六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教案(精心修改版).doc

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教案XX小學(xué)六年級(jí)上XXX2016/9/2周別內(nèi)容課時(shí)數(shù)第2周中秋放假第3周圍棋中的數(shù)學(xué)問題1第4周圍棋中的數(shù)學(xué)問題1第5周國慶放假第6周表面涂色的正方體1第7周打電話找規(guī)律1第8周機(jī)動(dòng)1第9周找次品1第10周找次品1第11周半期復(fù)習(xí)1第12周半期考試第13周抽屜原理1第14周抽屜原理1第15周樹葉中的比1第16周數(shù)獨(dú)1第17周數(shù)獨(dú)1第18周數(shù)獨(dú)1第19周互聯(lián)網(wǎng)的普及1第20周期末復(fù)習(xí)1第21周期末考試1第一課 圍棋中的數(shù)學(xué)問題教學(xué)目標(biāo)：1借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；2初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力；3讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。情感與態(tài)度目標(biāo)：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。教具準(zhǔn)備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。課前準(zhǔn)備：課桌圍成“回”字形。教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入（課件出示）猜謎：十九乘十九，黑白兩對(duì)手，有眼看不見，無眼難活久。（打一棋類名稱）設(shè)計(jì)意圖：用謎語引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛好。二、探索新知1教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個(gè)棋子。最外層可以擺放多少個(gè)棋子？（2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種答案。）（3）動(dòng)手驗(yàn)證：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗(yàn)證剛才答案。（4）匯報(bào)交流（著重請(qǐng)學(xué)生說出方法。）可能會(huì)出現(xiàn)以下方法：3228 248 3318 3448 直接點(diǎn)數(shù)。教師表揚(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎(jiǎng)勵(lì)“智慧星”。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）2教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？（2）動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。（3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)“小老師”，其余學(xué)生當(dāng)“圍棋子”，請(qǐng)小老師邀請(qǐng)“圍棋子”按上題要求站在老師設(shè)計(jì)的大棋盤上。設(shè)計(jì)意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個(gè)學(xué)生參與活動(dòng)，把所學(xué)知識(shí)運(yùn)動(dòng)到游戲中。（4）匯報(bào)交流（著重請(qǐng)學(xué)生說出方法）教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？3教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？（2）動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。（3）匯報(bào)交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。設(shè)計(jì)意圖：讓每位學(xué)生都參與活動(dòng)，通過搶答、驗(yàn)證、分析、交流等一系列活動(dòng)，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身“經(jīng)歷”的過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力乃至生命的同步發(fā)展。三、總結(jié)規(guī)律（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）每邊放的個(gè)數(shù) 最外層總數(shù)3 4 5 6 18 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_（2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？