高中數(shù)學(xué) 2.4等比數(shù)列等比數(shù)列說課課件 新人教A版必修5.ppt

等比數(shù)列 第一課時(shí) contents part2 part3 part4 part1 教材分析 教法分析 教學(xué)過程 教學(xué)評價(jià) 主要內(nèi)容有 等比數(shù)列的概念 通項(xiàng)公式及其簡單應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容 等比數(shù)列 位于人教a版數(shù)學(xué)5 必修 中第二章的第四節(jié) 本節(jié)內(nèi)容在教材中起著承上啟下的作用 教材的地位與作用 一方面 學(xué)法的承上 本節(jié)課之前學(xué)習(xí)了等差數(shù)列 而等比數(shù)列和等差數(shù)列具有相似性 可以讓學(xué)生從已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā) 將研究等差數(shù)列的方法類比到等比數(shù)列 促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得更扎實(shí)的基本技能和基本思想 另一方面 為后續(xù)進(jìn)一步研究等比數(shù)列的性質(zhì) 等比數(shù)列前項(xiàng)和公式 求一般數(shù)列通項(xiàng)公式做好準(zhǔn)備 為學(xué)生自主探究教材中 購房中的數(shù)學(xué) 這一聯(lián)系生活問題打下基礎(chǔ) 1 知識目標(biāo) 理解等比數(shù)列的概念 探索并掌握等比數(shù)列通項(xiàng)公式 了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系 會(huì)用公式解決一些簡單問題 教學(xué)目標(biāo) 2 能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用歸納類比的方法發(fā)現(xiàn)問題 分析問題 概括問題的能力 通過模仿探索的過程 提高學(xué)生運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn) 方程思想解決問題的數(shù)學(xué)能力 3 德育目標(biāo) 通過主動(dòng)研究 合作交流 感受探索的樂趣和成功的喜悅 感受數(shù)學(xué)的整體性與嚴(yán)謹(jǐn) 發(fā)展學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)科觀 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 教學(xué)重點(diǎn) 理解等比數(shù)列的概念 探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 教學(xué)難點(diǎn) 等比數(shù)列的概念的內(nèi)涵與外延深刻理解 及通項(xiàng)公式的推導(dǎo) 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 學(xué)情分析 在本節(jié)課之前 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念和簡單表示法 等差數(shù)列概念 通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式 了解了數(shù)列是一種特殊的函數(shù) 初步掌握了用函數(shù)觀點(diǎn)和方程思想看待數(shù)列問題的數(shù)學(xué)思想方法 但是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程 對于數(shù)學(xué)知識之間的有機(jī)聯(lián)系 感受數(shù)學(xué)的整體性方面 能力較為欠缺 需要老師在教學(xué)過程抓住時(shí)機(jī) 加強(qiáng)培養(yǎng) 幫助學(xué)生體會(huì)類比思想在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用 教法 采用問題教學(xué)法和教師指導(dǎo)下的學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法實(shí)施教學(xué) contents 例1 請將下列數(shù)列分類 并說出你的分類標(biāo)準(zhǔn) 設(shè)問2 你能根據(jù)這個(gè)共性 舉出一些現(xiàn)實(shí)世界中例子么 經(jīng)驗(yàn)鋪路生成數(shù)學(xué)定義 初中生物課本學(xué)習(xí)過的細(xì)胞分裂 莊子 中的論述 一尺之棰 日取其半 萬世不竭 高中物理教材將學(xué)習(xí)的原子的衰變 經(jīng)驗(yàn)鋪路生成數(shù)學(xué)定義 銀行支付利息的一種方式 復(fù)利 腦筋急轉(zhuǎn)彎 一塊豆腐切成八塊至少切幾刀 設(shè)問3 請根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系 給等比數(shù)列下定義 請學(xué)生嘗試回答 學(xué)生一般都能把等比數(shù)列的定義概括為 一般地 如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起 每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)之比為同一常數(shù) 則這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列 這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比 經(jīng)驗(yàn)鋪路生成數(shù)學(xué)定義 忽略了公比不為0 是接下來要突破的重難點(diǎn) 設(shè)問4 請指出例1中所有等比數(shù)列的公比 教師質(zhì)疑 等比數(shù)列的公比可以是任意實(shí)數(shù)么 引導(dǎo) 這個(gè)公比是做什么數(shù)學(xué)運(yùn)算得出的呢 除法運(yùn)算 概念辨識形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 