數學人教版八年級上冊第十一章《三角形復習課》.doc

第十一章三角形復習一、教學任務分析教學目標知識技能理解并掌握三角形及三角形重要線段的概念；掌握三角形的三邊關系；會利用三角形內角和定理、多邊形內角和與外角和計算角度；過程與方法1讓學生經歷構建知識體系的過程,培養(yǎng)學生總結歸納的能力； 2會用方程思想、分類討論思想、類比思想解決數學問題；3體會研究數學問題的方法；情感態(tài)度1.在知識總結中獲得成功的體驗,樹立自信心,激發(fā)學生的學習興趣;2.在應用數學解決問題的過程中，享受成功的喜悅，激發(fā)學生應用數學的熱情。重點熟練掌握三角形的三條重要線段；難點會靈活運用內角和定理和外交公式計算角度；媒體電子白板模式討論與探究二、教學過程設計流程師生行為設計意圖活動1 知識梳理(1)1.教師引導，學生總結；2.教師提問：在三角形邊這部分涉及的主要內容有什么？學生回答：三邊關系；教師追問：有什么得出兩邊之和大于第三邊？學生回答：兩點間線段最短；教師提出，那兩邊之和小于第三邊是前面結論的變形；3.教師提問:此處在解決三角形邊長問題上,運用了什么數學思想方法?學生回答:方程思想和分類討論思想;4.教師提問:三條重要線段有哪些?學生回答:高線、中線、角平分線，教師追問，這三條線段為我們以后尋找什么提供了方法？學生回答：找直角、線段等還有角相等提供了方法；5.教師提問:在學完與三角形有關的線段后,我們又學習了什么?學生回答:三角形內角和定理,教師追問:我們用幾種方法研究的三角形內角和定理?學生回答四種:測量、裁剪、翻折、理論證明的方法；6.教師提問:三角形內角和的學習為哪些知識的學習做好鋪墊?學生回答:三角形的外角和與多邊形的內角和;7.教師提問:多邊形的內角和研究方法是什么?學生回答:由特殊到一般,教師給出肯定答復,我們由三角形、四邊形、五邊形、六邊形內角和，進而研究多邊形內角和；而在處理這個問題過程中，我們是利用多邊形由一頂點引對角線進而對角線分多邊形為若干個三角形,利用三角形內角和研究多邊形內角和。8.教師提問:三角形的外角和我們是用幾種方法得出的?學生回答:兩種,教師引領回憶,再次提問:那多邊形外角和研究方法是什么?學生回答:類比三角形外角和研究的;9.教師提問:在此處涉及的數學思想方法有什么?學生回答:類比的思想和有特殊到一般的研究問題的方法;1.學生課前建構知識框架，以此培養(yǎng)學生總結歸納能力;2.本章要求學生會求等腰三角形邊長,而三邊關系是判斷三角形是否存在的關鍵;3.關于求等腰三角形邊長的習題,一是引領學生使用分類討論思想;而是引導學生用方程思想解決問題;4.三條重要線段為學生找角相等線段相等提供方法;5.三角形內角和定理是學習多邊形內角和與外角和的基礎,也是研究工具,同時,三角形外角和的研究方法為多邊形外角和研究提供思路,所以讓學生體會知識知識間的聯系;6.研究多邊形內角和讓學生初步體會思考與知識應用并重,好的數學思路靠知識基礎得以實現問題的解決;7.讓學生體會數學思想方法的研究是學習數學的靈魂;活動2 知識梳理（2）1、若三角形的兩邊分別為3 和5 ，則第三邊長m 的取值范圍是_.2、（1）若AD BC，垂足為D，則： _ =_ = 90； （2）若BAE =CAE， AE 與BC 相交于點 E，則：線段AE 是ABC 的_（3）若AF =CF，BF 與AC 相交于點F， 則：ABC 的中線是 3、如圖，在ABC 中，BAC =80，ABC =60. （1）C =； （2）若AE 是ABC 的角平分線，則： AEC = ； （3）若BF 是ABC 的高，與角平分線 33AE 相交于點O，則EOF =4、如圖，ACB =90，CDAB，垂足為D，則A=_，B=_.5、下面兩個圖形中，x= y= . 6、一個多邊形各個內角都等于108，它是 邊形。