（2）總結(jié)規(guī)律：教師隨著學(xué)生的回答板書：間隔數(shù)邊數(shù)最外層的總數(shù)（3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨(dú)立完成練習(xí)。第二課時(shí)活動(dòng)一、運(yùn)用規(guī)律1如果最外層每邊能放100個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？如果最外層每邊能放200個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？如果最外層每邊能放300個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？拓展思維：如果一個(gè)五邊形，怎么算？一個(gè)三角形呢？（集體口答）活動(dòng)二：總結(jié)規(guī)律，評(píng)價(jià)活動(dòng)過程第二課 表面涂色的正方體教學(xué)目標(biāo)：1. 借助正方體涂色問題，通過實(shí)際操作，演示，想象，聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。 2.能夠在探索體驗(yàn)的過程中發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律。 3.培養(yǎng)學(xué)生小組合作的意識(shí)和小組合作的能力，提高小組合作的水平。教學(xué)重點(diǎn)：1. 找出小正方體涂色以及 它所在的位置的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：一面，兩面，三面涂色小正方體個(gè)數(shù)以及它所在的位置的規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小組操作的4*4*4的小正方體3個(gè)、小組學(xué)習(xí)單、學(xué)生練習(xí)教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)過程：一、聯(lián)想：-很重要（3分鐘）1.出現(xiàn)一個(gè)小方塊，-學(xué)生聯(lián)想各種正方體的知識(shí)看到這個(gè)小方塊你想到了什么？2.幾個(gè)小方塊能拼成稍大的正方體呢？為什么？展現(xiàn)過程（展現(xiàn)一半，訓(xùn)練學(xué)生的想象），幫助想象力弱的學(xué)生。3.如果把這樣正方體表面全部圖上顏色，請(qǐng)你閉上眼睛想一想：前面一層左上角一塊：幾面涂色？三面涂色右上角一塊學(xué)生來總結(jié)：8塊都是三面涂色。二、探究操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律研究棱長時(shí)3厘米的正方體活動(dòng)一：1能切成多少個(gè)棱長時(shí)1厘米的小正方體？研究三面涂色的有幾個(gè)，兩面涂色的有幾個(gè)，一面涂色的和沒有涂色的各有幾個(gè)呢？分別在什么位置？2制定研究方案：對(duì)于這個(gè)問題，你們打算怎樣研究？3全班交流活動(dòng)二：一，感知正方體涂色規(guī)律。1，老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)棱長為3厘米的正方體，用你喜歡的方法進(jìn)行研究。切一切。2，以小組為單位開展研究。3，小組合作建議：組內(nèi)同學(xué)分工合作，進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)并填在統(tǒng)計(jì)表第一列。正方體涂色分類統(tǒng)計(jì)表大正方體的棱平均分的份數(shù)23切成小正方體的總個(gè)數(shù)3面涂色的小正方體個(gè)數(shù)2面涂色的小正方體1面涂色的小正方體4，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，教師巡回指導(dǎo)。5，匯報(bào)三面涂色的，兩面涂色的，一面涂色的各有幾個(gè)?6,觀察大正方體，研究三面涂色的，兩面涂色的，一面涂色的小正方體的位置。二），探究正方體涂色規(guī)律1，課件出示棱長時(shí)4厘米的正方體：讓學(xué)生想一想，猜一猜三面涂色，兩面涂色，一面涂色的各有幾個(gè)？是不是這樣的，我們?cè)倌贸隼忾L4厘米的正方體仔細(xì)觀察把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來。2，學(xué)生觀察，想象，思考。3，匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果。4，觀察表格中的數(shù)據(jù)，說出：你是怎么算出來的？三），驗(yàn)證正方體涂色規(guī)律想一想棱長是5厘米的正方體，三面涂色，兩面涂色，一面涂色的各有幾個(gè)？小組同學(xué)互相交流。四），揭示正方體涂色規(guī)律1，運(yùn)用規(guī)律：棱長時(shí)10的正方體，三面涂色，兩面涂色，一面涂色的小正方體各有什么規(guī)律？2，揭示規(guī)律：如果棱長時(shí)N呢？用a,b分別表示2面涂色，1面涂色的小正方體個(gè)數(shù)，你能用式子分別表示N和a,b的關(guān)系嗎？