2017年上海高三一模匯編——復(fù)數(shù)立體幾何排列組合二項式定理統(tǒng)計.docx

2017年高三一模匯編復(fù)數(shù)一、填空題1（寶山2017一模5）設(shè)復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則 【參考答案】2（崇明2017一模1）復(fù)數(shù)的虛部為 【參考答案】-13（奉賢2017一模2）已知復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則 【參考答案】4（虹口2017一模2）已知，則復(fù)數(shù)的虛部為 【參考答案】15（金山2017一模2）若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則_【參考答案】6（浦東2017一模7）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的點在直線上，則實數(shù) 【參考答案】7（青浦2017一模1）已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 【參考答案】8（松江2017一模2）已知、，是虛數(shù)單位，若，則 【參考答案】9（徐匯2017一模4）若復(fù)數(shù)滿足：（是虛數(shù)單位），則 【參考答案】10（楊浦2017一模3）（為虛數(shù)單位），則 【參考答案】11（長寧2017一模3）設(shè)是虛數(shù)單位，在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離為_【參考答案】11（靜安閘北2017一模3）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，且滿足（為虛數(shù)單位），則實數(shù)的值為 【參考答案】二、選擇題1（寶山2017一模13）設(shè)，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ） A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件【參考答案】A 2（閔行2017一模14）若為實數(shù)，（是虛數(shù)單位），則（ ） A. B. C. D. 【參考答案】B2017年高三一模匯編立體幾何1、 填空題1（崇明2017一模7）已知圓錐的母線，母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角，則圓錐的表面積為 【參考答案】2（寶山2017一模9）已知一個底面置于水平面上的圓錐，其左視圖是邊長為6的正三角形，則該圓錐的側(cè)面積為 【參考答案】3（奉賢2017一模8） 如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長都為1，那么這個幾何體的表面積為 【參考答案】4（虹口2017一模8）一個底面半徑為2的圓柱被與其底面所成角是60的平面所截，截面是一個橢圓，則該橢圓的焦距等于 【參考答案】5（閔行2017一模6）如圖，已知正方形，為棱的中點，則三棱錐的體積為 【參考答案】6（浦東2017一模4）已知一個球的表面積為，則它的體積為 【參考答案】7（普陀2017一模9）如圖，在直三棱柱中，若與平面所成的角為，則三棱錐的體積為 【參考答案】8（青浦2017一模7）若圓錐側(cè)面積為，且母線與底面所成角為，則該圓錐的體積為 【參考答案】9（松江2017一模9）已知圓錐底面半徑與球的半徑都是，如果圓錐的體積與球的體積恰好也相等，那么這個圓錐的側(cè)面積是 【參考答案】10（徐匯2017一模6）在長方體中，若，則異面直線與所成角的大小為 【參考答案】11（楊浦2017一模6）過半徑為2的球表面上一點作球的截面，若與該截面所成的角是，則該截面的面積是 【參考答案】12（長寧嘉定2017一模7）若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為，圓心角為的扇形，則這個圓錐的體積為_【參考答案】13（長寧嘉定2017一模12）如圖，已知正三棱柱的底面邊長為，高為，一質(zhì)點自點出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達點的最短路線的長為_【參考答案】14（靜安閘北2017一模5）用半徑1米的半圓形薄鐵皮制作圓錐型無蓋容器，其容積為 立方米【參考答案】15（普陀2017一模11）設(shè)地球半徑為，若、兩地均位于北緯45，且兩地所在緯度圈上的弧長為，則、之間的球面距離是 （結(jié)果用含有的代數(shù)式表示）【參考答案】二、選擇題1（松江2017一模14）如圖，在棱長為1的正方體中，點在截面上，則線段的最小值為（ ） A. B. C. D. 