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1三相正弦交流電的數(shù)學表達式和相量表示 11 交流電的三要素 交流電是大小和方向均隨時間有規(guī)律變化的電壓和電流,正弦交流電按正弦規(guī)律作周期變化,其數(shù)學表達式如下: i=Imsin(t+) 其波形圖如圖(1-1)所示: =2f 我國交流電的頻率為 50Hz。 一個正弦交流電只要知道了振幅、角頻率和初相角就可以完全確定了，因此這三個量被稱為正弦交流電的三要素。比較：直流電（Direct Current，簡稱DC），是指方向和時間不作周期性變化的電流，但電流大小可能不固定，而產生波形。又稱恒定電流。所通過的電路稱直流電路，是由直流電源和電阻構成的閉合導電回路。12 正弦弦交流電的有效值 交流電的有效值是指交流電在一個周期內的熱效應與某一直流電所產生的熱效應相同，則此直流電(電壓或電流)就是這一交流電的有效值。正弦交流電的有效值等于將正弦交流電的瞬時值平方后取一個周期的平均值再開方，所以又稱為均方根值。I= Im=0.707Im 交流電氣設備中給出的電壓、電流均指的是有效值，如廠用 10.5kV、400V等，電工儀表所測得的電壓、電流也是有效值。13 三相交流電 因三相交流發(fā)電機A、B、C三相繞組是在空間上相間 120。的完全相同的線圈，當轉子磁場等速旋轉依次切割定子三相電樞時，在定子A、B、C三相繞組都會產生按正弦規(guī)律變化的感應電動勢，這三個正弦感應電動勢有如下特點： 三相繞組的感應電動勢振幅完全相等，即 Eam=Ebm=Ecm=Em；因轉子磁場是按等速旋轉的，所以三相繞組的感應電動勢的角頻率相同，均為； 三相繞組在空間上相間差120。，所以三相繞組的感應電動勢的相位差為 120。 實際工作中，習慣用A-B-C表示三相電動勢的相序。相序就是指相位的順序，即A相比B相超前 120 ，B相比C相超前 120 ，C相比A相超前 120 。以eA為參考正弦相，對稱三相正弦量表示如下： eA=Emsint eB=Emsin（t-120 ） eC=Emsin（t+120 ） 其波形圖如圖（1-2）所示： 三相對稱電動勢在任一瞬間的代數(shù)和等于 0。 A、B、C 三相交流電以相量圖表示如圖（1-3）所示。2星形接線和三角形接線 21 電源的星形接線 將三個繞組的末端 X、Y、Z 連在一起，由三個始端 A、B、C 引連接線的接線方式稱為星形接線，如圖（1-4）所示： 三個末端連在一起的點稱為中點或零點，由中點引出的連接線稱為中線或地線；由始端引出的三根線叫端線或火線。此連接方式稱為三相四線制。 星形接線中可以得到兩種電壓，一種是相電壓，就是繞組始端至末端的電壓，也就是端線與中線之間的電壓，相電壓的有效值用UA、UB、UC，或用一般UP表示；另一種是線電壓，即是兩繞組始端與始端之間的電壓，也就是兩端線之間的電壓，線電壓的有效值用UAB、UBC、UCA，或用一般UL表示。 相電壓與線電壓的相量圖如圖（1-5）所示，由相量圖可知： 即線電壓是相電壓的1.732倍，且線電壓比相應相電壓超前 30 。 我們所說的廠用 10.5kV、400V，等都是指的線電壓。22 電源三角形接線 三角形接線就是把一個繞組的末端與另一個繞組的始端順次序相連接，形成一個閉合回路，再從三個接點引出三根導線向外供電的接線方式，如圖（1-6）所示： 從圖（1-6）可以看出，三角形連接時相電壓與線電壓相等，即UL=UP。圖中的三角形回路中會產生環(huán)流嗎？不會,因為三相電動勢的瞬時值的代數(shù)和和有效值的向量和等于 0，即 eA+eB+eC=0 。23 三相四線制和三線三相制。如圖（1-7）所示，假設三相負載均為阻抗，用ZA、ZB、ZC表示，用四根導線將電源和負載連接起來的三相電路稱為三相四線制。 三相電路中，流經(jīng)各線端線的電流稱為線電流，而流過各相負載的電流稱為相電流。各負載相等并接成星形時，線電流等于相電流。在三相四線制中，流過中線的電流為在星形連接的三相電路中，如果三相電流對稱，則中線電流為零,如果三相電流不對稱,則中線就有電流流過。如果三相電流接近對稱，中線電流很小，所以有時便省去中線，這種用三根導線把電源和負載相連的電路叫三線三相制。 3中性點位移 中性點不接地系統(tǒng)或經(jīng)電阻、消弧線圈接地系統(tǒng)正常運行時，中性點對地電壓為0。但當中性點不接地系統(tǒng)或經(jīng)電阻、消弧線圈接地系統(tǒng)連接的負載不對稱時，就會出現(xiàn)對地電壓，這種現(xiàn)象就是中性點位移。 特例，如圖(1-10)所示, 中性點不接地系統(tǒng)發(fā)生 A 相金屬性接地時，此時,故障點 A 相的對地電壓變?yōu)?0,中性點對地電壓 =- Ua ，而 B、C 相對地電壓相應為1.732 Ua?？