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文檔簡介

布吉高級中學 蔡曉華兩角和與差的余弦公式教案【三維目標】1.知識與能力：理解兩角和與差的余弦公式的推導過程，熟記兩角和與差的余弦公式，運用兩角和與差的余弦公式，解決相關數學問題。2.過程與方法：培養(yǎng)學生嚴密而準確的數學表達能力；培養(yǎng)學生逆向思維和發(fā)散思維能力；培養(yǎng)學生的觀察能力，邏輯推理能力和合作學習能力。3.情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、對比體會數學的對稱美和諧美，培養(yǎng)學生良好的數學表達和思考的能力，學會從已有知識出發(fā)主動探索未知世界的意識及對待新知識的良好情感態(tài)度。【教學重點】 兩角和與差的余弦公式的理解與靈活運用?！窘虒W難點】 兩角和與差的余弦公式的推導?！緦W情分析】 本課時面對的學生是高一年級的學生，他們經過半個多學期的高中生活，儲備了一定的數學知識，數學表達能力和邏輯推理能力正處于高度發(fā)展的時期，流體智力的高度發(fā)展的同時并有一定的晶體智力，這為本節(jié)課的學習建立了良好的知識基礎?！窘虒W過程】一 創(chuàng)設情境，引入課題 問題1 ：我們已經學習了向量的數量積，請用數量積的知識完成下列練習。 則 練習 已知， ，則 二 自主探究，引發(fā)思考 問題2 ：由出發(fā)，你能推廣到對任意的兩個角都成立嗎？三 層層深入，得出結論 問題3 ： （一）兩角差的余弦公式設如果，那么。故，實際上，當任意角時，由誘導公式總可以找到一個角都可轉化，使。 綜上所述， ，對于任意的角都成立。例1、 利用兩角差的余弦公式， 問題4 ： 根據兩角差的余弦公式，你可以猜猜 提示：令 （二）兩角和的余弦公式 結論： 注： 1、公式中兩邊的符號正好相反（一正一負）2、式子右邊同名三角函數相乘再加減，且余弦在前正弦在后。四 數學運用，小試身手1. 求值例2、已知，求的值。 注意：注意角、的象限，也就是符號問題. 2已知，求的值。變式思考1.2.五 學習體會，相互分享 讓學生談談自己在本節(jié)課上的收獲和體會。 提示：（1）公式； （2）前后知識的聯系； （3）學完后能解決的問題。六 課外作業(yè)，繼續(xù)探究1.課本第94頁，感受理解第 1， 3 題。思考運用第6

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