數學人教版七年級上冊2.2整式的加減.2.1整式的加減（教案）.doc

2.2整式的加減 授課教師：周良智 班級103教學目標知識與技能1、了解同類項的概念，掌握合并同類項的法則。2、會對多項式進行化簡求值。過程與方法在具體情景中，通過觀察、比較、交流等活動認識同類項，了解數學類比的思想，并且能在多項式中準確判斷出同類項；在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探究規(guī)律的思想方法，并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數學思想。情感態(tài)度與價值觀通過設置具體的問題情境，讓學生感受合作的愉快與收獲；設置不同層次的問題，使不同的學生得到不同的發(fā)展；通過合并同類項，將復雜的代數式化為簡單的代數式，讓學生了解數學的簡潔美，增強學生的審美觀。重點同類項的概念，合并同類項的法則及應用難點正確判斷同類項、準確合并同類項，求多項式的值。教 學 過 程教學流程教學設計 與 師生互動設計說明創(chuàng)設情境探究新知應用舉例鞏固練習反思小結布置作業(yè)練一練青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t小時,則這段鐵路的全長是多少？ （單位：千米）問題 上面列得的整式能否繼續(xù)化簡？如果能，其依據是什么？具有什么特征的式子才可以這樣化簡？練習一（課前測評） 1.運用有理數的運算律計算： 10022522= 100(-2)252(-2)=有理數可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢？怎樣化簡呢？2. 類比數的運算，化簡100t+252t，并說明其中的道理。練習二3、填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2(3)3ab2-4ab2=( )ab2 上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？這就是說，上面的三個多項式都可以合并為一個單項式。討論：具備什么特點的多項式可以合并呢？下列多項式可以合并嗎？為什么？像3x2與2x2(或者3ab2與-4ab2)這種所含字母相同 ，并且相同字母 的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。（一） 同類項1.所含字母相同。2.相同字母的指數也相同。同時滿足1、2的項叫同類項。幾個常數項也是同類項。 4.判斷下列各組中的兩項是否是同類項： (1) -5ab3與3a3b ( ) (2)3xy與3x( ) (3) -5m2n3與2n3m2( ) (4)53與35 （ ） (5) x3與53 ( )因為多項式中的字母表示的是數，所以我們也可以運用交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合并。例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多項式中的同類項) 解:原式=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交換律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )=-4x2+5x+5把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。思考:合并同類項前與合并同類項后，所得項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。注意： 1.若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。 3.通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小或者從小到大的順序排列， 如：-4x2+5x+5或寫5+5x-4x2。 例1：合并下列各式的同類項：你能總結合并同類項的步驟嗎？例2 （1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2 的值，其中X=1/2.（2）求多項式 3a+abc-1/3c2-3a+1/3 c2 的值，其中a=-1/6,b=2,c=-3.隨堂練習：1.下列各對不是同類項的是( ) A -3x2y與2x2y B -2xy2與 3x2y C -5x2y與3yx2 D 3mn2與2mn22.合并同類項正確的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x53.課本第65頁練習第1題小結1.什么叫做同類項？ 2.什么叫做合并同類項？怎樣合