DOE案例(minitab實驗設(shè)計)

DOE試驗案列（提高金屬熱處理后的強度）作者：龍駿元【應(yīng)用示例】目的：提高金屬材料熱處理后的強度經(jīng)與工程部、品質(zhì)部及生產(chǎn)部的技術(shù)工程師、品質(zhì)工程師和現(xiàn)場調(diào)機人員的充分討論，影響金屬材料熱處理后的強度主要有以下4因子，即：恒溫時間、熱處理溫度、升溫時間、處理時間。決定采用4因子2水平的全因子試驗來進行分析。(1) 確定響應(yīng)變量、試驗因子和因子水平，編制因子水平表，見表1-1.因子水平-1+1A（恒溫時間）/min5060B（熱處理溫度）/()820860C（升溫時間）/min23D（處理時間）/h1.41.6表1-1(2) 按4因子2水平的全因子試驗編制試驗計劃表（考慮中心點重復(fù)和隨機化）得到下述試驗計劃（采用Minitab軟件）見表1-2。(3) 按計劃表完成試驗并將試驗結(jié)果填入表中。(4) 利用Minitab軟件，對結(jié)果做因子主效圖、交互效應(yīng)圖和立方圖。如圖1-1(a)、(b)、(c)所示：從(a)圖可以看出：A(熱處理溫度)、B(升溫時間)及D(恒溫時間時間)主效應(yīng)顯著。 從(b)圖可以看出B(升溫時間)跟D(恒溫時間)存在明顯交互作用。這個值最大從(c)可以看出強度的最大值為574.5MPa，它對應(yīng)的各因素水平分別是：熱處理溫度860、處理時間1.6h、升溫時間3min、恒溫時間60min；即：當(dāng)選擇熱熱處理溫度860、處理時間1.6h、升溫時間3min、恒溫時間60min，可獲得較好的強度結(jié)果。(5) 作標準化效應(yīng)的Pareto圖和正態(tài)圖，如圖1-2(a)、(b)所示。從上兩圖可以看出A、B、D顯著，C不顯著，BD交互作用處于臨界點，做顯著處理。(6) 作殘差圖，如圖1-3所示。從上圖可以看出：殘差滿足正態(tài)分布和隨機波動的要求。無異?，F(xiàn)象。(7) 增加B*D項，對實驗結(jié)果最方差和回歸分析。如圖1-4所示。 回歸分析:強度MPa 與 A(熱處理溫度）, B(升溫時間）/min, C（處理時間）/h, D（恒溫時間）/min, B*D 回歸方程為強度MPa = 192 + 0.496 A(熱處理溫度） - 63.6 B(升溫時間）/min + 20.0 C（處理時間）/h - 2.52 D（恒溫時間）/min + 1.46 B*D自變量 系數(shù) 系數(shù)標準誤 T P常量 191.55 90.86 2.11 0.055A(熱處理溫度） 0.49625 0.06324 7.85 0.000B(升溫時間）/min -63.60 27.94 -2.28 0.040C（處理時間）/h 20.00 12.65 1.58 0.138D（恒溫時間）/min -2.520 1.290 -1.95 0.073B*D 1.4600 0.5059 2.89 0.013S = 5.05902 R-Sq = 91.3% R-Sq（調(diào)整） = 87.9%方差分析來源 自由度 SS MS F P回歸 5 3479.57 695.91 27.19 0.000殘差誤差 13 332.72 25.59合計 18 3812.29來源 自由度 Seq SSA(熱處理溫度） 1 1576.09B(升溫時間）/min 1 1115.56C（處理時間）/h 1 64.00D（恒溫時間）/min 1 510.76B*D 1 213.16 p0.05不顯著 圖1-4從上圖可以看出C(處理時間)不顯著,需重新修訂。(8) 去掉C項，作再次回歸分析。如圖1-5所示?；貧w分析:強度MPa 與 A(熱處理溫度）, B(升溫時間）/min, D（恒溫時間）/min, B*D 回歸方程為強度MPa = 222 + 0.496 A(熱處理溫度） - 63.6 B(升溫時間）/min - 2.52 D（恒溫時間）/min + 1.46 B*D自變量 系數(shù) 系數(shù)標準誤 T P常量 221.55 93.50 2.37 0.033A(熱處理溫度） 0.49625 0.06654 7.46 0.000B(升溫時間）/min -63.60 29.40 -2.16 0.048D（恒溫時間）/min -2.520 1.357 -1.86 0.085B*D 1.4600 0.5323 2.74 0.016S = 5.32325 R-Sq = 89.6% R-Sq（調(diào)整） = 86.6%方差分析來源 自由度 SS MS F P回歸 4 3415.57 853.89 30.13 0.000殘差誤差 14 396.72 28.34合計 18 3812.29來源 自由度 Seq SSA(熱處理溫度） 1 1576.09B(升溫時間）/min 1 1115.56D（恒溫時間）/min 1 510.76B*D 1 213.16 強度MPa 殘差圖 圖1-5(9) 對修訂回歸方程再做殘差診斷，殘插圖如圖1-6所示。從下圖可以看出殘差服從正態(tài)分布，無異狀。