【參考答案】C2（金山2017一模13）給定空間中的直線與平面，則“直線與平面垂直”是“直線垂直于平面上無數(shù)條直線”的（ ）條件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要【參考答案】A 3（金山2017一模15）某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ） A. B. C. D. 【參考答案】A4（閘北靜安2017一模11）若空間三條直線、滿足，則直線與（ ） A. 一定平行 B. 一定相交 C. 一定是異面直線 D. 平行、相交、是異面直線都有可能【參考答案】D5（奉賢2017一模16）若正方體的棱長為1，則集合中元素的個數(shù)為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【參考答案】A6（虹口2017一模13）在空間，表示平面，、表示二條直線，則下列命題中錯誤的是（ ） A. 若，、不平行，則與不平行 B. 若，、不垂直，則與不垂直C. 若，、不平行，則與不垂直D. 若，、不垂直，則與不平行【參考答案】A7（普陀2017一模15）設(shè)是直二面角，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且、與均不垂直，則（ ） A. 與可能垂直，但不可能平行 B. 與可能垂直，也可能平行C. 與不可能垂直，但可能平行 D. 與不可能垂直，也不可能平行【參考答案】C8（青浦2017一模14）已知空間兩條直線、，兩個平面、，給出下面四個命題：，；，；，；，；其中正確的序號是（ ） A. B. C. D. 【參考答案】A3、 簡答題1（寶山2017一模17）如圖，已知正三棱柱的底面積為，側(cè)面積為36；（1）求正三棱柱的體積；（2）求異面直線與所成的角的大?。弧緟⒖即鸢浮浚?）；（2）2（寶山2017一模17）在正三棱柱中，求：（1）異面直線與所成角的大??；（2）四棱錐的體積；【參考答案】（1）；（2）3（奉賢2017一模17）已知圓錐母線長為5，底面圓半徑長為4，點是母線的中點，是底面圓的直徑，點是弧的中點；（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成的角；【參考答案】（1）；（2）4（虹口2017一模17）在正三棱錐中，已知底面等邊三角形的邊長為6，側(cè)棱長為4；（1）求證：；（2）求此三棱錐的全面積和體積；【參考答案】（1）略；（2），5（閔行2017一模17）如圖，在Rt中，斜邊，是中點，現(xiàn)將Rt以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，點為圓錐底面圓周上一點，且，（1）求圓錐的側(cè)面積；（2）求直線與平面所成的角的大?。唬ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）【參考答案】（1）；（2）6（浦東2017一模17）在長方體中（如圖），點是棱中點；（1）求異面直線與所成角的大小；（2）九章算術(shù)中，將四個面都是直角三角形的四面體成為鱉臑，試問四面體是否為鱉臑？并說明理由；【參考答案】（1）；（2）是7（普陀2017一模19）現(xiàn)有一堆規(guī)格相同的正六棱柱型金屬螺帽毛坯，經(jīng)測定其密度為7.8，總重量為5.8，其中一個螺帽的三視圖如下圖所示（單位：毫米）；（1）這堆螺帽至少有多少個；（2）對上述螺帽作防腐處理，每平方米需要耗材0.11千克，共需要多少千克防腐材料？（結(jié)果精確到0.01）【參考答案】（1）個；（2）千克8（青浦2017一模17）如圖所示，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與、重合的一個點；（1）若圓柱的軸截面是正方形，當點是弧的中點時，求異面直線與的所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；（2）當點是弧的中點時，求四棱錐與圓柱的體積比；【參考答案】（1）；（2）9（松江2017一模17）如圖，在正四棱錐中，是棱的中點；（1）求證：；（2）求直線與所成角的余弦值；【參考答案】（1）略；（2）10（徐匯2017一模17）已知平面，是的中點；（1）求與平面所成角的大??；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）（2）求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積；（結(jié)果保留）【參考答案】（1）；（2）11（楊浦2017一模18）如圖所示，是互相垂直的異面直線，是它們的公垂線段。點在上，且位于點的兩側(cè)，在上，.（1） 求證：異面直線與垂直；（2） 若四面體的體積，求異面直線之間的距離.【參考答案】（1）略；（2）12（長寧嘉定2017一模17）如圖，已知平面，與平面所成的角為，且；（1）求三棱錐的體積；（2）設(shè)為的中點，求異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；【參考答案】（1）；（2）13（金山2017一模17）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，、與平面所成的角依次是和，、依次是、的中點；（1）求異面直線與所成角的大??