北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程之行程問(wèn)題.doc

一元一次方程（四）行程問(wèn)題【基本關(guān)系式】（1） 行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系： 路程=速度時(shí)間 時(shí)間路程速度 速度路程時(shí)間（2） 基本類(lèi)型 相遇問(wèn)題：快行距慢行距原距 追及問(wèn)題：快行距慢行距原距【經(jīng)典例題】例題1.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行140公里。 （1）慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，快車(chē)再開(kāi)。兩車(chē)相向而行。問(wèn)快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？ （2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車(chē)相距600公里？（3）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，慢車(chē)在快車(chē)后面同向而行，多少小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距600公里？（4）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車(chē)在慢車(chē)的后面，多少小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)？（5）慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后兩車(chē)同向而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車(chē)？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過(guò)程。故可結(jié)合圖形分析。（1）分析：相遇問(wèn)題，畫(huà)圖表示為： 等量關(guān)系是：慢車(chē)走的路程+快車(chē)走的路程=480公里。解：設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后兩車(chē)相遇，由題意得，140x+90(x+1)=480 解這個(gè)方程，230x=390答：快車(chē)開(kāi)出小時(shí)兩車(chē)相遇（2）分析：相背而行，畫(huà)圖表示為：等量關(guān)系是：兩車(chē)所走的路程和+480公里=600公里。解：設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相距600公里，由題意得，(140+90)x+480=600解這個(gè)方程，230x=120 x= 答：小時(shí)后兩車(chē)相距600公里。（3）分析：等量關(guān)系為：快車(chē)所走路程慢車(chē)所走路程+480公里=600公里。 解：設(shè)x小時(shí)后兩車(chē)相距600公里，由題意得，(14090)x+480=600 50x=120 x=2.4 答：2.4小時(shí)后兩車(chē)相距600公里。 （4）分析：追及問(wèn)題，畫(huà)圖表示為：等量關(guān)系為：快車(chē)的路程=慢車(chē)走的路程+480公里。 解：設(shè)x小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)。 由題意得，140x=90x+480 解這個(gè)方程，50x=480 x=9.6答：9.6小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)。（5）分析：追及問(wèn)題，等量關(guān)系為：快車(chē)的路程=慢車(chē)走的路程+480公里。解：設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后追上慢車(chē)。由題意得，140x=90(x+1)+480 50x=570 x=11.4 答：快車(chē)開(kāi)出11.4小時(shí)后追上慢車(chē)。例題2.A、B兩站間的路程為448 km，一列慢車(chē)從A站出發(fā)，每小時(shí)行駛60 km，一列快車(chē)從B站出發(fā)，每小時(shí)行駛80km，問(wèn)：(1)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇?(2)兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)28 min，快車(chē)開(kāi)出后多少小時(shí)兩車(chē)相遇?（3）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出,相向而行,如果慢車(chē)在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車(chē)可追上慢車(chē)?！緦?zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練】一、行程（相遇）問(wèn)題1.小李和小剛家距離900米，兩人同時(shí)從家出發(fā)相向行，小李每分走60米，小剛每分走90米，幾分鐘后兩人相遇？2.小明和小剛家距離900米，兩人同時(shí)從家出發(fā)相向行，5分鐘后兩人相遇，小剛每分走80米，小明每分走多少米？3.王強(qiáng)和趙文從相距2280米的兩地出發(fā)相向而行，王強(qiáng)每分行60米，趙文每分行80米，王強(qiáng)出發(fā)3分鐘后趙文出發(fā)，幾分鐘后兩人相遇？4.甲、乙兩個(gè)車(chē)站相距168千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，速度為36千米/小時(shí)，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，速度為48千米/小時(shí)。（1）兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）慢車(chē)先開(kāi)1小時(shí)，相向而行，快車(chē)開(kāi)幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？二、行程（追擊）問(wèn)題1. 姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出發(fā)20分鐘后，姐姐出發(fā)去追妹妹。問(wèn)：多少分鐘后能追上？2. 甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時(shí)走4公里，甲走了16公里后，乙騎自行車(chē)以每小時(shí)12公里的速度追趕甲，問(wèn)乙出發(fā)后，幾小時(shí)能追上甲？3. 一列慢車(chē)從A地出發(fā)，每小時(shí)行60千米，慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后，快車(chē)也從A地出發(fā)，每小時(shí)速度為90千米，快車(chē)經(jīng)過(guò)幾小時(shí)可追上慢車(chē)？4. 幾名同學(xué)約好一起去