三，靈活應(yīng)用，體驗(yàn)規(guī)律1， 回顧探索規(guī)律的過程，你有什么收獲？2， 棱長時(shí)3厘米的正方體復(fù)原。四，暢談收獲，回顧規(guī)律。第三課 “打電話”找規(guī)律一、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）知識(shí)與技能：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能通過畫簡(jiǎn)略圖的方法分析整理題目信息，找出規(guī)律，優(yōu)化解決問題的策略。過程與方法：1、讓學(xué)生通過自主探索，合作交流，動(dòng)手操作等方式找出規(guī)律。2、優(yōu)化解決問題的策略。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的精神。3、在解決問題過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中。 4、讓學(xué)生在實(shí)際情境中解決問題的過程，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)二、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、（播放課件情景圖）一個(gè)合唱隊(duì)共有15人，暑假期間有一個(gè)緊急演出，老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知一人，你覺得怎樣打電話通知比較好？2、展示學(xué)生的作品3、教師引導(dǎo)：一個(gè)一個(gè)的通知是可以全部通知到，但是事情這么緊急，這樣的速度太慢了，有更好的方法嗎？1、學(xué)生回答：可以一個(gè)一個(gè)地通知。2、部分學(xué)生提出異議：這樣太慢了。3、學(xué)生討論從學(xué)生熟悉的生活問題入手，吸引學(xué)生的注意，感受數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。通過學(xué)生匯報(bào)，產(chǎn)生現(xiàn)實(shí)矛盾，引發(fā)“以最短時(shí)間通知隊(duì)員”的思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行策略的優(yōu)化。二、小組合作，探究新知。老師下去每個(gè)小組巡視，給予指導(dǎo)，展示小組的作品看起來這樣是快了點(diǎn)，不用老師這么辛苦一個(gè)一個(gè)去通知，可以借助同學(xué)們力量。追問：是不是分的組越多用的時(shí)間越少？有沒有更快最省時(shí)的方法？2、根據(jù)這樣的策略，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1 2 4 8 163、小結(jié)：下一分鐘通知的人數(shù)是前一分鐘的二倍.4、突出了策略應(yīng)用的優(yōu)越性。1、分組通知安排三個(gè)組.教師通知三個(gè)小組長,再由組長通知?jiǎng)e外四個(gè)組員.（還可以分四個(gè)組、五個(gè)組等）2、繼續(xù)討論交流接到通知的同學(xué)再通知另外一個(gè)同學(xué),盡所有人的力量會(huì)更快.(老師也同意這種方法更優(yōu)越更省時(shí).)3、學(xué)生獨(dú)立思考層層推進(jìn)，鼓勵(lì)方法多樣化，開拓學(xué)生思維。通過畫圖表的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性與嚴(yán)密性。通過課件示意圖的展示，讓學(xué)生較直觀地了解到這種打電話聯(lián)系方式“輻射性”，突破本課教學(xué)難點(diǎn)，找到解決該類問題的最優(yōu)策略。三、應(yīng)用規(guī)律，深化認(rèn)識(shí)。1、按上面的方法，5分鐘最多可以通知多少人？師總結(jié)方法。2、合唱團(tuán)有50人，最少花多少時(shí)間就能通知到每個(gè)人？學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。利用基本練習(xí)，加深對(duì)策略的認(rèn)識(shí)，鞏固提高。四、本課小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？我們是用什么策略來解決的？第四課 找次品教學(xué)目標(biāo)： 1.能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。 2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。 3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。 難點(diǎn)：知識(shí)的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題。 教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣。 1.師：大家平時(shí)愿意幫助別人嗎？老師遇到一個(gè)問題，你們?cè)敢鈳兔幔?2.師：最近我的身體不太好，買了3瓶同樣的藥，(出示三個(gè)藥瓶)其中有1瓶我吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）我不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個(gè)次品找出來？。 