高中數(shù)學(xué)（入門(mén)答疑+思維啟迪+狀元隨筆）2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第1課時(shí)同步課堂講義課件 新人教A版必修1.ppt

2 2 2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 1 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 圖象及性質(zhì) 重點(diǎn) 2 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義判斷一個(gè)函數(shù)是否是對(duì)數(shù)函數(shù) 易混點(diǎn) 3 初步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 會(huì)解與對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)的定義域 值域問(wèn)題 難點(diǎn) y logax a 0且a 1 x x x 0 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 0 r 1 0 增函數(shù) 減函數(shù) 答案 c 2 函數(shù)f x ln x 1 的定義域?yàn)?a 1 b 1 4 c 1 d 1 4 解析 要使函數(shù)有意義 須使x 1 0 x 1 函數(shù)的定義域?yàn)?1 答案 a 3 函數(shù)y log3x在 1 9 上的值域是 解析 函數(shù)y log3x在 1 9 上是增函數(shù) ymax log39 2 ymin log31 0 函數(shù)的值域?yàn)?0 2 答案 0 2 第1課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 指出下列函數(shù)中哪些是對(duì)數(shù)函數(shù) 1 y logax3 a 0 且a 1 2 y log3x 1 3 y 2log5x 4 y logxa x 0且x 1 5 y log4x 思路點(diǎn)撥 所給的函數(shù)中有些形似對(duì)數(shù)函數(shù) 解答時(shí)要嚴(yán)格按照對(duì)數(shù)函數(shù)的定義尋找其滿足的條件 1 中真數(shù)不是自變量x 不是對(duì)數(shù)函數(shù) 2 中對(duì)數(shù)式后減1 不是對(duì)數(shù)函數(shù) 3 中l(wèi)og5x前的系數(shù)是2 而不是1 故不是對(duì)數(shù)函數(shù) 4 中底數(shù)是自變量x 而非常數(shù) 故不是對(duì)數(shù)函數(shù) 5 為對(duì)數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)的判斷 判斷一個(gè)函數(shù)是否是對(duì)數(shù)函數(shù) 必須嚴(yán)格符合形如y logax a 0 且a 1 的形式 即滿足以下條件 1 系數(shù)為1 2 底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù) 3 對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量x 答案 求函數(shù)的定義域 思路點(diǎn)撥 根據(jù)對(duì)數(shù)的意義 底數(shù)大于0且不等1 真數(shù)大于0 建立不等式求解 求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)定義域時(shí) 除遵循前面已學(xué)習(xí)過(guò)的求函數(shù)定義域的方法外 還要對(duì)這種函數(shù)自身有如下要求 一是要特別注意真數(shù)大于零 二是要注意對(duì)數(shù)的底數(shù) 三是按底數(shù)的取值應(yīng)用單調(diào)性 有針對(duì)性的解不等式 已知圖中曲線c1 c2 c3 c4分別是函數(shù)y loga1x y loga2x y loga3x y loga4x的圖象 則a1 a2 a3 a4的大小關(guān)系是 a a4 a3 a2 a1b a3 a4 a1 a2c a2 a1 a3 a4d a3 a4 a2 a1 思路點(diǎn)撥 由圖象來(lái)確定或判斷參數(shù)的大小情況 需要抓住圖象的本質(zhì)特征和關(guān)鍵點(diǎn) 根據(jù)圖中的四條曲線底數(shù)不同及圖象的位置關(guān)系 利用logaa 1 結(jié)合圖象判斷 解析 由底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的影響 知1 a1 a2 0 a3 a4 1 a3 a4 a1 a2 答案 b 1 對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)的大小決定了圖象相對(duì)位置的高低 在第一象限內(nèi) 自左向右 圖象對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大 2 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象判斷底數(shù)大小的方法 作直線y 1與所給圖