前后聯(lián)系，經(jīng)歷知識的形成和應(yīng)用過程，使動手實踐、自