2018版高考數(shù)學復習第五章平面向量第1講平面向量的概念及線性運算試題理新人教版.docx

2018版高考數(shù)學大一輪復習 第五章 平面向量 第1講 平面向量的概念及線性運算試題 理 新人教版基礎鞏固題組(建議用時：30分鐘)一、選擇題1.已知下列各式：；.其中結果為零向量的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4解析由題知結果為零向量的是，故選B.答案B2.設a是非零向量，是非零實數(shù)，下列結論中正確的是()A.a與a的方向相反 B.a與2a的方向相同C.|a|a| D.|a|a解析對于A，當0時，a與a的方向相同，當0時，a與a的方向相反；B正確；對于C，|a|a|，由于|的大小不確定，故|a|與|a|的大小關系不確定；對于D，|a是向量，而|a|表示長度，兩者不能比較大小.答案B3.如圖，在正六邊形ABCDEF中，()A.0 B.C. D.解析由題圖知.答案D4.設a0為單位向量，下述命題中：若a為平面內的某個向量，則a|a|a0；若a與a0平行，則a|a|a0；若a與a0平行且|a|1，則aa0.假命題的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3解析向量是既有大小又有方向的量，a與|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故是假命題；若a與a0平行，則a與a0的方向有兩種情況：一是同向，二是反向，反向時a|a|a0，故也是假命題.綜上所述，假命題的個數(shù)是3.答案D5.設M為平行四邊形ABCD對角線的交點，O為平行四邊形ABCD所在平面內任意一點，則等于()A. B.2 C.3 D.4解析()()224.故選D.答案D6.在ABC中，c，b，若點D滿足2，則等于()A.bc B.cbC.bc D.bc解析2，22()，32，bc.答案A7.(2017溫州八校檢測)設a，b不共線，2apb，ab，a2b，若A，B，D三點共線，則實數(shù)p的值為()A.2 B.1 C.1 D.2解析ab，a2b，2ab.又A，B，D三點共線，共線.設，2apb(2ab)，22，p，1，p1.答案B8.如圖所示，已知AB是圓O的直徑，點C，D是半圓弧的兩個三等分點，a，b，則()A.ab B.abC.ab D.ab解析連接CD，由點C，D是半圓弧的三等分點，得CDAB且a，所以ba.答案D二、填空題9.如圖，點O是正六邊形ABCDEF的中心，在分別以正六邊形的頂點和中心為始點和終點的向量中，與向量相等的向量有_個.解析根據(jù)正六邊形的性質和相等向量的定義，易知與向量相等的向量有，共3個.答案310.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，則_.解析因為ABCD為平行四邊形，所以2，已知，故2.答案211.向量e1，e2不共線，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，給出下列結論：A，B，C共線；A，B，D共線；B，C，D共線；A，C，D共線.其中所有正確結論的序號為_.解析由4e12e22，且與不共線，可得A，C，D共線，且B不在此直線上.答案12.已知ABC和點M滿足0，若存在實數(shù)m使得m成立，則m_.解析由已知條件得，如圖，延長AM交BC于D點，則D為BC的中點.延長BM交AC于E點，延長CM交AB于F點，同理可證E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點，即M為ABC的重心，()，即3，則m3.答案3能力提升題組(建議用時：15分鐘)13.(2017延安模擬)設e1與e2是兩個不共線向量，3e12e2，ke1e2，3e12ke2，若A，B，D三點共線，則k的值為()A. B.C. D.不存在解析由題意，A，B，D三點共線，故必存在一個實數(shù)，使得.又3e12e2，ke1e2，3e12ke2，所以3e12ke2(ke1e2)(3k)e1(2k1)e2，所以3e12e2(3k)e1(2k1)e2，所以解得k.答案A14.已知點O，A，B不在同一條直線上，點P為該平面上一點，且22，則()A.點P在線段AB上B.點P在線段AB的反向延長線上C.點P在線段AB的延長線上D.點P不在直線AB上解析因為22，所以2，所以點P在線段AB的反向延長線上，故選B.答案B15.O是平面上一定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P滿足：，0，)，則P的軌跡一定通過ABC的()A.外心 B.內心 C.重心 D.垂心解析作BAC的平分線AD.，(0，)，.P的軌跡一