初中數(shù)學中小學教師專業(yè)素質(zhì)考試試題.doc

注意事項：1.本試卷答題時間120分鐘，滿分100分。 2.本試卷包括課程標準、課改理論和學科專業(yè)知識三部分內(nèi)容，請把學科專業(yè)知識部分的選擇題答案填在答題欄內(nèi)。得 分 欄題 號課程標準部分課改理論部分學科專業(yè)知識部分總 分（一）（二）（三）（四）（五）得 分得 分評卷人課程標準部分（5分）填空題（每空1分，共3分）1.數(shù)學是研究 和 的科學。2.數(shù)學課程標準（2011版）中所提出的“四基”是指：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、 。選擇題（每小題1分，共2分）3.對于教學中應當注意的幾個關(guān)系，下列說法中錯誤的是（ ）A、面向全體學生與關(guān)注學生個體差異的關(guān)系。B、“預設(shè)”與“生成”的關(guān)系。C、合情推理與演繹推理的關(guān)系。D、使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學思想多樣化的關(guān)系。4.（ ）是對教材編寫的基本要求。A、直觀性 B、科學性 C、教育性 D、合理性得 分評卷人課改理論部分（10分）填空題（每題1分，共4分）5.新課改倡導的自主、 、探究三種學習方式，能夠最大限度地調(diào)動學生學習的積極性和主動性。6.新課程“新”在觀念創(chuàng)新、 和評價創(chuàng)新。7.新課程的三維目標是知識與技能目標、 、情感態(tài)度與價值觀目標。8.新課程要求我們要樹立 、交往與互動的教學觀、開放與生成的教學觀。單項選擇題（每題2分，共6分）9.新課程背景下的教學模式應盡可能尊重（ ）A.教學內(nèi)容 B.教師 C.每個學生 D.每個人10.創(chuàng)新教育的核心是培養(yǎng)（ ）A.創(chuàng)新態(tài)度 B.創(chuàng)新方法 C.創(chuàng)新思維 D.創(chuàng)新精神11.新課程所倡導的評價理念是（ ）A.發(fā)展性評價觀 B.過程性評價觀 C.結(jié)果性評價觀 D.激勵性評價觀得 分評卷人學科專業(yè)知識部分（85分）選擇題答題欄題號1213141516答案（一）單項選擇題（每小題2分，共10分）12下列運算正確的是（ ）A3x2+4x2=7x4 B2x33x3=6x3 Cx6x3=x2 D(x2)4=x813. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 （ ） A. B. C. D.14.如圖，在ABC中，ABC50，ACB60，點E在BC的延長線上，ABC的平分線BD與ACE的平分線CD相交于點D，連結(jié)AD下列結(jié)論不正確的是 （ ）（第14題圖）ABAC70BDOC90CBDC35DDCE6015. 如圖是一個正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（ ）16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0沒有實數(shù)根，有下列結(jié)論：b24ac0；abc0；m2其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A3B2C1D（第16題圖）0（二）填空題（每小題2分，共16分）17. 計算：= .18. 若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 . 19.某?；@球班21名同學的身高如下表：身高/cm180185187190201人數(shù)/名46542則該?；@球班21名同學身高的中位數(shù)是_cm 20. 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn) 臺機器.21. 設(shè)點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當時，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是第 象限.22.如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則BAD_（第23題圖）（第22題圖）23. 如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A=60，M是AD邊的中點，N是AB邊上一動點，將AMN沿MN所在的直線翻折得到，連接,則長度的最小值是_.24. 如圖,在平面直角坐標系中,點A,B,C的坐標分別為(1,0),(0,1),(-1,0).一個電動玩具從坐標原點O出發(fā),（第24題圖）第一次跳躍到點P1,使得點P1與點O關(guān)于點A成中心對稱;第二次跳躍到點P2,使得點P2與點P1關(guān)于點B成中心對稱; 第三次跳躍到點P3,使得點P3與點P2關(guān)于點C成中心對稱; 第四次跳躍到點P4,使得點P4與點P3關(guān)于點A成中心對稱; 第五次跳躍到點P5,使得點P5與點P4關(guān)于點B成中心對稱;.照此規(guī)律重復下去，則點P2015的坐標為_.（三）解答題（共22分）25.（5分）先化簡，再求值： ，其中，滿足 26.（5分） 如圖，在邊長為9的正三角形中，求的長 27.（6分）如圖，小山頂上有一信號塔，山坡的傾角為，現(xiàn)為了測量塔高，測量人員選擇山腳處為一測量點，測得塔頂仰角為，然后順山坡向上行走100米到達處，再測得塔頂仰角為，求塔高（結(jié)果保留整數(shù)，）28.（6分）某鎮(zhèn)統(tǒng)計了該鎮(zhèn)今年15月新注冊小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計圖：（1）某鎮(zhèn)今年15月新注冊小型企業(yè)一共有_家，請將折線圖補充完整；（2）該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè)現(xiàn)從3月新注冊的小型企業(yè)中隨機抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營狀況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率（四）解答題（共16分）29.