【教學(xué)設(shè)計(jì)】《一元一次方程》（人教）.docx

一元一次方程歙縣長(zhǎng)陔中學(xué) 曹旺盛 教材分析方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位。本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)的內(nèi)容，是一節(jié)引入課，對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣，獲得解決實(shí)際問題的基本方法具有十分重要的作用。本節(jié)課是結(jié)合學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從算式到方程，繼而對(duì)一元一次方程及方程的解進(jìn)行了探究，讓學(xué)生體驗(yàn)未知數(shù)參與運(yùn)算的好處，用方程分析問題、解決問題（即培養(yǎng)學(xué)生建模的思想），體會(huì)學(xué)習(xí)方程的意義和作用。本節(jié)課是在承接小學(xué)學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)易方程和剛剛學(xué)習(xí)的整式的加減的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)又是后續(xù)學(xué)習(xí)二元一次方程、一元二次方程的重要基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課在教材中起到了承上啟下的作用。 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】1、掌握方程、一元一次方程的定義，知道什么是方程的解。2、體會(huì)字母表示數(shù)的好處，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題的條件列方程，能檢驗(yàn)出一個(gè)數(shù)值是否是方程的解?！具^程與方法目標(biāo)】1、通過將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，認(rèn)識(shí)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的一種進(jìn)步。2、 通過具體情境貼近學(xué)生生活，在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化，會(huì)利用一元一次方程的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】1、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考的意識(shí)。2、激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。3、經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的過程，樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】1.方程、一元一次方程、方程的解的概念。2.根據(jù)實(shí)際問題的條件列出方程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。 課前準(zhǔn)備 收集相關(guān)文本資料，相關(guān)圖片，相關(guān)動(dòng)畫等碎片化資源。 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：學(xué)生閱讀課件中的問題，引入新課。2、 探究新知：小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過方程，請(qǐng)大家判斷下列各式哪些是方程。要點(diǎn)一：方程的有關(guān)概念1。定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。要點(diǎn)詮釋：判斷一個(gè)式子是不是方程，只需看兩點(diǎn)：一.是等式；二.是含有未知數(shù)。2。方程的兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（或未知數(shù)）。要點(diǎn)二：一元一次方程的有關(guān)概念老師和同學(xué)一起研究課本的問題。輛快車和一輛慢車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是70 km/h，慢車的行駛速度是60 km/h，快車比慢車早1 h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？教師分別從路程時(shí)間速度三個(gè)方面對(duì)問題進(jìn)行深入的分析，分別列算式和得到以下三個(gè)方程 70 y =60（y+1） 70（z-1）=60z通過對(duì)此問題的分析，學(xué)生明白從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！觀察上面的三個(gè)方程，教師引導(dǎo)學(xué)生從未知數(shù)的個(gè)數(shù)，含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)以及等式兩邊的特點(diǎn)三個(gè)個(gè)方面去分析從而得到一元一次方程的定義。定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。 要點(diǎn)詮釋：（1）“元”是指未知數(shù)，“次”是指未知數(shù)的次數(shù)，一元一次方程滿足條件：首先是一個(gè)方程；其次是必須只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的指數(shù)是1；分母中不含有未知數(shù)。 （2）一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是：ax+b=0(其中a0，a,b是已知數(shù)) （3）一元一次方程的最簡(jiǎn)形式是： axb（其中a0，a,b是已知數(shù)）。 3、 練一練：下列哪些是一元一次方程？（1） ； （2）； （3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） .四、例題講解例1 若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則n 的值為？注：一元一次方程中求字母的值，需謹(jǐn)記兩個(gè)條件： 未知數(shù)的次數(shù)為1；未知數(shù)的系數(shù)不為0。例2 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： (1) 用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？(2) 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700 h，預(yù)計(jì)每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450 h？(3) 某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？請(qǐng)同學(xué)們思考： 1、怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？ 2、列方程的依據(jù)是什么？ 結(jié)論： 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。知識(shí)要點(diǎn)：方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。求方程解的過程叫做解方程例3 x=1000和x=2000中哪一個(gè)是方程 0.52x-(10.52)x =80的解？方法歸納 判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：1、將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，2、將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，3、 若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是。練一練：檢驗(yàn) x = 3是不是方程 2x3 = 5x15的解. （當(dāng)x = 4，5，6時(shí)呢?）五、課堂練習(xí)：1. x =1是下列哪個(gè)方程的解 （ ）A. B.C. D. 2. 若 x =1是方程x2 2mx +1=0的一個(gè)解，則m的值為（ ）A. 0 B. 2 C. 1 D. -13. 根據(jù)下列問題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出其是不是一元一次方程。（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用 9元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底。4. 已知方程 是關(guān)于x的一元一次方程，求m