河北2018屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一編第7章圓第2節(jié)點直線與圓的位置關(guān)系精練習(xí)題.docx

第二節(jié)點、直線與圓的位置關(guān)系1(濰坊中考)如圖，在平面直角坐標系中，M與x軸相切于點A(8，0)，與y軸分別交于點B(0，4)和點C(0，16)，則圓心M到坐標原點O的距離是(D)A10 B8 C4 D2,(第1題圖),(第2題圖)2(衢州中考)如圖，已知等腰ABC，ABBC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過D作O的切線交BC于點E，若CD5，CE4，則O的半徑是(D)A3 B4 C. D.3(2016保定一模)如圖，在RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC，BC相切于點D，E.則AD為(B)A2.5 B1.6 C1.5 D1(第3題圖)(第4題圖)4(泰安中考)如圖，P為O的直徑BA延長線上的一點，PC與O相切，切點為C，點D是O上一點，連接PD.已知PCPDBC.下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為(A)PD與O相切；四邊形PCBD是菱形；POAB；PDB120.A4個 B3個C2個 D1個5(上海中考)如圖，在RtABC中，C90，AC4，BC7，點D在邊BC上，CD3，A的半徑長為3，D與A相交，且點B在D外，那么D的半徑長r的取值范圍是(B)A1r4 B2r4C1r8 D2r8(第5題圖)(第6題圖)6已知：如圖，半圓O的直徑AB8，RtCDE中，D90，CD8，A，B，D，E在同一條直線上，BD3，DE6.(1)半圓O向右平移_3或11_時，CD與半圓相切；(2)半圓O向右移8或_9x17_時，直線CE與半圓O只有1個交點7(龍巖中考)如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，ACDB，ADCD.(1)求證：CD是O的切線；(2)若AD1，OA2，求AC的值解：(1)連接OC.AB是O的直徑，ACB90.OBOC，BBCO，又ACDB，OCDOCAACDOCABCOACB90，即OCCD，CD是O的切線；(2)ADCD，ADCACB90，又ACDB，ACBADC，AC2ADAB144，AC2.8(臺州中考)如圖，在ABC中，AB10，AC8，BC6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是(C)A6 B21C9 D32,(第8題圖),(第9題圖)9(攀枝花中考)如圖，ABC中，C90，AC3，AB5，D為BC邊的中點，以AD上一點O為圓心的O和AB，BC均相切，則O的半徑為_10(衡陽中考)如圖，AB是O的直徑，點C，D為半圓O的三等分點，過點C作CEAD，交AD的延長線于點E.(1)求證：CE為O的切線；(2)判斷四邊形AOCD是否為菱形？并說明理由解：(1)連接OD.點C，D為半圓O的三等分點，BOCBOD，又BADBOD，BOCBAD，AEOC.ADEC，OCEC，CE為O的切線；(2)四邊形AOCD是菱形理由如下：點C，D為半圓O的三等分點，AODCOD60.OAODOC，AOD和COD都是等邊三角形，OAADDCOCOD，四邊形AOCD是菱形11(天津中考)在O中，AB為直徑，C為O上一點(1)如圖，過點C作O的切線，與AB的延長線相交于點P，若CAB27，求P的大小；(2)如圖，D為上一點，且OD經(jīng)過AC的中點E，連接DC并延長，與AB的延長線相交于點P，若CAB10，求P的大小解：(1)連接OC.O與PC相切于點C，OCPC，即OCP90.CAB27，COB2CAB54，在RtOCP中，PCOP90，P90COP36；(2)E為AC的中點，ODAC，即AEO90.在RtAOE中，EAO10，AOE90EAO80，ACDAOD40.ACD是ACP的一個外角，PACDCAP30.12(蘭州中考)如圖，在RtABC中，C90，BAC的平分線AD交BC邊于D.以AB上某一點O為圓心作O，使O經(jīng)過點A和點D.(1)判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若AC3，B30.求O的半徑；設(shè)O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD，BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積(結(jié)果保留根號和)解：(1)直線BC與O相切理由：連接OD.OA OD，OAD ODA.BAC的平分線AD交BC邊于D，CAD OAD，CAD ODA，ODAC，ODB C90，即ODBC.又直線BC過半徑OD的外端，直線BC與O相切；(2)設(shè)OAODr，在RtBDO中，B30，OB2r.在RtACB中，B30，AB2AC6，3r6，解得r2；在RtACB中，B30，BOD60，S扇形ODE.SBDOODBD，由(1)知ODBACB90，BODBAC，即BD2，SBDO222，所求圖形面積為：SBODS扇形ODE2.13(泰州中考)如圖，ABC中，ACB90，D為AB上一點，以CD為直徑的O交BC于點E，連接AE交CD于點P，交O于點F，連接DF，CAEADF.(1)判斷AB與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若PFPC12，AF5，求CP的長解：(1)AB是O切線. 理由：連接DE，CF. CD是直徑， DECDFC90.ACB90， DECACE180， DEAC, DEAEACDCF.DFC90， FCDCDF90.ADFEACDCF, ADFCDF90， ADC90， CDAD, AB是O切線；(2)由(1)可知，CPFCPA，F(xiàn)CPCAP，PCFPAC, ， PC2PFPA.設(shè)PFa.則PC2a, 4a2a(a5), a， PC2a.14(張家界中考模擬)如圖，AB是O的直徑，D為O上一點，AT平分BAD交O于點T，過T作AD的垂線交AD的延長線于點C.(1)求證：CT為O的切線；(2)若O半徑為2，CT，求AD的長解：(1)連接OT.OAOT，OATOTA.又AT平分BAD, DATOAT，DATOTA，OTAC.又CTAC，CTOT，CT為O的切線；(2)過O作OEAD于E，則E為AD中點，又CTAC，OECT，四邊形OTCE為矩形CT，OE.又OA2，AE1，AD2AE2.15(2017考試說明)在圖和圖中，半圓O的直徑AB2，點P(不與點A，B重合)為半圓上一點將圖形沿BP折疊，分別得到點A，O的對稱點A，O.設(shè)ABP.(1)當15時，過點A作ACAB，如圖，判斷AC與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖，當_時，BA與半圓O相切，當_時，點O落在上；(3)當線段BO與半圓O只有一個公共點B時，求的取值范圍解：(1)AC與半圓O相切如圖，分別過點A，O作AHAB于點H，ODAC于點D.ACAB，AHOD.15，ABH30，ODAHABAB1.AC與半圓O相切；(2)45；30；(3)點P，A不重合，0.由(2)知，當增大到30