概念辨識形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 等比數(shù)列概念的內(nèi)涵與外延 等比數(shù)列的首項(xiàng)不為0 等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為0 公比不為0 用遞推式子來表示等比數(shù)列的定義 也可以用寫成 經(jīng)驗(yàn)開道推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式 經(jīng)驗(yàn)開道推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式 設(shè)問5 我們可以用遞推式子來表示等比數(shù)列的定義 但是能否確定一個(gè)數(shù)列呢 不能 經(jīng)驗(yàn)開道推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式 設(shè)問5 我們可以用遞推式子來表示等比數(shù)列的定義 但是能否確定一個(gè)數(shù)列呢 不能 那么確定一個(gè)等比數(shù)列需要幾個(gè)條件呢 首項(xiàng)及公比 經(jīng)驗(yàn)開道推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式 設(shè)問5 我們可以用遞推式子來表示等比數(shù)列的定義 但是能否確定一個(gè)數(shù)列呢 不能 那么確定一個(gè)等比數(shù)列需要幾個(gè)條件呢 首項(xiàng)及公比 當(dāng)給定了首項(xiàng)和公比之后 如何求任意一項(xiàng)的值呢 需要研究通項(xiàng)公式 經(jīng)驗(yàn)開道推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式 設(shè)問5 我們可以用遞推式子來表示等比數(shù)列的定義 但是能否確定一個(gè)數(shù)列呢 不能 那么確定一個(gè)等比數(shù)列需要幾個(gè)條件呢 首項(xiàng)及公比 當(dāng)給定了首項(xiàng)和公比之后 如何求任意一項(xiàng)的值呢 需要研究通項(xiàng)公式 請你自主探究 推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 提示學(xué)生回顧差數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)方法 經(jīng)驗(yàn)開道推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式 不完全歸納法 經(jīng)驗(yàn)開道推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式 不完全歸納法 疊乘法 這個(gè)式子左右分別相乘即得到 疊加法 疊乘法還可以解決以下兩種遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式 反饋練習(xí) 1 請寫出例1中等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 3 請寫出既是等差又是等比的數(shù)列的一般形式 2 請說出以下數(shù)列的首項(xiàng)和公比 理解探究升華經(jīng)驗(yàn)水平 設(shè)問6 你是如何認(rèn)識等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的 請小組討論 派個(gè)代表發(fā)言 可以舉例子說明 1 函數(shù)觀點(diǎn) 等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)有關(guān) 體現(xiàn)等比數(shù)列的圖像的點(diǎn)是函數(shù)圖像上一些孤立的點(diǎn) 當(dāng)且時(shí) 函數(shù)是與指數(shù)函數(shù)的乘積 理解探究升華經(jīng)驗(yàn)水平 設(shè)問6 通項(xiàng)公式有什么用處呢 你是如何來認(rèn)識的 請小組討論 派個(gè)代表發(fā)言 可以舉例子說明 2 方程思想 中有四個(gè)量類比等差數(shù)列 知三求一 可以編出四類題目 知 求 知 求 知 求 知 求 理解探究升華經(jīng)驗(yàn)水平 設(shè)問6 通項(xiàng)公式有什么用處呢 你是如何來認(rèn)識的 請小組討論 派個(gè)代表發(fā)言 可以舉例子說明 2 方程思想 中有四個(gè)量類比等差數(shù)列 知三求一 知 求 情況 的出題可能出現(xiàn)為奇數(shù) 而 異號的情況 此時(shí) 學(xué)生求解時(shí)將發(fā)現(xiàn)無解 引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論 等比數(shù)列下標(biāo)同奇或同偶的項(xiàng) 符號相同 課堂小結(jié) 1 這節(jié)課你們學(xué)到了什么 等比數(shù)列的定義及定義的內(nèi)涵 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系 2 你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法 類比學(xué)習(xí) 疊乘法 方程思想 函數(shù)思想 3 有哪些特別要注意的地方 首項(xiàng) 公比都不為0 課后作業(yè) 書面作業(yè) 課本p53a組1 2預(yù)習(xí)作業(yè) 等比數(shù)列有哪些性質(zhì) 思考題 將一張很大 厚度為0 05毫米的紙對折 對折50次后有多厚 你知道這時(shí)的厚度比地球與月球之間的距離是遠(yuǎn)還是近呢 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)評價(jià) 本節(jié)課的教學(xué) 把學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要資源 以學(xué)生自主探究 合作交流為主線 讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程 我采用 過程性 評價(jià)和 教學(xué)反饋 型評價(jià)