單項式和多項式.doc

單項式: 數或字母的乘積組成的代數式叫做單項式。單項式的系數:單項式中的數字因數稱為系數。識別單項式的系數時的注意點：不是表示字母，它是常數；當單項式的系數是“1”或“-1”時，?？蓪ⅰ?”省略不寫；當系數是帶分數時，寫成假分數。單項式的次數：單項式中的所有字母的指數和叫做單項式的次數。計算單項式次數時的注意點：計算次數時是所有字母的指數和，而不是積；系數的指數不能計算進去。1.練一練：指出下列代數式中，哪些是單項式？ 2x,4x, a0.5b, xy, ,m,ab,(a+b)， , 0, -2.2.比一比：指出以下單項式的系數和次數： 3x2,0.6x2y3z,a2b,2.15ab3,m3,0.12h, x3y4z x2 32a0b23用單項式填空，并指出它們的系數和次數： （1）每包書有12冊，n包書有 冊；（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積是 ；（3）一個長方體的長寬都是a，高為h，它的體積是 ；(4)一臺電視機原價a元，現按原價的9折出售，則這臺電視機現在售價為 元。（5）一個長方形的長是0.9a,寬是b，這個長方形的面積是 。5.判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。x1； ； r2； a2b （+a） 。6.下面各題的判斷是否正確（1）7xy3的系數是7；（2）x2y3與x3沒有系數；（3）ab3c6的次數是036；（4）a3的系數是1；（5）32x2y3的次數是7；（6）2r2h的系數是2。7.若單項式-a3b2與-8anb3的次數相同，則n=_8.已知-9(m-2)a3b|m|是關于a,b的5次單項式，則m=_9.若-mxmyn是關于x、y的一個三次單項式，且系數為-2，則m=_,n=_.幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)在多項式中，每個單項式叫做多項式的項（term）其中，不含字母的項，叫做常數項（constant term）一個多項式含有幾項，就叫幾項式多項式里，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數多項式的次數不是所有項的次數之和，而是各項中次數最高的某個單項的次數多項式的次數不是所有項的次數之和，而是各項中次數最高的某個單項的次數例1 指出下列多項式的項和次數：（1）a3a2bab2b3; （2）3n42n21例2 指出下列多項式是幾次幾項式:(1) x3x1 ; (2) x32x2y23y2練習1指出下列多項式是幾次幾項式:(1) 2x13x2; (2) 4x32x3y2;(3) 2x23xyy2; (4) 4x41 2判斷下列各代數式是否是整式: (1) 1; (2) r；3填表：4你能說出單項式、多項式、整式三者之間的關系嗎？四交流反思1什么叫做多項式? 什么叫做多項式的項與次數？2多項式與單項式有什么區(qū)別與聯系？3整式與代數式有什么關系？五檢測反饋1指出下列多項式是幾次幾項式：（1）4a23a1; (2)3a2ab4b2指出下列多項式的次數與項：（2）a22a2bab2b2;3一個只含有字母m的二次三項式，它的二次項系數、一次項系數均為2，常數項為1，則這個多項式為_4將下列各代數式分別填入相應的集合中：5.若-xym+x2y2-7xy+3是六次四項式，則m=_6.關于x的多項式-5x3-(2m-1)x2+(2