數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)相交線平行線復(fù)習(xí).docx

相交線與平行線 -單元復(fù)習(xí)一 武穴市梅川中學(xué)張保云尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，各位專家：大家好！我今天說(shuō)課的內(nèi)容是人教版教材七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線的單元復(fù)習(xí)一。下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法分析、過(guò)程分析、教學(xué)反思五個(gè)方面具體闡述我對(duì)這節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。一、教材分析1、本課在教材中的地位和作用 平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“圖形與幾何”所要研究的基本問(wèn)題。本章是在學(xué)習(xí)了第四章“直線、射線、線段和角”的基礎(chǔ)上，研究了平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系：相交與平行。對(duì)于相交，研究了兩條直線相交所成的角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并對(duì)垂直的情形進(jìn)行了專門(mén)的研究；對(duì)于平行，借助兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，研究了平行線的判定與性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了平移的有關(guān)知識(shí)。本章是學(xué)生完成從實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何過(guò)渡的關(guān)鍵章節(jié)，也是學(xué)生比較系統(tǒng)地研究幾何圖形的初始章節(jié)，其中體現(xiàn)的幾何研究的基本內(nèi)容、思路和方法也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形與幾何”相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)。2、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)： （1）、通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握本章相關(guān)概念、定理及其應(yīng)用； （2）、利用探究、合作，在解題過(guò)程中發(fā)展學(xué)生多角度思考問(wèn)題方法.； （3）、在知識(shí)梳理、方法總結(jié)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于展示自己的意識(shí)； （4）、經(jīng)歷知識(shí)梳理和證明過(guò)程的書(shū)寫(xiě)，體會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)密性； （5）、培養(yǎng)學(xué)生能抽絲撥繭，抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)的數(shù)學(xué)建模能力。3、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，知識(shí)體系的建成。解題方法及思路的形成.教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)復(fù)習(xí)，逐步深入的培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理的能力和嚴(yán)密的推理能力。二、學(xué)情分析七年級(jí)的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，樂(lè)于發(fā)表自己的看法。本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，之前學(xué)生已經(jīng)基本掌握本章所學(xué)知識(shí)，課堂上如果教師一味地講解、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)或是從頭到尾就是做題，學(xué)生必然產(chǎn)生厭倦情緒，復(fù)習(xí)效率就會(huì)大大降低。美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾曾說(shuō)：“影響學(xué)習(xí)最主要因素是學(xué)生已經(jīng)知道什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去教學(xué)?！睘榇耍趶?fù)習(xí)課前我先對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀做了一個(gè)基本的了解，針對(duì)平時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究、合作、質(zhì)疑、反思，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足了學(xué)生的求知欲。三、教法、學(xué)法分析 1、教法分析： 本節(jié)課我采用了探究式教學(xué)法，以活動(dòng)為載體，讓學(xué)生置身于問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生分析和解決問(wèn)題，使教學(xué)過(guò)程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過(guò)變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，學(xué)會(huì)觸類旁通、舉一反三，內(nèi)化解題思想和方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)有效復(fù)習(xí)和高效復(fù)習(xí)。2、學(xué)法分析：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用了自主探索與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法。課堂上，盡可能多的給學(xué)生提供探索、交流的時(shí)間和空間，引導(dǎo)他們主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系，以題帶知識(shí)，以知識(shí)點(diǎn)歸類題型，以題型挖掘解題規(guī)律和數(shù)學(xué)思想方法，真正引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。四、教學(xué)流程根據(jù)這節(jié)課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了“以題帶點(diǎn)，形成網(wǎng)絡(luò)診斷快練，查漏補(bǔ)缺一題多變，萬(wàn)變求宗互動(dòng)總結(jié)，能力形成作業(yè)分層，個(gè)性發(fā)展” 這五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來(lái)完成本節(jié)課的教學(xué)。（一）、以題帶點(diǎn)，形成網(wǎng)絡(luò)1、學(xué)生交流：下列語(yǔ)句正確的有（ ） 、平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有平行或相交。、兩條不相交的直線是平行線。 、垂直是兩條直線相交的一種特殊形式。 2、如圖，若AOD= 90，直線AB、CD的位置關(guān)系是ABCD 這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成： AOD=90（已知）， ABCD（垂直的定義） 若直線ABCD ，則AOD= 90 這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成：A ABCD（已知）， AOD=90（垂直的定義的定義）3、如圖，填空：F A=4 （已知）5E _/_ （ ）423 2=4 （已知） 31BCD _/_ （ ） 3+4=180 （已知） _/_ （ ） AB / DF （已知） 3=_ （ ） AC / DE （已知） _=5 （ ） ED / AC （已知） 2+_ =180 （ ）【設(shè)計(jì)意圖】借助三組基礎(chǔ)練習(xí)，以題帶知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧本章的重點(diǎn)內(nèi)容：平行線、垂線的概念與平行線的判定和性質(zhì)，體現(xiàn)了復(fù)習(xí)的針對(duì)性。在學(xué)生完成問(wèn)題3后，教師引導(dǎo)學(xué)生梳理平行線的判定和性質(zhì)，讓學(xué)生明確知道平行用性質(zhì)，求證平行用判定，突出了教學(xué)重點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。