教師提問1，學生思考回答，教師引導，總結，三邊關系是判斷三條線段是否能構成三角形的關鍵； 教師提問2，學生回答，教師歸納：（1）三條線段的性質； （2）三條線段的判定； （3）三條線段給判斷線段相等角相等提供了方法;教師提問3,學生回答,并指出各小問用到的知識點,教師歸納指出:計算與知識共同考查需要同學們更用心;教師提問4,讓學生找到與之相等的角,不是找度數,學生回答,教師追問用到什么知識點,學生回答,教師提示,知識要靈活應用;教師提問5,學生回答,教師強調三角形外角和與內角和是此章的重點內容;教師提問6,此題較復雜,學生說解決問題的思路,并說答案;1.學生課前完成此處知識梳理，學案借助簡單習題幫助學生回憶知識點，建構知識框架；2.引導學生歸納總結知識;3.讓學生體驗計算與知識點共同考察,如何去把握做題;4.借助直角三角形考察的習題很多,角度就是一類,把此題放在這個位置意在讓學生引起重視!5.以此題引起學生對知識點的重視;6.鍛煉學生語言表達能力;活動3 典型例題例1 小明用一條長20 cm的細繩圍成了一個等腰 三角形，他想使這個三角形的一邊長是另一邊長的2倍， 那么這個三角形的各邊的長分別是多少？提問1 此題考查什么?提問2用到了什么數學思想方法?例2 一個多邊形的內角和等于它的外角和的3 倍，它是幾邊形？提問1 多邊形外角和是多少?提問2 用什么方法解決此問題?例3如圖，在ABC 中， ABC ， ACB 的平 分線BD，CE 交于點O 若ABC =40，ACB =60，則： BOC = 提問1 求角的度數，我們角放到哪去考慮？提問2 那求BOC的大小我們得知道那些角的度數？變式1若A =80，則BOC = 變式2你能猜想出BOC 與A 之間的數量關系嗎？ 變式3.如圖，若換成兩條高相交于點O， A 與 BOC 又有怎樣的數量關系？提問1 此時求角的關系可以將求關系轉化成求什么?提問2 此題考查了什么知識點?先讓學生獨立思考,教師巡視,教師提問1,學生思考，小組合作，分小組說出各組的想法,教師白板展示正確答案;教師提問2，學生總結；先讓學生獨立思考,教師巡視,教師提問1,學生回答，教師提問2，學生說思路,利用方程思想解決問題;給學生充分的時間解答此題；教師引導學生用三角形內角和去求解角度數的大??；并且引導學生整體思想考慮問題；學生獨立完成變式1,引導學生用例3和變式1的方法去思考變式2,學生說,教師板演,共同完成變式2,此處解答過程比較抽象,學生應該認真并體會;教師提問1,學生回答,教師提示學生轉化的思想很重要,尤其在同一題設多問的試題中,每小問都得思考是不是與其他問題有聯;教師提問2，學生回答；1.引導學生借助方程思想解決問題,并且提示學生見到此類題型,一定要注意分類討論,同時,鍛煉學生獨立思考、小組合作、書寫的能力;2.鍛煉學生獨立思考的能力并且獨立完成此題；3.提示學生求角把角放到三角形中去考慮;4.把代數思想應用到幾何問題中,讓學生體會知識是相通的;5.讓學生體會變式訓練對知識理解更透徹;活動4 拓展提高如圖，若換成兩外角平分線相交于O，則BOC 與A 又有怎樣的數量關系？ 學生獨立完成,之后小組交流,教師巡視指導,展示同學做的試題;教師投影展示,便于方法的交流,促進學生之間互相學習;6.通過拓展探究，讓學生學會找出題目中主要條件與次要條件，將未知轉化為已知; 活動5 達標測評1、一個等腰三角形一邊長為6，周長為20cm，則其他兩邊的長是_.2、ABC中，B=A+15，C=B+15，則A=_，C=_3、在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，填空：BE_； 若BAC=90則AFBC=_4、一個多邊形內角和是1080，則這個多邊形的邊數為_5、若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，這個多邊形的邊數是_，要求學生獨立完成，教師巡視，對個別同學給予提示教師關注：1.學生是否能獨立完成2.學生正確率如何通過測驗的完成，讓學生收獲成功的喜悅，提高學習的積極