八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷（含解析） 蘇科版.doc

2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市第二教育聯(lián)盟八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：（本題共10題，每題3分，共30分）1下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD2下列說法正確的是（）A所有正方形都是全等圖形B面積相等的兩個三角形是全等圖形C所有半徑相等的圓都是全等圖形D所有長方形都是全等圖形3不能判斷兩個三角形全等的條件是（）A兩角及一邊對應(yīng)相等B兩邊及夾角對應(yīng)相等C三條邊對應(yīng)相等D三個角對應(yīng)相等4已知ABCDEF，A=80，E=50，則F的度數(shù)為（）A30B50C80D1005如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長，則下面與ABC一定全等的三角形是（）ABCD6用尺規(guī)作圖，不能作出唯一直角三角形的是（）A已知兩條直角邊B已知兩個銳角C已知一直角邊和直角邊所對的一銳角D已知斜邊和一直角邊7如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A兩點之間線段最短B矩形的對稱性C矩形的四個角都是直角D三角形的穩(wěn)定性8如圖，已知AD平分BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有（）A2對B3對C4對D5對9要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上（如圖所示），可以說明EDCABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定EDCABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢邊角邊B角邊角C邊邊邊D邊邊角10在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE、BG和EG，EG與HA的延長線交于點M，下列結(jié)論：BG=CE； BGCE； AM是AEG的中線； EAM=ABC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個二、填空題：（本題共6題，每空2分，共16分請將答案直接填在相應(yīng)的橫線上）11ABCDEF，（1）若ABC的周長為32，AB=10，BC=14，則DF=；（2）A=48，B=53，則D=，F(xiàn)=12小強站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是13如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點D，CD=4，則點D到AB的距離為14如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，則3=15如圖，方格紙中ABC的3個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，這樣的三角形叫格點三角形，圖中與ABC全等的格點三角形共有個（不含ABC）16如圖，AEAB，且AE=AB，BCCD，且BC=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是三、解答題：（本大題共8小題，共54分）17按下列要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）在圖1中作ABC的角平分線 （用直尺和圓規(guī)）（2）在圖2中過點P作l的垂線 （用直尺和圓規(guī)）（3）圖3，牧童在A處放牛，其家在B處，若牧童從A處將牛牽到河邊C處飲水后再回家，試問C在何處，所走路程最短？18如圖，AB=AD，BC=DC，求證：ABC=ADC19（5分）已知：如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC求證：ABCDEF20如圖，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，試說明：1=221如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F（1）求證：ABECAD；（2）求AFE的度數(shù)22如圖：ABBC，DCBC，E在BC上，AB=EC，BE=CD，EFAD于F，（1）試說明F是AD中點；（2）求AEF的度數(shù)23如圖，AD平分BAC，BAC+ACD=180，E在AD上，BE的延長線交CD于F，連CE，且1=2，試說明AB=AC24如圖，AD平分BAC，ABD+ACD=180，ABD90，求證：DB=DC2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市第二教育聯(lián)盟八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題：（本題共10題，每題3分，共30分）1下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形【解答】解：A、沿某條直線折疊后直線兩旁的部分不能夠完全重合，不是軸對稱圖形，故A符合題意；B、C、D都是軸對稱圖形，不符合題意故選：A【點評】軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形2下列說法正確的是（）A所有正方形都是全等圖形B面積相等的兩個三角形是全等圖形C所有半徑相等的圓都是全等圖形D所有長方形都是全等圖形【考點】全等圖形【分析】利用能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形，進而分別判斷得出即可【解答】解：A、所有正方形不一定是全等圖形，故此選項錯誤；B、面積相等的兩三角形不一定全等，故此選項錯誤；C、所有半徑相等的圓都是全等圖形，故此選項正確；D、所有長方形不一定是全等圖形，故此選項錯誤故選：C【點評】此題主要考查了全等圖形與面積的關(guān)系，熟練掌握基本圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3不能判斷兩個三角形全等的條件是（）A兩角及一邊對應(yīng)相等B兩邊及夾角對應(yīng)相等C三條邊對應(yīng)相等D三個角對應(yīng)相等【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理求解【解答】解：A、兩角及一邊對應(yīng)相等滿足ASA，可判定兩個三角形全等；B、兩邊及夾角對應(yīng)相等滿足SAS，可判定兩個三角形全等；C、三條邊對應(yīng)相等滿足SSS，可判定兩個三角形全等；D、三個角對應(yīng)相等不能判定兩個三角形全等故選D【點評】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角4已知ABCDEF，A=80，E=50，則F的度數(shù)為（）A30B50C80D100【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】要求F的大小，利用ABCDEF，得到對應(yīng)角相等，然后在DEF中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出F的大小【解答】解：ABCDEF，D=A=80F=180DE=50故選B【點評】本題主要考查了全等三角形的對應(yīng)角相等，并注意運用了三角形的內(nèi)角和定理，做題時要找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系5如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長，則下面與ABC一定全等的三角形是（）ABCD【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法進行逐個驗