；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）（2）求三棱錐的體積；【參考答案】（1）；（2）14（閘北靜安2017一模16）已知正四棱柱，、分別是棱、的中點；（1）求異面直線與所成角的大?。唬?）求四面體的體積；【參考答案】（1）；（2）2017年高三一模匯編排列組合概率、二項式定理、統(tǒng)計1、 填空題1（寶山2017一模10）某班級要從5名男生和2名女生中選出3人參加公益活動，則在選出的3人中男、女生均有的概率為 （結(jié)果用最簡分數(shù)表示）【參考答案】2（寶山2017一模11）設(shè)常數(shù)，若的二項展開式中的系數(shù)為144，則 【參考答案】3（崇明2017一模8）若的二項展開式中的第9項是常數(shù)項，則 【參考答案】4（崇明2017一模10）將序號分別為1、2、3、4、5的5張參觀券全部分給4人，每人至少一張，如果分給同一人的2張參觀券連號，那么不同的分法種數(shù)是 【參考答案】5（閔行2017一模5）展開式中項的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）【參考答案】6（閔行2017一模7）從單詞“shadow”中任意選取4個不同的字母排成一排，則其中含有“a”的共有 種排法（用數(shù)字作答）【參考答案】7（浦東2017一模3）的二項展開式中含項的系數(shù)是 【參考答案】8（浦東2017一模5）一個袋子中共有6個球，其中4個紅色球，2個藍色球，這些球的質(zhì)地和形狀一樣，從中任意抽取2個球，則所抽的球都是紅色球的概率是 【參考答案】9（普陀2017一模4）若，則 【參考答案】10（普陀2017一模10）擲兩顆骰子得兩個數(shù)，若兩數(shù)的差為，則出現(xiàn)的概率的最大值為 （結(jié)果用最簡分數(shù)表示）【參考答案】11（青浦2017一模3）在二項式的展開式中，常數(shù)項是 【參考答案】12（松江2017一模6）里約奧運會游泳小組賽采用抽簽方法決定運動員比賽的泳道，在由2名中國運動員和6名外國運動員組成的小組中，2名中國運動員恰好抽在相鄰泳道的概率為 【參考答案】13（松江2017一模8）設(shè)，若，則 【參考答案】14（徐匯2017一模5）在的二項展開式中第四項的系數(shù)是 （結(jié)果用數(shù)值表示）【參考答案】15（徐匯2017一模10）將6輛不同的小汽車和2輛不同的卡車駛?cè)肴鐖D所示的10個車位中的某8個內(nèi)，其中2輛卡車必須停在與的位置，那么不同的停車位置安排共有 _種（結(jié)果用數(shù)值表示）【參考答案】16（楊浦2017一模7）拋擲一枚均勻的骰子（刻有）三次，得到的數(shù)字以此記作，則（為虛數(shù)單位）是方程的根的概率是 【參考答案】17（楊浦2017一模8）設(shè)常數(shù)，展開式中的系數(shù)為4，則 【參考答案】18（長寧嘉定2017一模5）已知展開式中，各項系數(shù)的和與各項二項式系數(shù)的和之比為，則【參考答案】19（長寧嘉定2017一模6）甲、乙兩人從門不同的選修課中各選修門，由甲、乙所選的課程中恰有門相同的選法有_種【參考答案】20（金山2017一模8）從5名學(xué)生中任選3人分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語課代表，其中學(xué)生甲不能擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表，共有 種不同的選法（結(jié)果用數(shù)值表示）【參考答案】21（閘北靜安2017一模4）二項式的展開式中，的系數(shù)為 【參考答案】10二、選擇題1（寶山2017一模14）某中學(xué)的高一、高二、高三共有學(xué)生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生120人，則該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)為（ ） A. 80 B. 96 C. 108 D. 110【參考答案】C2（寶山2017一模15）設(shè)、為兩個隨機事件，給出以下命題：（1）若、為互斥事件，且，則；（2）若，則、為相互獨立事件；（3）若，則、為相互獨立事件；（4）若，則、為相互獨立事件；（5）若，則、為相互獨立事件；其中正確命題的個數(shù)為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【參考答案】C3（奉賢2017一模16）若正方體的棱長為1，則集合中元素的個數(shù)為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【參考答案】A4（青浦2017一模13）已知，現(xiàn)從集合中任取兩個不同元素、，則使得的可能情況為（ ） A.