高考數(shù)學(xué)最后沖刺直線和圓

直線和圓1. “”是“直線與圓相交”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件【答案】A【解析】若直線與圓相交,則有圓心(0,0)到直線的距離為,解得,故選A.2.由直線上的點(diǎn)向圓 引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為( )A B C D【解析】（1）設(shè)橢圓C的方程為直線所經(jīng)過的定點(diǎn)是（3，0），即點(diǎn)F（3，0） 橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8 橢圓C的方程為（2）點(diǎn)在橢圓上 ，原點(diǎn)到直線的距離直線與圓恒相交 4.由直線上的點(diǎn)向圓 引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為( )A B C D證法1：過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為H若A = 0，則直線l的方程為，此時(shí)點(diǎn)P到直線l的距離為，而，可知結(jié)論是成立的 5分證法2：若B = 0，則直線l的方程為，此時(shí)點(diǎn)P到直線l的距離為 ；證法：過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為H則直線PH的一個(gè)方向向量對(duì)應(yīng)于直線l的一個(gè)法向量，而直線l的一個(gè)法向量為，又線段PH的長(zhǎng)為d，所以 或 因?yàn)?，而點(diǎn)滿足，所以因此6已知圓C1的方程為，定直線l的方程為動(dòng)圓C與圓C1外切，且與直線l相切（）求動(dòng)圓圓心C的軌跡M的方程；（II）斜率為k的直線l與軌跡M相切于第一象限的點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線l的垂線恰好經(jīng)過點(diǎn)A（0，6），并交軌跡M于異于點(diǎn)P的點(diǎn)Q，記為POQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積，求的值 解（）設(shè)動(dòng)圓圓心C的坐標(biāo)為，動(dòng)圓半徑為R，則 ，且 2分 可得 由于圓C1在直線l的上方，所以動(dòng)圓C的圓心C應(yīng)該在直線l的上方，所以有，從而得，整理得，即為動(dòng)圓圓心C的軌跡M的方程 5分（II）如圖示，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則切線的斜率為，可得直線PQ的斜率為，所以直線PQ的方程為由于該直線經(jīng)過點(diǎn)A（0,6），所以有，得因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限，所以，點(diǎn)P坐標(biāo)為（4,2），直線PQ的方程為 9分由條件得，-2即動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為-1221已知圓的圓心為,半徑為,圓與橢圓: 有一個(gè)公共點(diǎn),分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).()求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;()若點(diǎn)的坐標(biāo)為,試探究斜率為的直線與圓能否相