新北師大版八年級數(shù)學(xué)《第四章因式分解》單元試卷.doc

第四章 因式分解檢測題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列因式分解不正確的是（ ）A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)C.m2-8m+16=m-42 D.m2+3m+9=m+322.下列因式分解正確的是（ ）A.2x2-xy-x=2xx-y-1 B.-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)C.xx-y-yx-y=x-y2 D. x2-2x+1=xx2+13.因式分解x12-9的結(jié)果是（ ）A.x+8(x+1) B.x+2(x-4) C.x-2(x+4) D.x-10(x+8)4.下列各式中，與a12 相等的是（ ）A.a2-1 B.a2-2a+1 C.a2-2a-1 D.a2+15.把代數(shù)式mx2-6mx+9m因式分解，下列結(jié)果中正確的是（ ）A.mx+32 B.mx+3(x-3) C.mx-42 D.mx-326.若x2+mx-15=x+3x+n，則m的值為( )A.-5 B.5 C.-2 D.27.下列多項式：16x2-x；x-1 2-4x-1； x+12-4xx+1+4x2 ；-4x2-1+4x，因式分解后，結(jié)果中含有相同因式的是（）A.和 B.和 C.和 D.和8.下列因式分解中，正確的是（）A.x2y2-z2=x2y+zy-z B.-x2y+4xy-5y=-yx2+4x+5C.x+22-9=x+5x-1 D.9-12a+4a2=-3-2a29.把a(bǔ)34ab2因式分解，結(jié)果正確的是（ ）A.aa+4ba-4b B.aa24b2 C.aa+2ba-2b D.aa-2b210.把代數(shù)式因式分解，下列結(jié)果中正確的是（ ）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.因式分解：a2-9=_12.若是的完全平方式，則=_.13.若m、n互為相反數(shù)，則5m+5n-5=_14.如果x+y=-4，x-y=8，那么代數(shù)式x2-y2的值是_15.如果多項式x2-mx+n能因式分解為x+2x-5，則m+n的值是 . 16.已知兩個正方形的周長差是96 cm，面積差是960 cm2，則這兩個正方形的邊長分別是_.17.閱讀下列文字與例題：將一個多項式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法例如：（1）am+an+bm+bn=am+bm+an+bn=ma+b+na+b=a+bm+n.（2）x2-y2-2y-1=x2-y2+2y+1=x2-y+12 =x+y+1x-y-1.試用上述方法因式分解a2+2ab+ac+bc+b2= .18.在一個邊長為12.75 cm的正方形內(nèi)挖去一個邊長為7.25 cm的正方形，則剩下部分的面積為 cm2三、解答題（共46分）19.（6分）將下列各式因式分解：（1）4x3-8x2+4x； （2）（3） （4）20.（6分）利用因式分解計算：1223242526299210021012.21.（6分）兩位同學(xué)將一個二次三項式因式分解，一位同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而分解成2x-1x-9，另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項而分解成2x-2x-4，請將原多項式因式分解22.（6分）已知x+y=4，xy=3，求代數(shù)式x2y+xy2的值.23.（6分）已知a，b，c 是ABC的三邊的長，且滿足： a2+2b2+c2-2b(a+c)=0，試判斷此三角形的形狀.24.（8分）請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解. 4a2，x+y2，1，9b2.25.（8分）通過學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運(yùn)用乘法公式使整式的乘法運(yùn)算方便、快捷相信通過對下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅例：用簡便方法計算：195205解：195205=200-5(200+5) =2002-52 =39 975.（1）例題求解過程中，第步變形是利用_（填乘法公式的名稱）（2）用簡便方法計算：91110110 001第四章測試題一、選擇題：（每小題3分，共24分）1下列各多項式中,不能用平方差公式分解的是( )A. a2b21 B4025a2 Ca2b2 Dx2+12如果多項式x2mx+9是一個完全平方式,那么m的值為( )A3 B6 C3 D63下列變形是分解因式的是( )A6x2y2=3xy2xy Ba24ab+4b2=(a2b)2C(x+2)(x+1)=x2+3x+2 Dx296x=(x+3)(x3)6x4下列多項式的分解因式，正確的是（ ） A B.C. D.5滿足的是（ ） A. B. C. D.6把多項式分解因式等于（ ）A B C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7已知多項式分解因式為，則的值為（ ）A、B、C、D、8、若n為任意整數(shù)，的值總可以被k整除，則k等于（ ）A. 11B. 22C. 11或22D. 11的倍數(shù)二、填空題：（每小題3分，共24分）9多項式2x212xy2+8xy3的公因式是_10分解因式：_11完全平方式12利用分解因式計算:32003+63200232004=_ 13若，則_14若，則p= ，q= 。15已知，則的值是 。16已知正方形的面積是 （x0，y0）,利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式 。三、解答題：（共52分）17：分解因式（16分）（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）（3） （4）18 計算（每小題4分，共8分） （1）2022+1982 （2）19已知x22(m3)x+25是完全平方式,你能確定m的值嗎?不妨試一試（6分）20先分解因式,再求值：（6分）已知，求的值。21不解方程組，求的值。（8分）22讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：（8分）1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x)