總復習之特殊的平行四邊形與三角形相似.doc

總復習之特殊的平行四邊形與三角形相似（第1課時）教學設計朱愛花一、目標確定的依據(jù)（一）歷年中考對“幾何圖形的折疊與動點問題”的相關考試規(guī)律. 從近9年河南中考真題可以看出，圖形的折疊問題在河南中招考試中除2011年外，其他8年均有考查，以填空題的形式出現(xiàn).分值為3分，在考查中常涉及到特殊平行四邊形的折疊與性質、特殊三角形的判定、勾股定理的運用，角平分線的性質等. 因此在復習中我們應熟練掌握一些基本圖形的性質和判定定理以及圖形折疊的性質.所以，今天我就和大家一起來學習一下中招考試中圖形的折疊與動點問題.（二）學情分析1.學生的已有基礎 學生已經(jīng)學習過特殊平行四邊形的判定與性質、特殊三角形的判定、三角形的全等，相似，勾股定理的運用，及三角函數(shù)，角平分線的性質，和圖形的變換，如平移，旋轉，對稱，折疊等基本知識.2.已有的活動經(jīng)驗具備一定的學習能力，包括自學和合作交流，知道多向別人求教來解決問題.學習具有一定的主動性，特別是組長同學，能夠有效的組織小組成員充分的討論問題，繼而使問題得以解決。二、復習目標；依據(jù)課程標準，根據(jù)教材內容和學生的實際情況，確定本節(jié)課的復習目標為： 1. 復習特殊平行四邊形的判定與性質，特殊三角形的有關性質和圖形的變換，對稱，折疊等基本知識.2. 能夠利用勾股定理，三角函數(shù)和三角形相似求幾何圖形中線段的長.3. 通過獨立思考，能夠完成問題分解中的1.2.4. 組長能組織組員有序的討論使每位同學將試題分析透徹.最后通過小組合作，能夠歸納總結出每個題目的考點及解題方法，最終能總結出關于幾何圖形中的折疊與動點問題的幾種常用的求解方法。3 重點：1.將“幾何圖形的折疊與動點問題”這類問題進行分解。 2.嘗試不同的方法求解“幾何圖形的折疊與動點問題”中線段的長。四難點：分類討論思想及數(shù)形結合思想在幾何圖形的折疊與動點問題中的運用。五教學活動1.典例分析：如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，點P是AB上(不含端點A，B)任意一點，把PBC沿PC折疊，當點B的對應點B落在矩形ABCD對角線上時，BP=_. a.問題分解 （設計意圖：本題位于中考第15題的位置.學生在遇到這類題目時往往就是放棄.或者好的只能寫出一種答案.鑒于這種情況，將此題分解成1.2.3.4步，這樣學生不會感覺拿到此題時無處下手，另一方面也從方法上慢慢的引導學生，在遇到較難和比較復雜的題目時，我們可以將問題分解成幾個細小的問題或者分成幾步去完成.）（1） 請根據(jù)題目中“當點B的對應點B落在矩形ABCD對角線上”這句話分析B的位置.并畫出幾何圖形，你能畫出幾個滿足題意的圖形？(拿出你準備的第一組矩形進行折疊，并將折疊后的圖形畫到以下兩幅圖形上)(設計意圖：1.提醒學生分類討論.2.學生本來對折疊就比較陌生，所以如果單方面讓學生畫圖，很多學生無法獨立完成或者短時間內無法完成.所以本環(huán)節(jié)設置一個讓學生動手折疊的活動.) （圖1）B在對角線AC上 （圖2）B在對角線BD上（2） 根據(jù)已知條件和折疊的性質；在圖1上，標出相等線段的長度和容易求出的線段的長度.至此，你有辦法可以求出BP的值嗎？如果可以請在下面的方法一處寫出求解過程.(設計意圖：數(shù)形結合的題目對于學生本就是難題，在教學過程中發(fā)現(xiàn)學生做不出題的原因很多是有的條件忘用，或者是對已知條件挖掘不夠深刻.因此，在這里讓學生將條件全部標注到圖形上.)（3） 圖1中你還有其他方法求BP的值嗎？（先自主學習再與同伴交流.）（設計意圖：1.本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，也是學生得以提升的關鍵活動。學生可以通過小組討論的形式充分的參與其中。2.并且使每一位學生在最短的時間內掌握不同的求解方法，便于做方法的歸納總結。3.合作探究這一環(huán)節(jié)對優(yōu)生的綜合能力的提升是一個很好的鍛煉。）方法一： 方法二： 方法三： 方法四：（4）圖1的這些方法可以解出圖2中BP的值嗎？（你有幾種解法？）b方法歸納：（設計意圖：1.使學生從具體的題目中抽象出方法。2.鍛煉學生的歸納概括及表達能力。3.促使學生養(yǎng)成適時歸納，處處總結的好習慣。）在經(jīng)歷了自主學習到合作探究的過程中，你學會了哪些解決幾何圖形中的折疊與動點問題的方法_.關于圖形折疊的相關計算的步驟我們可以歸納為：(1) _.(2) _.(3) _.在解決這類問題中我們用到了哪些重要的數(shù)學思想：_.2一題多變一:如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，點F是BC上任意一點，把ABF沿AF折疊，當點B的對應點B落在矩形ABCD對稱軸上時，則BF的長為_. (1) 根據(jù)題意畫出滿足題目的幾何圖形. （圖1） 監(jiān)考你 （圖2）(2) 根據(jù)已知條件和折疊的性質；在你畫的圖形上，標出相等線段的長度和可以求出的線段的長度.(3) 利用我們歸納的多種方法分別求出圖1和圖2中EF的值.3一題多變二：(當堂檢測2014年河南中考第15題)（設計意圖：1.對本節(jié)課學生學習效果的反饋。2.讓學生親身體會中考真題，對以后的復習有一個方向的把握。）如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E是DC上任意一點，把ADE沿AE折疊，當點D的對應點D落在ABC的角平分線上時，DE的長為_.6 本節(jié)課你有哪些收獲？(設計意圖：1.讓學生對本節(jié)課做下總結，可以是知識也可以是方法方面.通過總結學生可以明確的知道自己掌握了多少，還存在哪些不足.為以后的復習明確了方向.2.總結出這類問題的解決方法，以后再遇到