梢姡行渣c不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地時： a、中性點對地電壓與接地相的相電壓大小相等，方向相反； b、非接地相對地電壓變?yōu)橄嚯妷旱?.732倍，接地相對地電壓變?yōu)榱悖?c、各線電壓仍然保持對稱和大小不變， 因此對電力用戶的繼續(xù)工作基本沒有影響，這是主要優(yōu)點；但各設備的絕緣水平應按線電壓來設計，增加了設備制造費用。4正弦交流電路中的功率41 有功功率 交流電路中，瞬時功率包括兩部分，一部分為電阻消耗的能量，另一部分為電源與電感、電容元件之間能量相互轉換，但這種能量轉換并不消耗能量。有功功率又稱為平均功率，也就是回路中電阻消耗的功率，或轉換為其它形式能量所消耗的功率，有功功率的大小等于瞬時功率在一個周期內的平均值，單位為瓦、千瓦，用 P表示。說明：正弦交流電路中的有功功率一般并不等于電壓與電流有效值的乘積，它還與電壓電流之間的相位差有關。就稱為功率因數(shù)角，它的大小取決于回路中電阻與電抗的比值，cos稱為功率因數(shù)。功率因數(shù)低對電網(wǎng)的影響： a、負載的功率因數(shù)越低，電源設備的容量就越不能得到充分利用。因為電源設備的額定容量等于額定電壓和額定電流之積，運行時電壓和電流不能超過額定值，在相同的電壓和電流情況下，負載的功率因數(shù)越低，則發(fā)電機或變壓器所能提供的有功功率就越少。 b、負載的功率因數(shù)越低，在線路上造成的能量損耗和電壓降越大。在一定電壓下向負載輸送一定的有功，負載的功率因數(shù)越低，通過線路的電流 I=P/Ucos就越大，又因為輸電線路存在阻抗，所以會造成能量損耗和電壓降越大。 42 視在功率 視在功率就是交流電路中電壓與電流有效值的乘積，用 S表示，單位為伏安、千伏安 S=UI。 43 無功功率 無功功率就是電源與電感、電容元件之間相互轉換能量的大小，用Q表示，單位是乏（Var） Q=Uisin 功率三角形：P=Scos，Q=Ssin。44 三相對稱交流電路中的功率計算 三相對稱交流電路中視在功率S=SA+SB+SC=UAIA+UBIC+UCIC=3UPIP在三相對稱交流電路中，無論負載是哪種連接方式，負載的視在功率都是1.732ULIL。三相對稱交流電路中的有功功率： P=Scos= 3ULILcos 三相對稱交流電路中的無功功率： P=Ssin= 3ULILsin5保護接地和保護接零 日常生活和生產實踐中，各種電氣設備，如電冰箱、洗衣機、電動機、發(fā)電機、變壓器等的金屬外殼在正常情況下是不帶電的，但有時帶電部分因絕緣損壞而出現(xiàn)對地電壓，這樣人們接觸帶電體時就會發(fā)生觸電事故。為此，常采用保護接地和保護接零的方法來確保人身安全。 51 保護接地 所謂保護接地是指用電設備不帶電金屬部分與大地之間作良好的金屬連接。在電源中性點不接地系統(tǒng)中，用電設備如電機、變壓器、配電柜等金屬框架等均應采用保護接地措施。如圖（1-12）（a），三相電機外殼不接地，電機某相（如A相）絕緣損壞而碰殼，電機外殼帶電，且與輸電線同電位，由于輸電線路與大地間存在電容，人體與A相輸電線路對地電容并聯(lián)，這樣線電壓UAB、UCA就通過人體和電容CB、CC形成閉合回路，此時就有電流流過人體而觸電。如圖（1-12）（b）所示，三相電動機外殼接地時，如有一相繞組絕緣損壞而碰殼，外殼與大地之間的電位差就很小了，且人體電阻比接地線電阻大數(shù)百倍，此時人體到機殼就相當于和接地電阻并聯(lián)，接地電阻越小，流過人體的電流就越小，這樣就不會有觸電危險。注：一般在干燥環(huán)境中，人體電阻大約在2k左右;皮膚出汗時，約為lk左右;皮膚有傷口時，約為800左右。人體觸電時，皮膚與帶電體的接觸面積越大，人體電阻越小。接地電阻要求：工作接地（接零保護）、保護接地：在380/220伏低壓系統(tǒng)中，接地電流很小，一般不超過幾安，所以規(guī)定接電阻不大于4歐姆，當容量在100千伏安以下時，接地電阻還可放寬至不大于10歐姆。重復接地：按有關規(guī)定，中性點直接接地的低壓電網(wǎng)中，在架空線路的干線和分支線的終端及沿線每一公里處零線應重復接地，每一重復接地電阻不應大于10歐姆；在工作接地電阻允許為10歐姆的場合，每一重復接地電阻應可不大于30歐姆，但重復接地不得小于3處。）防雷接地：防直擊雷接地電阻不大于10歐；防雷電感應的接地裝置，其接地裝置電阻不大于10歐；防止高電位侵入的，避雷器、電纜金屬外皮和架空線終端桿上的絕緣子鐵腳接地電阻不大于10歐；架空金屬管道進入建筑物處，應每隔25米接地一次，接地電阻不大于20歐。52 保護接零 所謂保護接零是指用電設備不帶電金屬部分與零線做良好的金