一元一次方程的解法--去括號、去分母.doc

第三屆全國“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教案評選教案設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)：七年級上一元一次方程-去括號、去分母一、教案背景1. 面向?qū)W生:中學(xué)2. 學(xué)科:數(shù)學(xué)3. 課時:14. 學(xué)生課前準(zhǔn)備:導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)導(dǎo)航內(nèi)容二、教學(xué)課題引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握去括號、去分母解一元一次方程的學(xué)習(xí)方法。1、指導(dǎo)學(xué)生解方程的規(guī)范步驟。2、探討去括號、去分母解方程的技巧，培養(yǎng)計算能力；3、通過學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。三、教材分析方程有悠久的歷史，他隨著時間需要而產(chǎn)生，有極其廣泛的應(yīng)用。從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對于它的研究推動了整個代數(shù)學(xué)的發(fā)展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。從課程標(biāo)準(zhǔn)看，在前面學(xué)段中已經(jīng)有關(guān)于簡單方程的內(nèi)容，學(xué)生對于方程的認識已經(jīng)入門了，具備了一定的感性認識。本章的內(nèi)容是在前面基礎(chǔ)上的進一步發(fā)展，即對一元一次方程作更系統(tǒng)更深入的討論，多設(shè)計的實際問題要比以前的問題復(fù)雜些，更強調(diào)模型化思想的滲透；對方程解法的討論更注重算理，更強調(diào)未知向已知轉(zhuǎn)化以及解法程序化的思想。知識與技能:（1）掌握解一元一次方程中“去括號”的方法，并能解這種類型的方程；（2）列方程、解決實際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更為簡捷明了，省時少力。過程與方法：（1）通過具體情境引入新問題（如何去括號），激發(fā)學(xué)生的探究欲望；（2）培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力情感、態(tài)度與價值觀：通過列方程解決實際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點與難點：1、弄清列方程解實際問題的思想方法，用去括號解一元一次方程；2、樹立列方程解決實際問題的思想方法。四、教學(xué)方法采用我校省級研究課題“有效課堂模式”(復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)合作探究課后自測)，在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類項、移項，等知識。去括號解一元一次方程就成為承上啟下的重要內(nèi)容。為了提高學(xué)生解決問題的綜合能力，并為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊，有效發(fā)揮評價的激勵策進，根據(jù)學(xué)生認識水平采用啟發(fā)式、嘗試練習(xí)等教學(xué)方法，多媒體教學(xué)等有效手段，在學(xué)生同教師和其他同學(xué)共同分析、合作探究、相互啟發(fā)、交流的過程中，教師適時點撥、肯定、給予鼓勵與表揚，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的全過程。評價方式為：（1）課堂提問；（2）練習(xí)反饋五、教學(xué)過程活動：創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們都讀過俄國杰出短篇小說家契訶夫/view/6923.htm他的作品變色龍、套中人、小公務(wù)員之死可同學(xué)們是否還知道，在他的小說家庭教師中，居然寫了一位教師為一道數(shù)學(xué)題大傷腦筋呢！讓我們大家一起來看看這究竟是怎樣的一道題：問題：顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買了多少？同學(xué)們，請你嘗試著列出方程，看看這個方程有什么特點，運用等式性質(zhì)和移項與合并同類項能否解出結(jié)果？帶著這樣的問題，我們一起開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)。設(shè)計意圖：1、利用列方程、解方程解決實際問題，讓學(xué)生感受方程的便捷，提高學(xué)生主動使用方程的意識 2、經(jīng)過解決實際問題讓學(xué)生感受去括號是解決問題的根本，是科學(xué)的、可行的，明確為什么能去括號，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)本課的積極性?；顒?合作探究問題感知（課本96頁）某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠上半年每月平均用電多少度？我們一起按照列方程解實際問題的思路來分析這個問題。1.、如果設(shè)上半年每月平均用電x度，那么下半年每月平均用電量為_度，上半年共用電_度，下半年共用電_度2、本題的等量關(guān)系是_3、根據(jù)等量關(guān)系，列出的方程是_4、在列方程時，我們應(yīng)該注意的是_/html3/1990.html小組合作探究：探究一：如果設(shè)上半年每月平均用電x度，那么下半年平均每月用電量為_度，那么一年中每兩個月的平均用電量是_度，根據(jù)“一年中每兩個月的平均用電量”這個等量關(guān)系，可列方程為_，這個方程是我們所熟悉的請你求解_探究二：如果舍去年下半年平均每月用電量為x度，那么上半年平均每月用電量為_度，下半年供用電_度，上半年供用電_度，根據(jù)“全年用電量”這個等量關(guān)系，可列出方程是_根據(jù)全年用電15萬度可列方程6x+6（x-2000）=150000下面的框圖表示了解這個方程的具體過程6x+6（x-2000）=150000 去括號6x+6x-12000=150000移項6x+6x=12000+150000合并同類項12x=162000系數(shù)化成1x=13500思考：探究二你能解決嗎？