高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)課件 理 新人教B版.ppt

第四章三角函數(shù) 解三角形 4 1任意角 弧度制及任意角的三角函數(shù) 3 知識梳理 考點自測 1 角的概念的推廣 1 定義 角可以看成平面內(nèi)的一條射線繞著從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形 3 終邊相同的角 所有與角 終邊相同的角 連同角 在內(nèi) 可構(gòu)成一個集合s k 360 k z 端點 正角 負角 零角 象限角 4 知識梳理 考點自測 2 弧度制的定義和公式 1 定義 把長度等于的弧所對的圓心角叫做1弧度的角 用符號rad表示 2 公式 半徑長 r 5 知識梳理 考點自測 3 任意角的三角函數(shù) 6 知識梳理 考點自測 mp om at 7 知識梳理 考點自測 1 象限角2 軸線角 8 知識梳理 考點自測 2 3 4 1 5 1 判斷下列結(jié)論是否正確 正確的畫 錯誤的畫 1 小于90 的角是銳角 2 三角函數(shù)線的長度等于三角函數(shù)值 三角函數(shù)線的方向表示三角函數(shù)值的正負 3 若sin 0 則 是第一 第二象限的角 4 相等的角終邊一定相同 終邊相同的角也一定相等 5 若角 為第一象限角 則sin cos 1 若 0 2 則tan sin 答案 9 知識梳理 考點自測 2 3 4 1 5 2 已知扇形的半徑為12cm 弧長為18cm 則扇形圓心角的弧度數(shù)是 答案 解析 10 知識梳理 考點自測 2 3 4 1 5 3 sin2cos3tan4的值 a 小于0b 大于0c 等于0d 不存在 答案 解析 11 知識梳理 考點自測 2 3 4 1 5 4 已知角 的終邊在直線y x上 且cos 0 則tan 答案 解析 12 知識梳理 考點自測 2 3 4 1 5 5 2017河南鄭州一中質(zhì)檢一 理13 在平面直角坐標系xoy中 已知角 的頂點和點o重合 始邊與x軸的非負半軸重合 終邊上一點m坐標為 答案 解析 13 考點1 考點2 考點3 14 考點1 考點2 考點3 15 考點1 考點2 考點3 16 考點1 考點2 考點3 對點訓(xùn)練1 1 給出下列四個說法 是第三象限角 400 是第四象限角 315 是第一象限角 其中正確的說法有 a 1個b 2個c 3個d 4個 2 集合中的角所表示的范圍 陰影部分 是 17 考點1 考點2 考點3 答案 1 c 2 c 3 1 18 考點1 考點2 考點3 考向1利用三角函數(shù)定義求三角函數(shù)值例2已知角 的終邊在直線3x 4y 0上 則5sin 5cos 4tan 思考如何求已知角的終邊上一點 且已知點坐標 或可表示出該點的坐標 的三角函數(shù)值 求角的終邊在一條確定直線上的三角函數(shù)值應(yīng)注意什么 答案 解析 19 考點1 考點2 考點3 考向2利用三角函數(shù)的定義求參數(shù)的值例3已知角 終邊上一點p m 4 且cos m 則m的值為 思考應(yīng)用怎樣的數(shù)學(xué)思想求參數(shù)m的值 答案 解析 20 考點1 考點2 考點3 考向3利用三角函數(shù)線解三角不等式例4 1 已知點p sin cos tan 在第一象限 且 0 2 則角 的取值范圍是 思考三角函數(shù)的幾何意義是什么 該幾何意義有哪些應(yīng)用 21 考點1 考點2 考點3 22 考點1 考點2 考點3 23 考點1 考點2 考點3 解題心得1 用三角函數(shù)定義求三角函數(shù)值的兩種情況 1 已知角 終邊上一點p的坐標 則直接用三角函數(shù)的定義求解三角函數(shù)值 2 已知角 的終邊所在的直線方程 注意終邊位置有兩個 對應(yīng)的三角函數(shù)值有兩組 2 三角函數(shù)線是三角函數(shù)的幾何表示 正弦線 正切線的方向同縱軸一致 向上為正 向下為負 余弦線的方向同橫軸一致 向右為正 向左為負 24 考點1 考點2 考點3 25 考點1 考點2 考點3 26 考點1 考點2 考點3 27 考點1 考點2 考點3 例5 1 已知扇形的半徑為10cm 圓心角為120 則扇形的弧長為cm 面積為cm2 2 已知扇形的周長為c 則當扇形的圓心角 弧度時 其面積最大 最大面積是 28 考點1 考點2 考點3 29 考點1 考點2 考點3 30 考點1 考點2 考點3 思考求扇形面積最值的常用思想方法有哪些 解題心得求扇形面積的最值常用的思想方法是轉(zhuǎn)化法 一般從扇形面積公式出發(fā) 在弧度制下先使問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于 的函數(shù) 再利用均值不等式或二次函數(shù)求最值 31 考點1 考點2 考點3 對點訓(xùn)練3 1 一個半徑為r的扇形 若它的周長等于弧所在的半圓的弧長 則扇形的圓心角是弧度 扇形的面積是 2 已知在半徑為10的圓o中 弦ab的長為10 則弦ab所對的圓心角 的大小為 所在的扇形弧長l為 弧所在的弓形的面積s為 32 考點1 考點2 考點3 33 考點1 考點2 考點3 34 考點1 考點2 考點3 35 審題線路圖 挖掘隱含條件尋找等量關(guān)系典例如圖 在平面直角坐標系xoy中 某單位圓的圓心的初始位置在點 0 1 處 此時圓上一點p的位置在點 0 0 處 圓在x軸上沿正向滾動 當圓滾動到圓心位于 2 1 時 的坐標為 審題要點 1 已知條件 滾動后的圓心坐標為 2 1 和圓的半徑長為1 2 隱含條件 點p轉(zhuǎn)動的弧長是2 3 等量關(guān)系 p轉(zhuǎn)動的弧長等于弧長所對的圓心角 4 解題思路 求點p坐標可借助已知坐標 2 1 通過構(gòu)造直角三角形 并在直角三角形中利用三角函數(shù)定義可求出 36 答案 2 sin2