廣東省汕尾市2014年中考數(shù)學試題(有答案).doc

2014年汕尾市市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題一、選擇題1的倒數(shù)是（ ）A2 B C D2下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D3若，則下列式子中錯誤的是（ ）A B C D4在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米數(shù)字19 400 000 000用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A B C D5下列各式計算正確的是（ ）A BC D6如圖，能判定的條件是（ ）A BC D7在Rt中，若，則的值是（ ）A B C D8汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）的函數(shù)關系的大致圖象是（ ）9如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（ ）A我 B中C國 D夢10已知直線，若，那么該直線不經(jīng)過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空題114的平方根是 12已知，則 13已知為平面內(nèi)三條不同直線，若，則與的位置關系是 14小明在射擊訓練中，五次命中的環(huán)數(shù)分別為5，7，6，6，6，則小明命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為 ，平均數(shù)為 15寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體 16如圖，把繞點C按順時針方向旋轉，得到，交于點D，若，則 三、解答題17計算：18已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（2，1）（1）求該函數(shù)的表達式；（2）當時，求的取值范圍（直接寫出結果）19如圖，在Rt中，分別以點A、C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連結MN，與AC、BC分別交于點D、E，連結AE（1）求；（直接寫出結果）（2）當AB=3，AC=5時，求的周長四、解答題20、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD的延長線于點F（1）證明：FD=AB；（2）當平行四邊形ABCD的面積為8時，求FED的面積21一個口袋中有3個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、3從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結果；（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率22已知關于x的方程（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根五、解答題23某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？24如圖，在Rt中，以AC為直徑的O與AB邊交于點D，過點D作O的切線，交BC于E（1）求證：點E是邊BC的中點；（2）求證：；（3）當以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形時，求證：ABC是等腰直角三角形25如圖，已知拋物線與x軸的交點為A、D（A在D的右側），與y軸的交點為C（1）直接寫出A、D、C三點的坐標；（2）若點M在拋物線上，使得MAD的面積與CAD的面積相等，求點M的坐標；（3）設點C關于拋物線對稱軸的對稱點為B，在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由2014年廣東省汕尾市中考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1 C2A3D4A5B6D7B8C9D10A二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）11212 1213平行14 6，615球或正方體1655三、解答題（一）（共3小題，每小題7分，共21分）17解：原式=12+2=11+2=218解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M（2，1），k=21=2，該函數(shù)的表達式為y=；（2）y=，x=，2x4，24，解得：y119解：（1）由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，ADE=90；（2）在RtABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4，MN是線段AC的垂直平分線，AE=CE，ABE的周長=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7四、解答題（二）（共3小題，每小題9分，共27分）20（1）證明：在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點，AE=ED，ABE=F，在ABE和DFE中，ABEDFE（AAS），F(xiàn)D=AB；（2）解：DEBC，F(xiàn)EDFBC，ABEDFE，BE=EF，SFDE=S平行四邊形ABCD，=，=，=，F(xiàn)ED的面積為：221解：（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結果；（2）由（1）得：兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：22解：（1）將x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；方程為x2+x=0，即2x2+x3=0，設另一根為x1，則1x1=，x1=（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根點評：本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關系，要記牢公式，靈活運用五、解答題（三）（共3小題，第23、24小題各11分，第25小題10分，共32分）23解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：=4，解得：x=50經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是502=100（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設至少應安排甲隊工作x天，根據(jù)題意得：0.4x+0.258，解得：x10，答：至少應安排甲隊工作10天24證明：（1）如圖，連接ODDE為切線，EDC+ODC=90；ACB=90，ECD+OCD=90又OD=OC，ODC=OCD，EDC=ECD，ED=EC；AC為直徑，ADC=90，BDE+EDC=90，B+ECD=90，B=BDE，ED=DBEB=EC，即點E為邊BC的中點；（2）AC為直徑，ADC=ACB=90，又B=BABCCDB，BC2=BDBA；（3）當四邊形ODEC為正方形時，OCD=45；AC為直徑，ADC=90，CAD=ADCOCD=9045=45RtABC為等腰直角三角形點評：本題是幾何證明題，綜合考查了切線性質(zhì)、圓周角定理、相似三角形、正方形、等腰直角三角形等知識點試題著重對基礎知識的考查，難度不大25解：（1）y=x2x3，當y=0時，x2x3=0，解得x1=2，x2=4當x=0，y=3A點坐標為（4，0），D點坐標為（2，0），C點坐標為（0，3）；（2）y=x2x3，對稱軸為直線x=1AD在x軸上，點M在拋物線上，當MAD的面積與CAD的面積相等時，分兩種情況：點M在x軸下方時，根據(jù)拋物線的對稱性，可知點M與點C關于直線x=1對稱，C點坐標為（0，3），M點坐標為（2，3）；點M在x軸上方時，根據(jù)三角形的等面積法，可知M點到x軸的距離等于點C到x軸的距離3當y=4時，x2x3=3，解得x1=1+，x2=1，M點坐標為（1+，3）或（1，3）綜上所述，所求M點坐標為（2，3）或（1+，3）或（1，3）；（3）結論：存在如圖所示，在拋物線上有兩個點P滿足題意：若BCAP1，此時梯形為ABCP1由點C關于拋物線對稱軸的對稱點為B，可知BCx軸，則P1與D點重合，P1（2，0）P1A=6，BC=2，P1ABC，四邊形ABCP1為梯形；若ABCP2，此時梯形為ABCP2A點坐標為（4，0），B點坐標為（2，3），直線AB的解析式為y=x6，可設直線CP2的解析式為y=x+n，將C點坐標（0，3）代入，得b=3，直線CP2的解析式為