五年級上數(shù)學(xué)教案綠色家園折線統(tǒng)計圖2青島版.docx

綠色家園折線統(tǒng)計圖教學(xué)目標(biāo)：1.利用已有經(jīng)驗認識和了解簡單的“排列”，掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有順序地、全面地思考問題。3.嘗試用數(shù)學(xué)方法來解決實際生活中的問題，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。4.在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。教學(xué)重難點：掌握解決“排列問題”的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。探究事物的排列規(guī)律。教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入。師：同學(xué)們，又到了春暖花開的季節(jié)，瞧，到處呈現(xiàn)出一派生機勃勃的景象（圖片），真是春游的好時機！小冬、小華、小平也一起去春游了，他們要一起拍照留念，像這樣（出示情境圖），三人排成一行照相，有多少種不同的排法?【設(shè)計意圖：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。以解決排隊照相的問題引入新課，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，使教學(xué)過程成為一種學(xué)生渴望的探索過程?！慷⑻骄啃轮?。（一）探究3人排隊的排列方法，尋找排列的規(guī)律。師:請同學(xué)們拿出彩筆和紙，自己動手寫一寫，數(shù)一數(shù)，你們能找到幾種不同的排法？師：同學(xué)們寫完了嗎？把你的想法和排法在小組內(nèi)交流一下。小組合作，教師巡視。師：哪個小組愿意把你們的排法推薦給大家？（板貼第一種無序）小冬、小華、小平小華、小平、小冬小平、小冬、小華小冬、小平、小華小華、小冬、小平小平、小華、小冬師：你認為這種排法對不對?生評：我認為這種排法是正確的。師：還有哪個小組愿意交流?（板貼第二種有序）小冬小華小平小冬小平小華小華小平小冬小華小冬小平小平小冬小華小平小華小冬師：你覺得這個小組的排法怎么樣？生評：正確，而且很有序。師：我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)是這樣排的（板貼第三種遺漏）。還有的同學(xué)是這樣排的（板貼第四種重復(fù)）。師：你對這兩種排法有什么意見？小冬、小華、小平小華、小平、小冬小平、小冬、小華小冬、小平、小華小冬、小華、小平小華、小平、小冬小平、小冬、小華小冬、小平、小華小華、小冬 、小平小冬、小平、小華生：第1種少寫了。師：也就是遺漏了。（師隨機板書：遺漏）師：少了哪兩種排法？生：小華、小冬、小平小平、小華、小冬師評：你真善于觀察！師：第2種呢？生：第2種排法重復(fù)了。多寫了“小冬、小平、小華”。（板書：重復(fù)）師評：你的眼睛真亮！這么快就發(fā)現(xiàn)了問題。師小結(jié)：通過剛才的交流，你認為在排列時怎樣才能做到不遺漏不重復(fù)？生：按照一定的規(guī)律有序排列。師：具體怎樣按規(guī)律順序排列呢？誰能來演示一下（電子白板）？指生擺。師評：你講得太好了，通過你的講解，讓我們知道了怎樣有序的排列，謝謝你！白板出示：先確定第一個人的位置，其他兩人自由排列，數(shù)出有幾種排列方法，以此類推，這樣可以做到不重復(fù)、不遺漏地數(shù)出一共有多少種的排法。同位之間互相說一說，指生說。師：大家看（手指），哪個小組做到有序的排列?給這個小組贊一個。（二）符號化過渡語師：還有哪個小組也做到了這樣有序的排列，但寫法卻不一樣呢？生1：我們組用人名簡稱。（板貼）冬、華、平冬、平、華華、平、冬華、冬、平平、冬、華平、華、冬生2：我們組用圖形（板貼）小冬小華小平生3：我們用符號（板貼）A小冬B小華C小平ABCBACCABACBBCACBA生4：我們用數(shù)字。