中考中考數(shù)學復習方案 11 一次函數(shù)的應用（考點聚焦+歸類探究+回歸教材+13年試題）權威課件 新人教版.ppt

第11課時一次函數(shù)的應用 考點聚焦 考點一次函數(shù)的應用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時 一次函數(shù)的應用 1 建模思想 解答一次函數(shù)的應用題時 應從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關系 理清哪個是自變量 哪個是自變量的函數(shù) 再利用一次函數(shù)的圖象與性質求解 同時要注意自變量的取值范圍 2 一次函數(shù)的最大 小 值 一次函數(shù)y kx b k 0 自變量x的范圍是全體實數(shù) 圖象是直線 因此沒有最大值與最小值 第11課時 一次函數(shù)的應用 3 實際問題中的一次函數(shù) 自變量的取值范圍一般受到限制 其圖象可能是線段或射線 根據(jù)函數(shù)圖象的性質 就存在最大值或最小值 常見類型 1 求一次函數(shù)的解析式 2 利用一次函數(shù)的圖象與性質解決某些問題如最值等 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 歸類探究 探究一利用一次函數(shù)進行方案選擇 命題角度 1 求一次函數(shù)的解析式 利用一次函數(shù)的性質求最大或最小值 2 利用一次函數(shù)進行方案選擇 例1 2013 山西 某校實行學案式教學 需印制若干份數(shù)學學案 印刷廠有甲 乙兩種收費方式 除按印數(shù)收取印刷費外 甲種方式還需收取制版費而乙種不需要 兩種印刷方式的費用y 元 與印刷份數(shù)x 份 之間的關系如圖11 1所示 第11課時 一次函數(shù)的應用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時 一次函數(shù)的應用 1 填空 甲種收費方式的函數(shù)關系式是 乙種收費方式的函數(shù)關系式是 2 該校某年級每次需印制100 450 含100和450 份學案 選擇哪種印刷方式較合算 圖11 1 y甲 0 1x 6 y乙 0 12x 解 2 由題意 得當y甲 y乙時 0 1x 6 0 12x 得x 300 當y甲 y乙時 0 1x 6 0 12x 得x 300 當y甲 y乙時 0 1x 6 0 12x 得x 300 當100 x 300時 選擇乙種方式合算 當x 300時 甲 乙兩種方式一樣合算 當300 x 450時 選擇甲種方式合算 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時 一次函數(shù)的應用 解析 1 設甲種收費的函數(shù)關系式y(tǒng)甲 kx b 乙種收費的函數(shù)關系式是y乙 k1x 直接運用待定系數(shù)法就可以求出結論 2 由 1 的解析式分三種情況進行討論 當y甲 y乙時 當y甲 y乙時 當y甲 y乙時分別求出x的取值范圍就可以得出選擇方式 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 方法點析 一次函數(shù)的方案決策題 一般都是利用自變量的取值不同 得出不同方案 并根據(jù)自變量的取值范圍確定出最佳方案 探究三利用一次函數(shù)解決分段函數(shù)問題 命題角度 1 利用一次函數(shù)解決個稅收取問題 2 利用一次函數(shù)解決水 電 煤氣等資源收費問題 第11課時 一次函數(shù)的應用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 例2 2013 衡陽 為響應國家節(jié)能減排的號召 鼓勵市民節(jié)約用電 我市從2012年7月1日起 居民用電實行 一戶一表 的階梯電價 分三個檔次收費 第一檔是用電量不超過180千瓦時實行 基本電價 第二 三檔實行 提高電價 具體收費情況如折線圖11 2 請根據(jù)圖象回答下列問題 1 當用電量是180千瓦時時 電費是 元 2 第二檔的用電量范圍是 3 基本電價 是 元 千瓦時 4 小明家8月份的電費是328 5元 這個月他家用電多少千瓦時 第11課時 一次函數(shù)的應用 108 180 x 450 0 6 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時 一次函數(shù)的應用 圖11 2 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時 一次函數(shù)的應用 解析 1 通過函數(shù)圖象可以直接得出用電量為180千瓦時 電費的數(shù)量 2 從函數(shù)圖象可以看出第二檔的用電范圍 3 用總費用 總電量就可以求出基本電價 4 結合函數(shù)圖象可以得出小明家8月份的用電量超過450千瓦時 先求出直線bc的解析式就可以得出結論 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 方法點析 此類問題多以分段函數(shù)的形式出現(xiàn) 正確理解分段函數(shù)是解決問題的關鍵 一般應從如下幾方面入手 1 尋找分段函數(shù)的分界點 2 針對每一段函數(shù)關系 求解相應的函數(shù)解析式 3 利用條件求未知問題 