證，做題時要找準(zhǔn)對應(yīng)邊，對應(yīng)角【解答】解：A、與三角形ABC有兩邊相等，而夾角不一定相等，二者不一定全等；B、選項B與三角形ABC有兩邊及其夾邊相等，二者全等；C、與三角形ABC有兩邊相等，但角不是夾角，二者不全等；D、與三角形ABC有兩角相等，但邊不對應(yīng)相等，二者不全等故選B【點評】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目6用尺規(guī)作圖，不能作出唯一直角三角形的是（）A已知兩條直角邊B已知兩個銳角C已知一直角邊和直角邊所對的一銳角D已知斜邊和一直角邊【考點】作圖復(fù)雜作圖【專題】作圖題【分析】能不能作出唯一直角三角形要看所給條件是否滿足全等三角形的判定條件，然后利用三角形全等的判定方法對各選項進行判定【解答】解：A、已知兩條直角邊和直角，可根據(jù)“SAS”作出唯一直角三角形，所以A選項錯誤；B、已知兩個銳角，不能出唯一的直角三角形，所以B選項之前；C、已知一直角邊和直角邊所對的一銳角，可根據(jù)“AAS”或“ASA”作出唯一直角三角形，所以B選項錯誤；D、已知斜邊和一直角邊，可根據(jù)“HL”作出唯一直角三角形，所以D選項錯誤故選B【點評】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法7如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A兩點之間線段最短B矩形的對稱性C矩形的四個角都是直角D三角形的穩(wěn)定性【考點】三角形的穩(wěn)定性【分析】用木條EF固定矩形門框ABCD，即是組成AEF，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋【解答】解：加上EF后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的EAF，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故選D【點評】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得8如圖，已知AD平分BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有（）A2對B3對C4對D5對【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定可求得圖中的全等三角形有4對，分別是：ABDACD，BEDCFD，AEDAFD，ABFACE【解答】解：AD平分BABAD=CADAB=AC，AD=ADABDACD（SAS）BD=CD，B=CEDB=FDCBEDCFD（ASA）BE=FCAB=ACAE=AFBAD=CAD，AD=ADAEDAFD【點評】此題主要考查學(xué)生對角開分線的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的綜合運用能力，做題時要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找9要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上（如圖所示），可以說明EDCABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定EDCABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢邊角邊B角邊角C邊邊邊D邊邊角【考點】全等三角形的應(yīng)用【分析】由已知可以得到ABC=BDE，又CD=BC，ACB=DCE，由此根據(jù)角邊角即可判定EDCABC【解答】解：BFAB，DEBDABC=BDE又CD=BC，ACB=DCEEDCABC（ASA）故選B【點評】本題考查了全等三角形的判定方法；需注意根據(jù)垂直定義得到的條件，以及隱含的對頂角相等，觀察圖形，找著隱含條件是十分重要的10在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE、BG和EG，EG與HA的延長線交于點M，下列結(jié)論：BG=CE； BGCE； AM是AEG的中線； EAM=ABC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AE，AC=AG，BAE=CAG=90，然后求出CAE=BAG，再利用“邊角邊”證明ABG和AEC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BG=CE，判定正確；設(shè)BG、CE相交于點N，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ACE=AGB，然后求出CNG=90，根據(jù)垂直的定義可得BGCE，判定正確；過點E作EPHA的延長線于P，過點G作GQAM于Q，根據(jù)同角的余角相等求出ABH=EAP，再利用“角角邊”證明ABH和EAP全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得EAM=ABC判定正確，全等三角形對應(yīng)邊相等可得EP=AH，同理可證GQ=AH，從而得到EP=GQ，再利用“角角邊”證明EPM和GQM全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EM=GM，從而得到AM是AEG的中線【解答】解：在正方形ABDE和ACFG中，AB=AE，AC=AG，BAE=CAG=90，BAE+BAC=CAG+BAC，即CAE=BAG，在ABG和AEC中，ABGAEC（SAS），BG=CE，（故正確）；設(shè)BG、CE相交于點N，ABGAEC，ACE=AGB，NCF+NGF=ACF+AGF=90+90=180，CNG=360（NCF+NGF+F）=360（180+90）=90，BGCE，（故正確）；過點E作EPHA的延長線于P，過點G作GQAM于Q，AHBC，ABH+BAH=90，BAE=90，EAP+BAH=18090=90，ABH=EAP，在ABH和EAP中，ABHEAP（AAS），EAM=ABC，（故正確），EP=AH，同理可得GQ=AH，EP=GQ，在EPM和GQM中，EPMGQM（AAS），EM=GM，AM是AEG的中線，（故正確）綜上所述，結(jié)論都正確故選：A【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，在解答時作輔助線EPHA的延長線于P，過點G作GQAM于Q構(gòu)造出全等三角形是難點，運用全等三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵二、填空題：（本題共6題，每空2分，共16分請將答案直接填在相應(yīng)的橫線上）11ABCDEF，（1）若ABC的周長為32，AB=10，BC=14，則DF=8；（2）A=48，B=53，則D=48，F(xiàn)=79【考點】全等三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】（1）首先計算出AC的長，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=AC，進而可得答案；（2）首先利用三角形內(nèi)角和可得C的度數(shù)，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可得答案【解答】解：（1）ABC的周長為32，AB=10，BC=14，AC=321014=8，ABCDEF，DF=AC=8，故答案為：8；（2）A=48，B=53，C=1804853=79，ABCDEF，D=A=48，F(xiàn)=C=79，故答案為：48；79【點評】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等12小強站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是10：21【考點】鏡面對稱【分析】鏡子中看到的數(shù)字與實際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱注意鏡子的5實際應(yīng)為2【解答】解：