數(shù)學人教版八年級上冊完全平方公式 教學設計.doc

完全平方公式教學設計完全平方公式教學設計一、教學內容分析本節(jié)內容主要研究的是完全平方公式的推導和公式在整式乘法中的應用。它是在學生學習了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運算和整式的乘法后進行學習的，其地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：1、整式是初中代數(shù)研究范圍內的一塊重要內容，整式的運算又是整式中的一大主干，乘法公式則是在學習了單項式乘法、多項式乘法之后來進行學習的；一方面是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結；另一方面，乘法公式的推導是初中代數(shù)中運用推理方法進行代數(shù)式恒等變形的開端，通過乘法公式的學習對簡化某些整式的運算、培養(yǎng)學生的求簡意識有較大好處。2、乘法公式是后繼學習的必備基礎，不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學習分解因式、分式運算的重要基礎，同時也具有培養(yǎng)學生逐漸養(yǎng)成嚴密的邏輯推理能力的作用。二、教學目標1、識記目標：熟記完全平方公式；能運用完全平方公式進行簡單的計算。2、能力目標：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導過程中，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。3、情感目標：培養(yǎng)學生敢于挑戰(zhàn)，勇于探索的精神和善于觀察，大膽創(chuàng)新的思維品質。三、學習者特征分析針對七年級學生的形象思維優(yōu)于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點，考慮本節(jié)課實際，采用自主探索，啟發(fā)引導，合作交流展開教學，引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流。同時考慮到學生的認知方式、思維水平和學習能力的差異進行分層次教學，讓不同層次的學生都能主動參與并都能得到充分發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索邊歸納，突出以學生為主體的探索性學習活動原則。四、教學策略選擇與設計1、教法分析：本節(jié)課的主要教學方法是以學生為主體，教師給出問題情境，學生進行合作、交流、探究，教師糾正、總結、概括。2、學法分析：針對本節(jié)課的教學內容對典型類型題邊講邊練，再讓學生專項練習，同桌互查的學習方法。3、數(shù)學思想方法分析：本節(jié)課所滲透的數(shù)學思想主要有數(shù)學建模的思想、轉化的想等。五、教學重點及難點重點：體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質，并會運用公式進行簡單的計算。難點：1、從廣泛意義上理解完全平方公式中的字母的含義，辯明要計算的是哪兩數(shù)的和（差）的平方。 2、總結出運用法則時的注意強化事項予以強化順應。六、教學過程教學步驟教師活動學生活動設計意圖復習過渡引入新知多項式乘多項式法則和合并同類項法則。學生觀看多媒體展示，在教師引導下回顧多項式乘多項式法則和合并同類項法則。知識回顧提出問題議一議：你會計算下列各題嗎?(a+b)(m+n)=_這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?(p+1)2=p2+2p+1(m+2)2=m2+4m+4(p-1)2=p2-2p+1(m-2)2=m2-4m+4學生做教師用多媒體展示的題目。學生分組交流、討論、多項式的結構特點以問題激活學生認知結構中的相關知識和經(jīng)驗。啟發(fā)學生自覺主動地進入自主探究的活動之中。沒有給出答案，創(chuàng)設了懸念。歸納總結得出新知教師板演（1）原式的特點。兩數(shù)和的平方。（2）結果的項數(shù)特點。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關學生歸納規(guī)律教師板演兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b學生歸納規(guī)律學生討論，交流，用自己的語言概括總結完全平方公式的語言描述和字母表示使學生體會知識的探究升級過程。培養(yǎng)學生自我總結的能力和簡單的表述能力。完全平方公式的幾何背景：用不同的形式表示圖形的總面積，并進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2多媒體展示圖片說明完全平方公式的幾何背讓學生充分感受到代數(shù)與幾何的緊密聯(lián)系。公式運用你能運用公式計算下列各式嗎?(-x-3)2=_(-x+3)2=_(-2m-3n)2=_(-2m+3n)2=_觀看多媒體演示熟悉公式鞏固運用1、口答：(m+n)2=_ (m-n)2=_ .2、判斷：(）(2a-4b)2=(4a-2b)2( )(-a-2b)2=(a+2b)2.小試牛刀(x+y)2=_(-y-x)2=_.學生搶答知識鞏固總結你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程及結論。提高學生自我評估、自我調控的能力和綜合概括及表達能力。七、教學評價設計根據(jù)學生表現(xiàn)，設1最佳注意狀態(tài)：注意集中，專心致志，全神貫注，注意穩(wěn)定。2最佳認知狀態(tài)：感知清晰、觀察敏銳、思維活躍、想像豐富、記憶牢固、大腦處于最佳興奮狀態(tài)。3最佳情感狀態(tài)：態(tài)度認真、學習熱情、興趣濃厚、充滿活力、生動活潑。4最佳意志狀態(tài)：動機強烈、求知好問、主動