學(xué)生介紹各種方法。（可以數(shù)數(shù)，用手掂一掂，用天平稱） 3.師：大家?guī)臀艺业搅诉@么多方法解決問題，你認(rèn)為哪種方法好，為什么？（用天平稱好）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效最簡(jiǎn)便的方法，我們把它叫做最優(yōu)化的方法，下面就讓我們帶著優(yōu)化的思想走進(jìn)課堂。 二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理 1、自主探索。 師：既然大家認(rèn)為用天平稱是最好的方法，怎樣用天平找出這瓶藥？我們就用雙手來模擬天平，誰愿意到前邊來說說自己的想法？ 學(xué)生匯報(bào)方案。 師據(jù)生回答板書：3（1，1，1） 1次 師：你們真聰明！在生活中我們常常會(huì)遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一個(gè)質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”，今天我們就一起研究如何使用天平來“找次品”。 2、剛才大家很容易就從3瓶中找到了次品，如果是5瓶藥，你還能用天平將那個(gè)次品找出來嗎？請(qǐng)你把自己的想法借助學(xué)具擺一擺與同桌討論交流。在交流時(shí)注意說清以下問題： A 出示：（1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？（2）天平兩端各放幾個(gè)？（3）假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？ B 學(xué)生匯報(bào)演示。 師據(jù)生回答板書：5（2，2，1） 2（1，1） 2次 5（1，1，1，1，1） 2次 【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)踐情況，會(huì)出現(xiàn)兩種方案：是一個(gè)一個(gè)的稱，需要稱2次；是在天平的兩邊各放2個(gè)，也需要稱2次。在這里不急著評(píng)價(jià)哪種方法最好，只是讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下個(gè)環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊?！?三、從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案 “9” 師：“大家都很聰明，能在5個(gè)藥瓶里找出那個(gè)次品來。那你能不能解決下面的問題呢？” 1、課件出示例2 在9個(gè)零件里有1個(gè)是次品，（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？ （1）、師：這次的次品有什么不同？（次品重一些）請(qǐng)各組同學(xué)用學(xué)具代替零件模擬用天平稱一稱，小組長在紙上記錄你們的操作過程，現(xiàn)在開始。（學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。） （設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，進(jìn)行小組活動(dòng)可以發(fā)揮集體的智慧，更容易突破這個(gè)難點(diǎn)。） （2）師：誰愿意把你們小組的學(xué)習(xí)成果向同學(xué)們匯報(bào)一下？ （生匯報(bào)方法及稱的次數(shù)。） 師據(jù)生回答板書： 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次 9（2，2，2，2，1） 2（1，1） 3次 9（3，3，3） 3（1，1，1） 2次 9（4，4，2） 4（2，2） 2（1，1） 3次 （設(shè)計(jì)意圖：小組匯報(bào)時(shí)將學(xué)生的各種方法展示出來，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。待測(cè)物品數(shù)量為9個(gè)時(shí)，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其他任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。） 2、觀察分析，尋找規(guī)律。 師：哪種方法最好？為什么？ 師：這種方法我們把被測(cè)物品分成幾份？（分成三份）（4，4，2）也是分成了三份，與這種方法有什么不同？（每份同樣多，是平均分）你能得出什么結(jié)論？得出結(jié)論：平均分成三份保證找到次品所用次數(shù)最少。 師：對(duì)于他的結(jié)論你有什么質(zhì)疑？（平均分三份的方法在其他數(shù)中也適合嗎？） 師：要想知道結(jié)論是否正確怎么辦？（用其他數(shù)再試試） 那我們就驗(yàn)證一下。還有哪些數(shù)也可以平均分成三份？（12、15、18）為了驗(yàn)證方便，咱們來選12試一試。12可以分成幾份？怎樣分？（各組說說分法）請(qǐng)選擇一種試一試至少需要稱幾次才能保證把次品找出來。 師：哪組將12平均分成3份，至少需要稱幾次才能保證把次品找出來？