（板貼）小冬1小華2小平3123132213231312321師：請仔細觀察這5種有序的排法，你認為哪種排法好，好在哪兒？生：我覺得第2、3、4比較好，這樣寫很簡單。生：我認為這4種都很好，都很簡單。師：你說的很對。只不過簡稱只能代替這三個同學(xué)，而用數(shù)字、圖形、字母等符號不僅可以替代名字，還可以代替任何物體。下面就選用你喜歡的符號來練一練，試試吧。幻燈片出示：自主練習(xí)第1題。3個同學(xué)排成一行跳舞，可以有多少種不同的排法？師：誰能交流你的做法？生1：我用A代替小云，B代替小雨，C代替小雪。A排在第一位有兩種排法，B和C排在第一位也分別有兩種排法，一共是6種排法。師：你覺得她這樣寫怎么樣?生：簡單。生2：我用“”代替小云，“”代替小雨，“”代替小雪。排在第一位有兩種排法，和排在第一位也分別有兩種排法，一共是32=6種排法。師：你真善于思考，不僅用符號有序地列舉出結(jié)果，而且還想到用算式來解決這個問題。誰能說說“2”和“3”分別表示什么？生：“3”表示3個同學(xué)可以分別排在第一位，“2”表示每個人排在第一位有兩種排法。共32=6種。師評：你分析的非常準確，很了不起！師：剛才這個同學(xué)根據(jù)列舉的結(jié)果解釋了算式的含義，其實我們還可以這樣來理解。3個同學(xué)排成一行跳舞，大家想，排在第一位的人有幾種可能？生：3種。師：哪3種？生：可能是小云，可能是小雨，還可能是小雪。課件演示小云、小雨、小雪3個同學(xué)排成一行跳舞第一位第二位第三位云雨雪3種師：如果把排在第一位上的人確定以后，想一想，排在第二位的人有幾種可能？生：2種生：我覺得只有兩種可能。因為如果小云排在第一位，后面的兩個人種就不可能再有小云了。生：我也認為有兩種可能，如果把小云排在第一位，排在后面的兩個人只能是小雨或者小雪。師：大家分析得很有道理。我們一起來看。小云排在第一位，第二位上可能是小雨或者是小雪；小雨排在第一位，排在第二位的人可能是小云或小雪；如果小雪排在第一位，第二位上的可能是小云或者是小雨。課件演示。小云、小雨、小雪3個同學(xué)排成一行跳舞第一位第二位第三位云雨雪雨云雪雪云雨3種2種師：當(dāng)?shù)谝晃缓偷诙簧系娜硕即_定以后，排在第三位上的人有幾種可能？生：1種。師：當(dāng)?shù)谝晃簧鲜切≡?，第二位上是小雨，排在第三位上的是誰？生：小雪。師：第一位是小云，第二位上是小雪，第三位上只能是誰？生：小雨。師：大家看，排在第一位上的人有3種可能，排在第二位上的人有2種可能，而排在第三位上的人只有1種可能，一共有321=6種排列方法。小云、小雨、小雪3個同學(xué)排成一行跳舞第一位第二位第三位云雨 雪雪雨雨云雪雪云雪云雨雨 云32 1=6師小結(jié)：同學(xué)們，看來不管是從哪個角度來思考，都要按照一定的規(guī)律做到有序地思考。我們剛才解決的3人排隊問題就是數(shù)學(xué)中的排列問題。（板書課題：排列問題）只要大家掌握了有序排列的方法，就能確保寫出的結(jié)果不遺漏不重復(fù)。排列時采用哪種方式大家可以自由選擇。不遺漏板書：有序不重復(fù)(二).尋找生活中的排列問題。師：剛才，我們借助研究3人排隊照相的問題探究有序排列的方法。除了照相中有這樣的排列，其實在我們的生活中還會經(jīng)常用到排列問題。（課件演示）比如密碼的設(shè)置、電話號碼的排列，等等，想想什么時候還會用到呢？生：放學(xué)排隊、做操排隊。師評：你們可真是生活中的有心人！解決問題。師：下面，你能用有序排列的方法解決生活中的問題嗎？1.“智慧大闖關(guān)”第一關(guān)。自主練習(xí)第3題，請大家獨立完成。師：誰來展示你的做法？生：我用A、B、C分別代替3種燈籠。AABBCC，AACCBB，BBAACC，BBCCAA，CCAABB，CCBBAA。先把兩個六邊形的燈籠一起放在第一位，有兩種掛法，然后把圓形的、方形的分別排在第一位，各有兩種掛法，共有6種掛法。師：有序地排列順利地解決了這個問題。有不同的做法嗎？