鄰補(bǔ)角互補(bǔ)鄰補(bǔ)角師生共同歸納本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。對(duì)頂角相等對(duì)頂角一般情況兩條直線相 交存在性、唯一性 垂直特殊 垂線段最短相交線兩條直線被第三條直線所截 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 平行線的判定兩條直線被第三條直線所截平行線 平行線的性質(zhì)【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)前面例題的提點(diǎn)， 結(jié)合直線的動(dòng)態(tài)變化，隨著直線數(shù)量的增加、位置的改變，借助量角器、三角尺等輔助工具，讓學(xué)生直觀感知平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義和特征，以及對(duì)平行線的判定和性質(zhì)的系統(tǒng)認(rèn)知，使學(xué)生主動(dòng)參與到對(duì)知識(shí)的梳理過(guò)程中來(lái)，進(jìn)而完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，加深對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的理解。（二）、診斷快練，查漏補(bǔ)缺1、直線外有點(diǎn)P，它到直線上點(diǎn)A、B、C的距離分別是6厘米、3厘米、5厘米，是點(diǎn)P到直線的距離是（ ） A、等于6厘米 B、等于3厘米 C、等于5厘米 D、不大于3厘米2、 一個(gè)角的兩邊與另一角兩邊分別平行,則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).(動(dòng)畫(huà)展示） 若A的兩邊分別平行于B的兩邊，且A的2倍比 B大60，則 A=_, B=_ 【設(shè)計(jì)意圖】針對(duì)學(xué)生平時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，精心設(shè)計(jì)了2個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究活動(dòng)。通過(guò)辨別達(dá)到鞏固基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺的目的，加深了對(duì)知識(shí)的正確理解，同時(shí)這幾道題目也較好地滲透了數(shù)學(xué)思想方法，如轉(zhuǎn)化思想、方程思想、分類討論思想等。（三）、一題多變，萬(wàn)變求宗變式學(xué)習(xí)是復(fù)習(xí)課中一個(gè)非常有效的教學(xué)方法，為此我特意設(shè)計(jì)了下題：例題1：已知：如圖，CDAB于D，F(xiàn)GAB于G， B=ADE.求證：1=2.變式：已知：如圖，CDAB于D，F(xiàn)GAB于G， 1=2.求證：B=ADE.變式：已知：如圖，CDAB于D，B=ADE， 1=2.求證：FGAB.【設(shè)計(jì)意圖】變式訓(xùn)練是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課揭示本質(zhì)、挖掘思想、注重思維、提升素養(yǎng)的一種有效的方式和途徑。該題通過(guò)改變題目題設(shè)、結(jié)論的這樣一種變式訓(xùn)練，既鞏固了這一章的核心內(nèi)容：平行線的判定和性質(zhì)，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生觀察圖形的能力以及發(fā)散思維，促進(jìn)了學(xué)生探索能力的提高。下面這道題是提供學(xué)生合作交流共同完成的例題2：如圖直線GCHD，EF交CG、HD于A、B，三條直線把EF右側(cè)的平面分成、三個(gè)區(qū)域，（規(guī)定：直線上各點(diǎn)不屬于任何區(qū)域）將一個(gè)透明的直角三角尺放置在該圖中，使得30角（即P）的兩邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，當(dāng)點(diǎn)P落在某個(gè)區(qū)域時(shí)，連接PA、PB，得到PBD、PAC兩個(gè)角如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P落在第區(qū)域時(shí)，求PAC+PBD的度數(shù)；如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P落在第區(qū)域時(shí)，PAC-PBD=_度如圖（3），當(dāng)點(diǎn)P落在第區(qū)域時(shí)，直接寫(xiě)出PAC、PBD之間的等量關(guān)系變式：直線ACBD，直線AC、BD及直線AB把平面分三個(gè)部分點(diǎn)P是其中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB，觀察APB、PAC、PBD三個(gè)角規(guī)定：直線AC、BD、AB上的各點(diǎn)不屬于三個(gè)部分中的任何一個(gè)部分 、當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫(xiě)出APB、PAC、PBD之間滿足的關(guān)系式，不必說(shuō)明理由 、當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第部分時(shí)，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論 、當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第部分時(shí)，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論【設(shè)計(jì)意圖】改變?cè)囶}的背景是數(shù)學(xué)變式題的常見(jiàn)形式，通過(guò)設(shè)置這樣一組具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，點(diǎn)燃學(xué)生的探究熱情，將本節(jié)課的探究活動(dòng)推向高潮。通過(guò)探究、交流、拓展、應(yīng)用，達(dá)到一題多解、一法多用、多題歸一的效果，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)到了成功的樂(lè)趣。（四）、互動(dòng)總結(jié)，能力形成 本節(jié)課你最大的收獲是什么？還有哪些困惑？（教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等方面總結(jié)交流本節(jié)課的收獲與困惑。）【設(shè)計(jì)意圖】 由學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲與困惑，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，培養(yǎng)歸納、總結(jié)、反思的習(xí)慣。這樣他們收獲到的就不單單是數(shù)學(xué)知識(shí)，還包括數(shù)學(xué)的思想方法以及對(duì)待學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度。（五）、作業(yè)分層，個(gè)性發(fā)展必做題：教科書(shū)復(fù)習(xí)題5：第2、3、6、13題。選做題：如圖，ABCD，BN，DN分別平分ABM，MDC，試問(wèn)M與N之間的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由。【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)分必做題和選做題，其中選做題是對(duì)課堂的進(jìn)一步拓展和延伸。這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了分層思想，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，遵循了讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的原則。五、教學(xué)反思本節(jié)課對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)做了一些有益的嘗試，著力體現(xiàn)了以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)：1、以題帶點(diǎn)，梳理重點(diǎn)知識(shí)。通過(guò)精心設(shè)置的一些題組，帶動(dòng)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，使學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，構(gòu)建知識(shí)體系。2、注重學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)的教學(xué)。在練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生積極思考、仔細(xì)甄別，通過(guò)辨別達(dá)