（板書：12 （4，4，4） （3次） ）有沒有一種方法比3次更少。（沒有）按照上面的猜想，將12平均分成3份，保證找到次品的方法是最好。大家同意嗎？ 學(xué)生自由發(fā)言 師引導(dǎo)：被測(cè)物能平均分3份時(shí)，怎樣保證找出一個(gè)次品所用次數(shù)最少？ 學(xué)生總結(jié)（把被測(cè)物平均分成三份） 師：本節(jié)課我們找的次品都是幾個(gè)？（1個(gè)）并且已知了次品重或輕，我們用了什么工具？（天平）當(dāng)被測(cè)物能平均分3份時(shí)，怎樣做？（平均分成3份），保證找出次品所用次數(shù)最少。 出示：物品外觀都相同，一個(gè)次品混其中，已知質(zhì)量輕或重。若用天平稱一稱，數(shù)量平均分三份，次數(shù)最少保證行。 【設(shè)計(jì)意圖:充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過對(duì)比，自悟出找次品的最優(yōu)方案，使求知成為學(xué)生自覺的追求，促使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的需求，突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力?！?四、運(yùn)用知識(shí)解決問題 1、136頁2題 有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次保證可以找出這盒餅干？（學(xué)生自己分析回答） 2、師：如果把題目中的15換成27，至少幾次保證可以找出這盒餅干？ 師板書：27（9，9，9） 3次 3、如果是81呢？師板書：81（27，27，27） 4次 五、拓展延伸 師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（被測(cè)物每次乘3，所用次數(shù)加1）根據(jù)規(guī)律如果是243個(gè)物品，至少要用幾次？（5次），至少6次保證找到次品，被測(cè)物可能是多少？（729）這節(jié)課我們研究的是什么問題？（板書：找次品）你有什么收獲？疑問？（當(dāng)被測(cè)物不能平均分3份時(shí)，怎么辦？）大家想知道嗎？課后你可以找到這樣的數(shù)，繼續(xù)試驗(yàn)。下節(jié)課我們一起來研究。 板書設(shè)計(jì)： 找次品 3 （1，1，1） 1次 5（2，2，1） 2（1，1） 2次 9（3，3，3） 3（1，1，1）2次 5（1，1，1，1，1） 2次 27（9，9，9） 3次 12 （4，4，4） 3次 81（27，27，27） 4次 15(5,5,5) 3次 243 5次第五課 抽屜原理教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。1、4顆糖果，3個(gè)杯子請(qǐng)4位同學(xué)上來，把4顆糖果放進(jìn)3個(gè)杯子。要求四個(gè)人每個(gè)人都必須把糖果放進(jìn)杯子里。2、把5本書分發(fā)給4個(gè)人，要求5本書都要發(fā)下去。學(xué)生動(dòng)手去試一試。3、師指出：像這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。 激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)初步感知抽象的“抽屜原理”。 二、自作合作，探究新知 1、觀察猜測(cè)并證明。 3本書，2個(gè)抽屜。 學(xué)生放一放，說一說，師引導(dǎo)學(xué)生觀察后在學(xué)生說的基礎(chǔ)上小結(jié)：3本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。 2、自主思考如果把6只蘋果放進(jìn)5個(gè)抽屜呢？請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：7只蘋果放進(jìn)6個(gè)抽屜呢？把10只蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜呢？把100只蘋果放進(jìn)99個(gè)抽屜呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要放的物體數(shù)比抽屜的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。3、得出抽屜原理（一）如果把n+1個(gè)物體放到n個(gè)抽屜里，那么至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)物體。4、介紹原理。 “抽屜原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷應(yīng)用于解決問題，后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”。 5、例題分析例1、一年有53個(gè)星期，全班有54個(gè)同學(xué)，那么其中必有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)星期。例2、班上有51人，老師至少拿幾本書，隨意分給大家，才能保證至少有1個(gè)同學(xué)得到2本書？ 