探究三利用一次函數(shù)解決其他生活實際問題 命題角度 函數(shù)圖象在實際生活中的應用 第11課時 一次函數(shù)的應用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 例3甲 乙兩地相距300千米 一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地 如圖11 3 線段oa表示貨車離甲地距離y 千米 與時間x 小時 之間的函數(shù)關系 折線bcd表示轎車離甲地距離y 千米 與x 小時 之間的函數(shù)關系 請根據(jù)圖象解答下列問題 1 轎車到達乙地后 貨車距乙地多少千米 2 求線段cd對應的函數(shù)解析式 3 轎車到達乙地后 馬上沿原路以cd段速度返回 求貨車從甲地出發(fā)后多長時間再與轎車相遇 結果精確到0 01 第11課時 一次函數(shù)的應用 圖11 3 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時 一次函數(shù)的應用 解析 1 根據(jù)圖象可知貨車5小時行駛300千米 由此求出貨車的速度為60千米 時 再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4 5小時轎車到達乙地 由此求出轎車到達乙地時 貨車行駛的路程為270千米 而甲 乙兩地相距300千米 則此時貨車距乙地的路程為 300 270 30 千米 2 設cd段的函數(shù)解析式為y kx b 將c 2 5 80 d 4 5 300 兩點的坐標代入 運用待定系數(shù)法即可求解 3 設貨車從甲地出發(fā)x小時后再與轎車相遇 根據(jù)轎車 x 4 5 小時行駛的路程 貨車x小時行駛的路程 300千米列出方程 解方程即可 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時 一次函數(shù)的應用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時 一次函數(shù)的應用 cd段函數(shù)解析式為y 110 x 195 2 5 x 4 5 3 設貨車從甲地出發(fā)x小時后再與轎車相遇 110 x 4 5 60 x 300 解得x 4 68 答 貨車從甲地出發(fā)約4 68小時后再與轎車相遇 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 方法點析 結合函數(shù)圖象及性質 弄清圖象上的一些特殊點的實際意義及作用 尋找解決問題的突破口 這是解決一次函數(shù)應用題常見的思路 圖形信息 題是近幾年的中考熱點考題 解此類問題應做到三個方面 1 看圖找點 2 見形想式 3 建模求解 第11課時 一次函數(shù)的應用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 分段函數(shù) 模型應用廣 教材母題 一個有進水管與出水管的容器 從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水 在隨后的8分鐘內既進水又出水 每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù) 容器內的水量y 單位 升 與時間x 單位 分鐘 之間的關系如圖11 4所示 1 求0 x 4時y隨x變化的函數(shù)關系式 2 求4 x 12時y隨x變化的函數(shù)關系式 3 每分鐘進水 出水各多少升 回歸教材 第11課時 一次函數(shù)的應用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 解 圖11 4 第11課時 一次函數(shù)的應用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 點析 一次函數(shù)中的分段函數(shù) 通常應注意以下幾點 1 要特別注意相應的自變量變化區(qū)間 在解析式和圖象上都要反映出自變量的相應取值范圍 2 分段函數(shù)的圖象是由幾條線段 或射線 組成的折線 其中每條線段 或射線 代表某一個階段的情況 3 分析分段函數(shù)的圖象要結合實際問題背景對圖象的意義進行認識和理解 尤其要理解折線中橫 縱坐標表示的實際意義 第11課時 一次函數(shù)的應用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預測 某電視臺 走基層 欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農村采訪 全程的前一部分為高速公路 后一部分為鄉(xiāng)村公路 若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛 汽車行駛的路程y 單位 km 與時間x 單位 h 之間的關系如圖11 5所示 則下列結論正確的是 a 汽車在高速公路上行駛速度為100km hb 鄉(xiāng)村公路總長為90kmc 汽車在鄉(xiāng)村公路上行駛速度為60km hd 該記者在出發(fā)后4 5h到達采訪地 圖10 3 第11課時 一次函數(shù)的應用 c 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 第11