設(shè)計意圖：1.本題的兩個探究式讓學(xué)生掌握設(shè)元方法，探究一是直接設(shè)元法，探究二是間接設(shè)元法，采用哪種設(shè)元法，要根據(jù)題目來選擇2.通過解決實踐問題同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)所列的方程和之前我們學(xué)過的一元一次方程的區(qū)別，含有括號，如何解這個方程呢？起到拋磚引玉的作用。3.通過框圖式的講解讓學(xué)生明確掌握去括號的方法和依據(jù)，以及去括號解方程的步驟4思考的設(shè)計是讓學(xué)生熟悉解方程的方法活動：啟發(fā)誘導(dǎo)，初步應(yīng)用例【例1】解方程：8(3x1)9(5x11)2(2x7)30解析此題中含有括號，先按去括號法則去掉括號，再通過移項，合并系數(shù)化為1，從而求出方程的解解去括號，得24x845x994x1430移項，得24x45x4x3089914合并，得25x75系數(shù)化為1，得x3點撥去括號時，要注意括號前面的符號，考慮括號里的各項是否變號，括號前面是“”號，不變號；括號前面是“”號，各項均變號在使用乘法分配律時，不要漏乘括號里的項解析先找出各分母的最小公倍數(shù)，利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同乘以這個最小公倍數(shù)即可去分母請?zhí)貏e關(guān)注本題，這是一道很多同學(xué)極易解錯的題目解去分母，得6(x4)30(x5)10(x3)15(x2)去括號，得6x2430x15010x3015x30移項，得6x30x10x15x303024150合并，得19x114系數(shù)化成1，得x6點撥去分母時，方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子作為一個整體加上括號，因為分數(shù)線具有括號的作用/view/726697ec4afe04a1b071de2e.html活動：反饋矯正，注重參與練習(xí)解方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）/html3/1990.html3、在甲處勞動的有52人，在乙處勞動的有23人，現(xiàn)從甲、乙兩處共調(diào)出12人到丙處勞動，使在甲處勞動的人數(shù)是在乙處勞動人數(shù)的2倍，求應(yīng)從甲、乙兩處各調(diào)走多少人？/view/726697ec4afe04a1b071de2e.html4、學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米秒的速度沖刺到達終點，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時間？/html3/1990.html拓展性練習(xí)：5、 編一道聯(lián)系實際的數(shù)學(xué)問題，使所列的方程是 6x8（65一x）400設(shè)計意圖：此練習(xí)一共5道，我選擇習(xí)題的時候注意了梯度性，前兩道題題突出了對學(xué)生的去括號解方程重點的練習(xí)，潛能生通過練習(xí)能增加學(xué)習(xí)的自信，教學(xué)中及時給予表揚；三、四題是感受數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值，在解決實際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和求知欲；第五題針對于學(xué)有余地的學(xué)生設(shè)計的，在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上靈活運用知識，培養(yǎng)他們的應(yīng)變能力活動：反思感悟通過這節(jié)課，你在用一元一次方程解決實際問題方面又獲得了哪些收獲？去括號解一元一次方程要注意什么？去括號法則：括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相反活動：布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)必做題：課本習(xí)題3.3第1、2、4、5題選做題：課本習(xí)題3.3第11題備選題（1)解方程3x23（x1）2（x2）=3（18x）(2)杭州新西湖建成后，某班40名同學(xué)去劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？設(shè)計意圖：鞏固知識，針對不同學(xué)生留不同的題。課外題是鍛煉學(xué)生收集，歸類能力的培養(yǎng)。一、 板書設(shè)計3.3解一元一次方程（二） -去括號 例學(xué)生板演 學(xué)生板演創(chuàng)新點：1、本節(jié)課的評價要讓學(xué)生體會到參與學(xué)習(xí)、與人合作的重要性，獲得成績的喜悅，從而激發(fā)性的學(xué)習(xí)動力。在這節(jié)的數(shù)學(xué)課，如要獲得最直接、真實的反饋，就要盡量讓學(xué)生多說、多思考，對于學(xué)生提出的問題和解決問題的方法，教師都要給予鼓勵和引導(dǎo)，并隨時觀察解決，評價應(yīng)充分考慮到每個學(xué)生的差異，這節(jié)課通過現(xiàn)代化的技術(shù)的運用，節(jié)省出盡可能多的時間，提出挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生通過開放式的數(shù)學(xué)討論提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在交流中獲益。2、根據(jù)新課標(biāo)倡導(dǎo)的螺旋式上升的知識生成方式，考慮到學(xué)生的思維發(fā)展是一個循序漸進