（8分）某景區(qū)的三個景點A，B，C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C 甲、乙兩人離開景點A后的路程S（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）乙出發(fā)后多長時間與甲第一次相遇？（2）要使甲到達景點C時，乙與C的路程不超過400米，則乙從景點B步行到景點C的速度至少為多少？（結(jié)果精確到0.1米/第29題圖t（分鐘）甲乙30206090S（米）05400分鐘）300030.（8分）如圖，O是ABC的外接圓，AC是直徑。過點O作線段ODAB于點D，延長DO交O于點P，過點P作PEAC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF（1）若POC=60，AC=12，求劣弧PC的長；（結(jié)果保留）（2）求證：OD=OE；（3）求證：PF是O的切線（五）解答題（共21分）MCBOADBB31.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，A、B為軸上兩點，C、D為軸上的兩點，經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”已知點C的坐標為（0，），點M是拋物線C2：（0）的頂點（1）求A、B兩點的坐標；（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得PBC的面積最大？若存在，求出PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；（3）當BDM為直角三角形時，求的值 全縣中小學教師專業(yè)素質(zhì)考試初中數(shù)學試題參考答案課程標準部分（5分）填空題：（每空1分，共3分） 1. 數(shù)量關(guān)系 空間形式 2. 基本活動經(jīng)驗 選擇題：（每小題1分，共2分） 3. D 4. B課改理論部分（10分）填空題： 5.合作 6.學習方式創(chuàng)新 7.過程與方法目標 8.全面發(fā)展的教學觀選擇題： 9.C 10.C 11.A學科專業(yè)知識部分（85分）（一）、單項選擇題（每小題2分，共10分）12. D 13. C 14. B 15. C 16. A （二）、填空題（每小題2分，共16分）17. 18. 19. 187 20. 200 21. 一 22. 72 23. 24. (-2,0) （三）、解答題（共22分）25. 解：原式= ( 3分) 當時，原式=. ( 5分)26.解：BAD+B=ADC=ADE+EDC而B=ADE=60,BAD=EDC, 又B=C,ABDDCE ( 2分) 即解得：CE=2AE=7 ( 5分)27. 解：依題意可知：又 .即為等腰三角形 ( 2分)又在中， ( 4分) 答：塔高大約為58米 ( 6分)28. 解：（1）16； ( 1分)補圖如下： ( 3分) （2）用表示餐飲企業(yè)，表示非餐飲企業(yè)，畫樹狀圖如下： ( 5分) 由樹狀圖或列表可知，共有12種等可能情況，其中所抽取的企業(yè)恰好都是餐飲業(yè)的有2種，所以，所抽取的企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率為 ( 6分) （四）解答題（共16分）29.（8分）解：當0t90時，設(shè)甲步行路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為S=at,點（90，5400）在S=at的圖像上，a=60甲的函數(shù)關(guān)系式為S=60t (0t90) (1分)當20t30時，設(shè)乙乘觀光車由A到B時的路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為S=mt+n, 點（20，0），（30，3000）在S=mt+n的圖像上， 解得 (2分)乙的函數(shù)關(guān)系式為：S=300t-6000 (20t30) (3分) (1) 由60t =300t-6000 解得：t25 (分鐘)答：乙出發(fā)后5分鐘與甲第一次相遇 (5分)(2) 設(shè)當60t90時，乙從景點B步行到景點C的速度為v米/分鐘，根據(jù)題意得：； (7分) 答：乙從景點B步行到景點C的速度至少66.7米/分鐘 (8分)30. （1）解：AC=12，CO=6，=2； (2分)（2）證明：PEAC，ODAB，PEA=ADO=90在ADO和PEO中，POEAOD（AAS），OD=EO； (4分)（3）證明：如圖，連接AP，OA=OP，OAP=OPA，由（2）得OD=EO，ODE=OED，又AOP=EOD，OPA=ODE，APDF， (5分) PAD=FDBODAB AD=BDAC是O的是直徑,DBF=ADP=90PADFDB PA=FD四邊形PADF是平行四邊形PFAD,FPD=ADP=90, 即OPPFOP是O的半徑PF是O的切線 (8分) MCBOADBB（五）解答題（共21分）31.（10分）解：令=0，則 0， 解得：， A（，0）、B（3，0） (2分)（2）存在 設(shè)拋物線C1的表達式為（），把C（0，）代入可得 1： (3分)設(shè)P（，） SPBC = SPOC + SBOP SBOC = (5分) 0, 當時,SPBC最大值為 (6分)（3）由C2可知： B（3，0），D（0，），M（1，）BD2=， BM2=，DM2=， MBD0），則PB=2k，在RtBPQ中，設(shè)QB=x，x2=(xk)2+4k2 ， (5分)x=, (6分)sinBQP=. (7分)（3）因為正方形ABCD的面積為4，所以其邊長為2由題意得：BAE=EAM，又AEBF，AN=AB=2，AHM=90，GNHM， (9分) SAGN= (10分)S四邊形GHMN=SAHMSAGN=1=.所以四邊形GHMN的面積是. (11分) 32