電子表的實際時刻是10：21，可以把給定的讀數(shù)寫在紙上，然后把紙翻過來看到的讀數(shù)就是實際讀數(shù)故答案為10：21【點評】對于這類題型常用的解題方法為把給定的讀數(shù)寫在紙上，然后把紙翻過來看到的讀數(shù)就是實際讀數(shù)13如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點D，CD=4，則點D到AB的距離為4【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出結(jié)論【解答】解：RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點D，CD=4，點D到AB的距離為4故答案為：4【點評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵14如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，則3=55【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】求出BAD=EAC，證BADEAC，推出2=ABD=30，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可【解答】解：BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，1=EAC，在BAD和EAC中，BADEAC（SAS），2=ABD=30，1=25，3=1+ABD=25+30=55，故答案為：55【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出BADEAC15如圖，方格紙中ABC的3個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，這樣的三角形叫格點三角形，圖中與ABC全等的格點三角形共有7個（不含ABC）【考點】全等三角形的判定【專題】網(wǎng)格型【分析】本題考查的是用SSS判定兩三角形全等認真觀察圖形可得答案【解答】解：如圖所示每個大正方形上都可作兩個全等的三角形，所以共有八個全等三角形，除去ABC外有七個與ABC全等的三角形故答案為：7【點評】本題考查的是SSS判定三角形全等，注意觀察圖形，數(shù)形結(jié)合是解決本題的又一關(guān)鍵16如圖，AEAB，且AE=AB，BCCD，且BC=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是50【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【專題】計算題【分析】由AEAB，EFFH，BGAG，可以得到EAF=ABG，而AE=AB，EFA=AGB，由此可以證明EFAABG，所以AF=BG，AG=EF；同理證得BGCDHC，GC=DH，CH=BG，故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面積的割補法和面積公式即可求出圖形的面積【解答】解：AEAB且AE=AB，EFFH，BGFHFED=EFA=BGA=90，EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG，AE=AB，EFA=AGB，EAF=ABGEFAABGAF=BG，AG=EF同理證得BGCDHC得GC=DH，CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=（6+4）163463=50故答案為50【點評】本題考查的是全等三角形的判定的相關(guān)知識作輔助線是本題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共8小題，共54分）17按下列要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）在圖1中作ABC的角平分線 （用直尺和圓規(guī)）（2）在圖2中過點P作l的垂線 （用直尺和圓規(guī)）（3）圖3，牧童在A處放牛，其家在B處，若牧童從A處將牛牽到河邊C處飲水后再回家，試問C在何處，所走路程最短？【考點】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出符合題意的圖形；（2）利用過直線外一點作已知直線的垂線作法得出答案；（3）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案【解答】解：（1）如圖1所示：BD即為所求；（2）如圖2所示：直線l，即為所求；（3）如圖2所示：點C，即為所求【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確把握基本作圖方法是解題關(guān)鍵18如圖，AB=AD，BC=DC，求證：ABC=ADC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】連接AC，根據(jù)SSS證明ABC與ADC全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可【解答】證明：連接AC，在ABC與ADC中，ABCADC（SSS），ABC=ADC【點評】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的靈活應(yīng)用，根據(jù)SSS證明ABC與ADC全等是解答本題的關(guān)鍵19已知：如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC求證：ABCDEF【考點】全等三角形的判定【專題】證明題【分析】求出AC=DF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可【解答】證明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）【點評】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，能正確運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等還有HL定理20如圖，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，試說明：1=2【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】首先利用SSS定理證明ABCADE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BAC=DAE，再根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時減去DAC可得結(jié)論【解答】證明：在ABC和ADE中，ABCADE（SSS），BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，即1=2【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理與性質(zhì)定理21如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F（1）求證：ABECAD；（2）求AFE的度數(shù)【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，BAC=C=60，AB=CA，然后利用“邊角邊”證明ABE和CAD全等；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ABE=CAD，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式整理得到AFE=BAC【解答】（1）證明：ABC為等邊三角形，BAC=C=60，AB=CA，即BAE=C=60，在ABE和CAD中，ABECAD（SAS）；（2）解：ABECAD，ABE=CAD，AFE=ABE+BAD=CAD+BAD=BAC=60【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)等邊三角形的