生：我用1、2、3分別代替3種燈籠，123、132、213、231、312、321。兩個形狀相同的燈籠挨在一起。就可以用一個數(shù)字來代替。有6種掛法。師：大家認為這種方法怎么樣？生：寫得更簡潔。師：為什么有6個燈籠卻還是6種掛法？生：因為6個燈籠里只有3種形狀。師：你很會思考、分析。（課件演示）大家請看，6個燈籠，按形狀分為3種，形狀相同的緊挨著，所以掛6只燈籠和掛3只燈籠的思路是一樣的，有6種不同的掛法。師：看來，解決問題時要先認真分析才能確保解決的方法最有效。2.“智慧大闖關(guān)”第二關(guān)。 自主練習(xí)第4題。師：我們再來增加點難度，有信心解決嗎？請看第二關(guān)。有多少種排法呢？把你想到的方法寫在練習(xí)本上。（學(xué)生寫，教師巡視。）師：誰來展示你的做法？（抽學(xué)生到講臺展示并說出思考的方法。）生：我把這4位同學(xué)分別用字母A、B、C、D代替，B代表丁剛，排在左起第二位不動，把A、C、D按順序排列，一共有6種不同的安排方法。生：我也是這么想的，不過寫的時候把B省略了。師：這種寫法可以嗎？生：可以。師：為什么？生：因為要把丁剛排在左起第二位，他的位置是固定的。師：了不起，抓住了解決問題的關(guān)鍵點。同學(xué)們，剛才3個人排隊照相有6種排法，這次4個人排隊唱歌為什么還是6種排法？生：因為丁剛只能排在左起第二位，所以就剩下3個人在排隊。師：你很善于總結(jié)，發(fā)現(xiàn)了問題的本質(zhì)。當(dāng)有一個人被固定了位置，我們只要研究其他幾個人的排列就可以了?？磥恚鉀Q問題時不能只看表面，還要深入思考。3.“智慧大闖關(guān)”第三關(guān)。03四個數(shù)字可以組成多少個不同的四位數(shù)？（每個數(shù)字只用一次。）（小組合作。教師參與指導(dǎo)。）師：從大家的表情看，一定有結(jié)論了。好，我們來交流一下。那個小組先來？比比誰是最會傾聽的孩子。（展示交流）生：我們先把1排在第一位，有6種排法，再把2排在第一位，也有6種，最后再把3排在第一位，還是6種，一共組成了18個不同的四位數(shù)。師：你們用到了數(shù)學(xué)中列舉法。對于他們的方法，大家還有什么疑問嗎？生：為什么不把0排在第一位？生：0不能放在排頭。生：0不能寫在最高位。師：大家說得很有道理。有序排列這4個數(shù)字時還要考慮數(shù)的組成。哪個組也是同樣結(jié)果的請舉手！師：剛才老師觀察的時候發(fā)現(xiàn)有的組也是這樣想的，不過采用的方式卻不一樣。來，和大家說說你們的方法。生：我們組分工合作，每個人寫出一組，最后合在一起，數(shù)一數(shù)共有種排法。師：你們組很善于合作，利用小組的力量解決了問題，這種學(xué)習(xí)方式值得我們大家學(xué)習(xí)。謝謝你們。師：還有哪個組要來交流？生：我們先把排在第一位，發(fā)現(xiàn)有種排法，以此類推，排在第一位也應(yīng)該有種，所以有種師：太棒了，你們組思考問題有深度，想到了用算式解決這個問題。師：誰還想交流？生：把排在第一位，后面就剩下個數(shù)字排列，種排法；同樣道理，還可以把，分別排在第一位，一共是種排法。師：你們小組的同學(xué)可以稱為數(shù)學(xué)小博士了。借助前面研究個數(shù)字的排列方法，推想出,四個數(shù)字排列的結(jié)果，真是了不起！掌聲送給他們。師：剛才我們給,四個數(shù)字排列找到了18種排法，如果用,呢?4.拓展延伸師：用,四個數(shù)字可以組成哪些四位數(shù)?那么這個數(shù)字可以組成哪些數(shù)呢？和我們上面解決的問題一樣嗎？小組合作共同解決,小組交流匯報，師評。師小結(jié)：同學(xué)們，我們運用有序排列的方法解決了生活中的一些問題，在解決排列問題時，不管是把數(shù)字還是物體進行排列，都要先確定好第一位，再依次安排第二位，第三位，甚至是第四位，第五位，只有這樣才能確保排列的結(jié)果不遺漏不重復(fù)。四滲透數(shù)學(xué)文化。師：同學(xué)們，其實在我國古代，數(shù)學(xué)家就對排列問題已有深入的研究，請看大屏幕