兩個(gè)位似圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系.docx

兩個(gè)位似圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系習(xí)題一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)2在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，8)，B(10，2)若以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來(lái)的后得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A(5，1) B(4，3) C(3，4) D(1，5)3如圖，在邊長(zhǎng)為1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，ABO與ABO是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A(0，0) B(0，1) C(3，2) D(3，2)4某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚(yú)”時(shí)，知道大魚(yú)與小魚(yú)是位似圖形(如圖所示)，則大魚(yú)上的一點(diǎn)(a，b)對(duì)應(yīng)小魚(yú)上的點(diǎn)的坐標(biāo)是 知識(shí)點(diǎn)2坐標(biāo)系內(nèi)圖形的位似作圖5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，作出五邊形ABCDE的位似圖形，使得新圖形A1B1C1D1E1與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比為21，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O.易錯(cuò)點(diǎn)位似中的漏解6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，n)是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把AOB放大到原來(lái)的兩倍，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A(2m，2n) B(2m，2n)或(2m，2n)C(m，n) D(m，n)或(m，n)二、鞏固強(qiáng)化提升7如圖，ABE和CDE是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形，已知點(diǎn)A(3，4)，點(diǎn)C(2，2)，點(diǎn)D(3，1)，則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )A(4，2) B(4，1) C(5，2) D(5，1)8如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(3，2)，(1，1)，則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是( )A(1，0) B(5，1)C(1，0)或(5，1)D(1，0)或(5，2)9如圖，以某點(diǎn)為位似中心，將AOB進(jìn)行位似變換得到CDE，記AOB與CDE對(duì)應(yīng)邊的比為k，則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為( )A(0，0)，2 B(2，2)， C(2，2)，2 D(2，2)，310(教材P51習(xí)題T5變式)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，將矩形OABC放大為原圖形的2倍，記所得矩形為OA1B1C1.點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1，且點(diǎn)B1在OB的延長(zhǎng)線上，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi) 11如圖，OAB與OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為34，OCD90，AOB60.若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )12如圖，已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)若ABC與ABC是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，在圖中畫(huà)出位似中心的位置，并求出位似中心的坐標(biāo). 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC和ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B(3，1)，B(6，2)(1)請(qǐng)你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)變化回答下列問(wèn)題：若點(diǎn)A(2.5，3)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；ABC與ABC的相似比為 ；(2)若ABC的面積為m，求ABC的面積(用含m的代數(shù)式表示)三、創(chuàng)新能力培養(yǎng)14如圖，在ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，