上傳人：c*** IP屬地：上海 上傳時(shí)間：2020-04-12 格式：DOC 頁(yè)數(shù)：10 大小：943.50KB 積分：12 舉報(bào) 版權(quán)申訴

20192020學(xué)年度第一學(xué)期第一次調(diào)研考試高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)試題考生注意：本試題分第卷和第卷，共 4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘 第卷（60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1已知命題：，則是（ ）A， B，C， D，2拋物線y=-18x2的準(zhǔn)線方程是（ ） 3與圓及圓都外切的圓的圓心軌跡是（ ）。A橢圓B雙曲線C雙曲線的左支 D雙曲線的右支4已知橢圓，直線，則橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為（ ）ABCD5下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A若命題，則命題，B“”是“”的必要不充分條件C“若，則、中至少有一個(gè)不小于”的逆否命題是真命題D，6“，”是“雙曲線的離心率為”的（ ）A充要條件 B必要不充分條件 C既不充分也不必要條件 D充分不必要條件7命題“對(duì)任意”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是( )ABCD8已知方程表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則n的取值范圍是( )ABCD9.已知點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，是圓：上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）A3B4C5D610.如圖，已知橢圓x2a2+y2b2=1(ab0)的左，右焦點(diǎn)分別為F1,F2，|F1F2|=10，P是y軸正半軸上一點(diǎn)，PF1交橢圓于A，若AF2PF1，且APF2的內(nèi)切圓半徑為22，則橢圓的離心率為（ ）A.54 B.53 C.104 D.15411過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作一條直線，當(dāng)直線斜率為1時(shí)，直線與雙曲線左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線斜率為3時(shí)，直線與雙曲線右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）A(1,2) B(1,10) C(2,10) D(5,10)12已知是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，線段的垂直平分線過(guò)，若橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，則的最小值為（）AB3C6D第II卷（90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知中,若該三角形只有一解,則的取值范圍是_.14過(guò)點(diǎn)P(1,2)與雙曲線C：2x2y22有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共_條.15已知為橢圓的下焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).16已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)且垂直于軸的直線與該雙曲線的左支交于，兩點(diǎn)，分別交軸于，兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則的最大值為_(kāi)3、 解答題（17題10分，其余每小題12分，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程、步驟）17（本小題滿分10分）如圖所示，圓與圓的半徑都是1，過(guò)動(dòng)點(diǎn)分別作圓、圓的切線（為切點(diǎn)），使得，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。18 （本小題滿分12分）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求的大?。唬?）若，求面積的最大值.19 （本小題滿分12分）已知命題：關(guān)于的不等式無(wú)解；命題：指數(shù)函數(shù)是上的增函數(shù).（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若滿足為假命題且為真命題的實(shí)數(shù)取值范圍是集合，集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍20 （本小題滿分12分）設(shè)，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍21 （本小題滿分12分）已知雙曲線C的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，其漸近線方程為，過(guò)點(diǎn)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；是否存在被點(diǎn)平分的弦？如果存在，求出弦所在的直線方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)（1）求的方程；（2）是否存在直線與相交于兩點(diǎn)，且滿足：OP與OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之和為2；直線與圓相切，若存在，求出的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由一調(diào)理數(shù)參考答案一、選擇題1-5DACCD 6-10 .DBCBB 11-12CC2、 填空13或 144 15 163、 解答17.（或）.【詳解】以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則，設(shè)點(diǎn).由已知，得.因?yàn)閮蓤A的半徑均為1，所以，則，即，所以點(diǎn)的軌跡方程為（或）.18（1）；（2）.【詳解】（1）由正弦定理得： ，又 ，即由得：（2）由余弦定理得：又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)） 即三角形面積的最大值為：19.（1）.（2）【詳解】解:（1）由為真命題知，解得，所以的范圍是，由為真命題知，取交集得到.綜上，的范圍是.（2）由（1）可知，當(dāng)為假命題時(shí)，；為真命題，則解得：則的取值范圍是即，而，可得，解得：所以，的取值范圍是20.【詳解】由得，解得，設(shè)由得，解得，設(shè) 是的必要不充分條件，是的必要不充分條件，即，解得.實(shí)數(shù)的取值范圍為21（1）（2）直線l不存在詳見(jiàn)解析【詳解】雙曲線C的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，其漸近線方程為，設(shè)雙曲線方程為：，過(guò)點(diǎn)可得，所求雙曲線方程為：假設(shè)直線l存在設(shè)是弦MN的中點(diǎn)，且，則，N在雙曲線上，直線l的方程為，即，聯(lián)立方程組，得，直線l與雙曲線無(wú)交點(diǎn)，直線l不存在22.（1）x24+y2=1；（2）y=-x2 y=-x2.【解析】（1）由已知得ca=32,1a2+34b2=1，解得a2=4,b2=1，橢圓E的方程為x24+y2=1；（2）把y=kx+m代入E的方程得：(1+4k2)x2+8kmx+4(m2-1)=0，設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2)，則x1+x2=-8km1+4k2,x1x2=4(m2-1)1+4k2，由已知得kOF+kOQ=y1x1+y2x2=y1x2+y2x1x1x2=(kx1+m)x2+(kx2+m)x1x1x2=2，2(k-1)x1x2+m(x1+x2)=0，把代入得8(k-1)(m2-1)1+4k2-8km21+4k2=0，即m2