6、繼續(xù)探究規(guī)律 “狄里克雷”發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律后，并沒有停止對(duì)現(xiàn)象的研究，又發(fā)現(xiàn)了問題?，F(xiàn)在你也想一想，還有沒有值得我們繼續(xù)研究的問題呢？師：如果把5顆糖果放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，怎樣一個(gè)杯子里至少有幾顆糖果呢？用枚舉法驗(yàn)證。把7顆糖果放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，怎樣一個(gè)杯子里至少有幾根糖果呢？把9顆糖果放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，怎樣一個(gè)杯子里至少有幾顆糖果呢？把10顆糖果放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，怎樣一個(gè)杯子里至少有幾根糖果呢？師根據(jù)學(xué)生的回答板書除法算式。引導(dǎo)觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？試一試：如果把101糖果放進(jìn)5個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾顆糖果？（2）得出抽屜原理（二）把nm+1個(gè)物體放到n個(gè)抽屜里，那么肯定有一個(gè)抽屜里至少有m+1個(gè)物體。通俗地可以這樣說：東西多，抽屜少，那么至少有兩個(gè)東西放在同一個(gè)抽屜里。課堂上給學(xué)生充分的展示交流的空間，教師針對(duì)學(xué)生的不同情況，作出不同的指導(dǎo)，引導(dǎo)初步學(xué)生建立“抽屜原理”的一般模型在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。讓學(xué)生借助直觀和假設(shè)法最核心的思路 “有余數(shù)除法”形式，使學(xué)生更好的理解抽屜原理解決問題的一般思路。三、靈活應(yīng)用，解決問題1、幼兒園買來不少的熊、狗、馬塑料玩具，每個(gè)小朋友任意選擇兩件，那么至少有幾個(gè)小朋友才能保證有2人選的玩具相同。（1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。（2）交流，說理。教師示范。2、從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張撲克是同花色的。試一試，并說明理由。引導(dǎo)學(xué)生如何構(gòu)造抽屜？四、小結(jié)利用抽屜原理解題的思路和步驟是：（1）構(gòu)造抽屜（2）把物體放入抽屜（3）說明理由，得出結(jié)論。合理、正確地構(gòu)造抽屜是解題的關(guān)鍵。 師生共同小結(jié)，進(jìn)一步加深印象第六課 樹葉中的比教學(xué) 內(nèi)容：江蘇版六年級(jí)上冊(cè)第6667頁教學(xué)目標(biāo)：能正確測(cè)量樹葉的長，寬，并能計(jì)算出長與寬的比值。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，發(fā)現(xiàn)，測(cè)量，比較分析的全過程，并通過活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)相同的樹葉與不相同的樹葉的比與樹葉的形狀的隱藏的有趣規(guī)律，并能有條理描述自己的思考過程。重點(diǎn)：正確測(cè)量出樹葉的長和寬，并計(jì)算出它們的比值難點(diǎn)：能根據(jù)測(cè)量出的數(shù)據(jù)，有條理地表達(dá)出自己的發(fā)現(xiàn)。教學(xué)過程一， 問題引入1，（出示各種樹葉）談話：你認(rèn)識(shí)這些樹葉嗎？請(qǐng)大家觀察這些樹葉，并談?wù)勛约簩?duì)這些樹葉的想法。,2，談話：剛才大家說的都是對(duì)這些樹葉外形的一些看法，既然是數(shù)學(xué)活動(dòng)課，就要有數(shù)學(xué)味，請(qǐng)大家以小組為單位討論一下，如何用數(shù)據(jù)來分析樹葉的形狀？（小組匯報(bào)方案）1， 小結(jié)歸納方案。（1），測(cè)量每片樹葉的長和寬，再比較。（2），同一種樹葉算出長與寬的比值，再比較。（3），算出不同樹葉長與寬的比值，再比較。二，實(shí)踐活動(dòng)1， 談話，下面我們就按剛才討論的方案來研究樹葉中藏著的奧秘，老師將你們?cè)O(shè)計(jì)的方案進(jìn)行了一下匯總，繪制了一張表，仔細(xì)觀察這張表，誰來說說，這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵是什么（測(cè)量長和寬）樹葉的長與寬及比值編號(hào)長/mm寬/mm比值編號(hào)長/mm寬/mm比值1627384951010個(gè)比值的平均數(shù)2，（出示第1片柳葉）談話，請(qǐng)大家看這片柳葉，它的長度是從哪里至哪里？寬該量哪部分？ 提出，通常情況下葉子的長是指葉片中間最粗的那根葉脈的長度，寬指整片葉子最寬的那部分的長度。2， 談話：為了使活動(dòng)有效進(jìn)行，老師有幾點(diǎn)要提醒大家注意 ：（1），每人量10片同種樹葉的長和寬，并及時(shí)在表1中做好記錄。（2），長和寬的比值保留一位小數(shù)。（3），算出10個(gè)比值的平均數(shù)。 （4），學(xué)生按要求活動(dòng)。 （5），談話，經(jīng)過剛才緊張細(xì)致的測(cè)量，計(jì)算，相信大家都已經(jīng)有了結(jié)果，下面就請(qǐng)大家以6人小組為單位，在小組里交流各自測(cè)量的10片樹葉長與寬比值的平均數(shù)，并注意填寫表2.樹葉名稱比值的平均數(shù) （6），各小組組長匯報(bào)展示每組的兩張表。 （7），引導(dǎo)討論：請(qǐng)大家將測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果與樹葉的形狀對(duì)照，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生討論后，再全班交流三課堂總結(jié)談話：今天，我們上了一節(jié)有趣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，大家通過努力，發(fā)現(xiàn)了不少樹葉中存在的數(shù)學(xué)知識(shí)，誰來談?wù)勀愕氖斋@？課后記第七課 數(shù)獨(dú)一、教學(xué)內(nèi)容通過數(shù)獨(dú)這個(gè)數(shù)字游戲，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，探討數(shù)學(xué)的奧秘所在，開發(fā)右腦思維。二、教學(xué)思路數(shù)獨(dú)游戲是一個(gè)生動(dòng)有趣的數(shù)字游戲，在游戲的過程中讓同學(xué)們對(duì)數(shù)字的運(yùn)用產(chǎn)生靈活的思維模式。這個(gè)游戲能讓同學(xué)們知道數(shù)學(xué)不是那么枯燥難懂的學(xué)科，而是一個(gè)很美妙的學(xué)科。每個(gè)數(shù)字都有它很獨(dú)特的魅力，同學(xué)們會(huì)從枯燥地審一道題變成欣賞一道數(shù)學(xué)題，發(fā)展同學(xué)們的右腦思維，促進(jìn)右腦的思考。三、教學(xué)目標(biāo)通過數(shù)獨(dú)九宮格給的數(shù)字的漸漸減少，讓同學(xué)們循序漸進(jìn)地了解數(shù)獨(dú)，深入數(shù)獨(dú)，并且在數(shù)獨(dú)的學(xué)習(xí)中改變同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)原有的認(rèn)識(shí)，讓數(shù)學(xué)的美妙勝過枯燥乏味，達(dá)到更大限度地讓同學(xué)們產(chǎn)生興趣。從而達(dá)到養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，開發(fā)右腦。四、教學(xué)準(zhǔn)備（以下都以五十人班級(jí)為例）首先在黑板上話一個(gè)很大的九宮格，給同學(xué)們發(fā)一人一張紙，讓同學(xué)們先用水筆畫出九宮格，然后再用鉛筆寫里面的數(shù)字，這樣一張紙就可以做更多的題目了。五，教學(xué)課時(shí)：3課時(shí)六、教學(xué)過程1、課程導(dǎo)入 3分鐘在黑板上畫出一個(gè)九宮格，同時(shí)讓同學(xué)們也跟著在紙上畫出來。并且解釋數(shù)獨(dú)的概念和做法。介紹內(nèi)容：一個(gè)數(shù)獨(dú)謎題通常包含有9x9=81個(gè)小格，每個(gè)小格只能填寫一個(gè)數(shù)。一個(gè)沒有完成的數(shù)獨(dú)題，有些格子中已經(jīng)填入了數(shù)，另外的格子則是空的，等待解題者來完成。 現(xiàn)在讓我們從幾個(gè)基本的解數(shù)獨(dú)方法入手，帶同學(xué)們進(jìn)入數(shù)獨(dú)的世界中去吧。每一行，每一列，每個(gè)矩形都要有1-9 這九個(gè)數(shù)字。2、介紹方法 10分鐘通過分解九宮格，介紹做數(shù)獨(dú)的各種方法。1.唯一解法 當(dāng)某列已填數(shù)字的宮格達(dá)到8個(gè),那么該列剩余宮格能填的數(shù)字就只剩下那個(gè)還沒出現(xiàn)過的數(shù)字了。成為列唯一解. 當(dāng)某九宮格已填數(shù)字的宮格達(dá)到8個(gè),那么該九宮格剩余宮格能填的數(shù)字就只剩下那個(gè)還沒出現(xiàn)過的數(shù)字了。成為九宮格唯一解. 2唯余解法唯余解法就是某宮格可以添入的數(shù)已經(jīng)排除了8個(gè),那么這個(gè)宮格的數(shù)字就只能添入那個(gè)沒有出現(xiàn)的數(shù)字.3基本法范例1根據(jù)前三個(gè)九宮格可以看出，第一第二行已經(jīng)有1了，第三行的第一個(gè)矩形里都已經(jīng)有數(shù)字了，顯而易見哪里填1了。（即橘黃色的空格位置）此題單單涉及到了行。下面這題涉及到到行和列的綜合運(yùn)用。范例2第一和第二行都已經(jīng)有1了，并且在第三列上也已經(jīng)有1了，那么就可以推出，第一個(gè)矩形中的1在哪里了。（即在2的左邊那個(gè)空格）（鑒于教授的農(nóng)民工子弟的學(xué)生為3年級(jí)，例如較難的余數(shù)測(cè)試法和隱性唯一候選數(shù)法等方法暫不教授）3、和同學(xué)們一起做題 25分鐘1、 首先從G行入手，G行只缺一個(gè)數(shù)字2。同理還有左下角的矩形里只剩下一個(gè)9，進(jìn)而得出I行只剩下一個(gè)7，那么最下面的紫色矩形中就