二元一次方程組的解法

二元一次方程組的解法教 學(xué) 詳 案 楊華說課部分：一、教材分析1. 教材的地位和作用能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時(shí)會(huì)更簡(jiǎn)便準(zhǔn)確，也是為以后學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系式打下了基礎(chǔ)，特別是在聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用方程組解決問題方面，它會(huì)起到事半功倍的效果。2. 教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步了解加減消元法，并能夠熟練地運(yùn)用這種方法解較為復(fù)雜的二元一次方程組。（2）能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。（3）情感目標(biāo)：在自由探索與合作交流的過程中，不斷讓學(xué)生體驗(yàn)獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。3. 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用加減法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程組加減消元法的靈活應(yīng)用。4. 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、課件。二、學(xué)情分析我所任教的初一（2）班學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強(qiáng)，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，但是對(duì)于七年級(jí)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生來說，他們獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。三、教法與學(xué)法分析說教法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，情境教學(xué)法，演示法。說學(xué)法：合作探究法，觀察比較法。四教學(xué)設(shè)計(jì)1、復(fù)習(xí)舊知問：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解？為什么？導(dǎo)入課題，板書課題。設(shè)計(jì)意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對(duì)問題的思考，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識(shí)2、合作探究（讓學(xué)生分組討論交流，主動(dòng)探索出解法，教師巡視指導(dǎo)并肯定和鼓勵(lì)他們。）總結(jié)解題方法：如果一個(gè)方程組中x或y的系數(shù)不相同時(shí)，也就是說它們不是“朋友”時(shí)，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。方法一：將方程變形后消去x。方法二：將方程變形后消去y。3、讓兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)解題，教師巡視，并每一個(gè)組選兩名代表檢查本組同學(xué)的完成情況和及時(shí)幫助有困難的同學(xué)，待全班同學(xué)完成后，讓臺(tái)上這兩位同學(xué)試著當(dāng)一下小老師，為全班同學(xué)講解自己所做的題目，教師為評(píng)委，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并總結(jié)，全班同學(xué)為他們鼓掌。設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生人數(shù)較多，教師不能兼顧每個(gè)學(xué)生，所以讓學(xué)生自做自講，培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力的同時(shí)，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學(xué)，會(huì)讓學(xué)生感受到老師對(duì)他們的重視，這樣就能讓他們主動(dòng)參與到課堂中來。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。4、課堂小結(jié)：學(xué)完這節(jié)課，大家有什么收獲？請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬?duì)這節(jié)課的體會(huì)。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)舊知1、解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）2、前面我們學(xué)過了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法）下列兩題可以用什么方法來求解？X - y =3 x - 4y =23 學(xué)生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。教師：肯定、鼓勵(lì)、板書。設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生鞏固了相關(guān)的舊知識(shí)，同時(shí)也為本節(jié)課做了鋪墊（二）探究新知1、情境導(dǎo)入師：我們用代入法來解題第一步是找“單身”，用加減法來解題第一步是找“朋友”，再用同減異加的法則進(jìn)行解答，那么我們一起來看一下這道題目：2x + 9y =15 4x + 3y =42 （1） 2x + 3y =16 3x + 5y =5 問：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解？為什么？導(dǎo)入課題，板書課題。設(shè)計(jì)意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對(duì)問題的思考，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識(shí)2、合作探究（讓學(xué)生分組討論交流，主動(dòng)探索出解法，教師巡視指導(dǎo)并肯定和鼓勵(lì)他們。）總結(jié)解題方法：如果一個(gè)方程組中x或y的系數(shù)不相同時(shí)，也就是說它們不是“朋友”時(shí)，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。方法一：將方程變形后消去x。方法二：將方程變形后消去y。讓學(xué)生嘗試著寫出解題過程，請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)展示結(jié)果，集體訂正。請(qǐng)做對(duì)的同學(xué)舉手，全班同學(xué)都為自己鼓鼓掌，做對(duì)的表示給自己一次祝賀，暫時(shí)還沒做對(duì)的表示給自己一次鼓勵(lì)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探索這道過渡性的題目,是遵循了學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，為學(xué)習(xí)下面這道例題做好準(zhǔn)備，同時(shí)通過變“陌生人”為“朋友”這一設(shè)想過程，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。3、例題探索例5、解方程組： 3x - 4y =10 5x + 6y =42 師：這道題的x與y的系數(shù)有何特點(diǎn)？如何變成“朋友”？（讓學(xué)生思考、分組討論、交流，教師引導(dǎo)并板書解題過程。）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們?cè)俅误w會(huì)了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在整個(gè)探討的過程中也增強(qiáng)了學(xué)生的信心，學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)的樂趣和成功的喜悅后，會(huì)產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。4、試一試學(xué)生完成課本第30頁(yè)的試一試，讓學(xué)生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進(jìn)行比較，看一看哪種方法更簡(jiǎn)便？（小組之間互相交流，寫出解答過程，并請(qǐng)一些同學(xué)談?wù)勛约旱目捶?，教師展示兩種解題方法讓學(xué)生們進(jìn)行比較。）設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)比兩種方法，使學(xué)生更清晰地掌握知識(shí)，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的方法比例2的方法更簡(jiǎn)便時(shí)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種用本節(jié)課的知識(shí)去解題的沖動(dòng)。（三）反饋矯正解方程組： 5a + 2b = -1 3a + 4b -7=0 （給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，以前后兩桌為一個(gè)小組進(jìn)行討論交流,此時(shí)可輕聲播 （1） 7x + 4y =2 （2） 3x - 6y=24 放一首鋼琴曲,為學(xué)生創(chuàng)造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍）讓兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)解題，教師巡視，并每一個(gè)組選兩名代表檢查本組同學(xué)的完成情況和及時(shí)幫助有困難的同學(xué)，待全班同學(xué)完成后，讓臺(tái)上這兩位同學(xué)試著當(dāng)一下小老師，為全班同學(xué)講解自己所做的題目，教師為評(píng)委，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并總結(jié)，全班同學(xué)為他們鼓掌。設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生人數(shù)較多，教師不能兼顧每個(gè)學(xué)生，所以讓學(xué)生自做自講，培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力的同時(shí)，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學(xué)，會(huì)讓學(xué)生感受到老師對(duì)他們的重視，這樣就能讓他們主動(dòng)參與到課堂中來。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。（四）課堂小結(jié)： 學(xué)完這節(jié)課，大家有什么收獲？請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬?duì)這節(jié)課的體會(huì)。設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。（五）布置作業(yè)：必做題：課本第31頁(yè)的練習(xí)。2x + 2y =4 選做題： 1（x + y = 2 (2)2y17x? 3xy31? 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固本節(jié)課知識(shí)的同時(shí)，也給學(xué)生留下思考的余地和空間，學(xué)生是帶著問題走進(jìn)課堂，現(xiàn)在又帶著新的問題走出課堂。五、板書設(shè)計(jì) ： 二元一次方程組的解法（四）找“朋友”變“陌生人” 為“朋友”同減異加例題分析 習(xí)題分析設(shè)計(jì)意圖：為了更好地突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和讓學(xué)生更明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)反思：本課時(shí)充分利用了學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)中的替代思想，遷移到數(shù)學(xué)中，形成消元思想。通過生活事例讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，使知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程融于有趣的活動(dòng)中。待學(xué)生通過鞏固練習(xí)積累感性經(jīng)驗(yàn)后，又將加減法程序化，歸納出解題步驟，使之更具操作性，促進(jìn)學(xué)生由方法向技能的轉(zhuǎn)化。