勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)基本公式

第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 一、四個(gè)基本公式1、 勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化規(guī)律公式：2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間變化規(guī)律公式：【例1】以10 m/s的速度勻速行駛的汽車(chē)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。若汽車(chē)剎車(chē)后第2 s內(nèi)的位移為6.25 m(剎車(chē)時(shí)間超過(guò)2 s)，則剎車(chē)后6 s內(nèi)汽車(chē)的位移是多大？3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系： 【例2】身高為2 m的宇航員，用背越式跳高，在地球上能跳2 m，在另一星球上能跳5 m，若只考慮重力因素影響，地球表面重力加速度為g，則該星球表面重力加速度約為()A.gB.gC.gD.g【例7】一輛車(chē)由靜止開(kāi)始作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在第8 s末開(kāi)始剎車(chē)，經(jīng)4 s停下來(lái)，汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么前后兩段加速度的大小之比和位移之比x1 x2分別是( )A、=1：4 ，x1 x2=1：4B、=1：2，x1 x2=1：4C、=1：2 ，x1 x2=2：1C、=4：1 ，x1 x2=2：1【例6】一只小球自屋檐自由下落，在t=0.25 s內(nèi)通過(guò)高度為h=2 m的 窗口，求窗口的頂端距屋檐多高？(取g=10 m/s2)4、勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度公式：(v0+v1)/2通過(guò)圖像關(guān)系證明二、 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)推論1、 某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度：試證明此結(jié)論：2、 某段位移內(nèi)中間位置的瞬時(shí)速度與這段位移的初、末速度與的關(guān)系為：試證明此結(jié)論：【例3】一列從車(chē)站開(kāi)出的火車(chē)，在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知這列火車(chē)的長(zhǎng)度為l，火車(chē)頭經(jīng)過(guò)某路標(biāo)時(shí)的速度為v1，而車(chē)尾經(jīng)過(guò)這個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度為v2，求： (1)火車(chē)的加速度a； (2)火車(chē)中點(diǎn)經(jīng)過(guò)此路標(biāo)時(shí)的速度v； (3)整列火車(chē)通過(guò)此路標(biāo)所用的時(shí)間t。【例4】做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車(chē)駛出車(chē)站，車(chē)頭經(jīng)過(guò)站臺(tái)上的工作人員面前時(shí)，速度大小為，車(chē)尾經(jīng)過(guò)該工作人員時(shí)，速度大小為。若該工作人員一直站在原地沒(méi)有動(dòng)，則車(chē)身的正中部經(jīng)過(guò)他面前時(shí)的速度大小為多少？3、在連續(xù)相等的時(shí)間（T）內(nèi)的位移之差為一恒定值，即：（又稱(chēng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式）推證： 設(shè)物體以初速v0、加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，自計(jì)時(shí)起時(shí)間T內(nèi)的位移： 在第2個(gè)T內(nèi)的位移 即進(jìn)一步推證可得【例5】一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)的位移分別為24m和64m，每個(gè)時(shí)間間隔是2S，求加速度a。三、初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例式 v0=0設(shè)t=0開(kāi)始計(jì)時(shí)，以T為時(shí)間單位，則1、 1T末、2T末、3T末瞬時(shí)速度之比為=推證2、 第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)位移之比xI xII xIII xN=推證3、 1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移之比x1 x2 x3 xn=推證4、通過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比t1 t2 t3 tn=推證由知t1=通過(guò)第二段相同位移所用時(shí)間t2=同理t3=則t1 t2 t3 tn=【例5】完全相同的三個(gè)木塊，固定在水平地面上，一顆子彈以速度v水平射入，子彈穿透三塊木塊后速度恰好為零，設(shè)子彈在木塊內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈穿透三木塊所用的時(shí)間之比是 ；如果木塊厚度不同，子彈穿透三木塊所用的時(shí)間相同，則三木塊的厚度之比是 （子彈在三木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一樣的）【例6】對(duì)于做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，以下敘述中不正確的是( )A相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為常數(shù)B相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為最初的那個(gè)等時(shí)間間隔內(nèi)位移的兩倍C該物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的改變量均相等D該物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移大小之比一定是奇數(shù)比【例7】一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第三秒內(nèi)的位移2m，第四秒內(nèi)的位移是2.5m，那么以下說(shuō)法中不正確的是( )A這兩秒內(nèi)平均速度是2.25m/sB第三秒末即時(shí)速度是2.25m/sC質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s2D質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5m/s2【例8】一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t1：t2：t3：=1：2：3：,下面說(shuō)法中正確的是（ ）A相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)距離之比一定是x1 x2 x3：=1：4：9： B相鄰的相同時(shí)間內(nèi)的位移之比一定是xI xII xIII =1：3：5： C相鄰的相同時(shí)間內(nèi)位移之差值一定是,其中T為相同的時(shí)間間隔.D以上說(shuō)法正確都是不正確的(【例9】騎自行車(chē)的人沿著直線從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后，在第1 s、2 s、3 s、4 s內(nèi)，通過(guò)的路程分別為1 m、2 m、3 m、4 m，有關(guān)其運(yùn)動(dòng)的描述正確的是( )A4 s內(nèi)的平均速度是2.5 m/sB在第3、4 s內(nèi)平均速度是3.5 m/sC第3 s末的瞬時(shí)速度一定是3 m/sD該運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)【例10】一列火車(chē)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)駛來(lái)，一人在軌道旁觀察火車(chē)的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個(gè)10s內(nèi)，火車(chē)從他面前分別駛過(guò)8節(jié)車(chē)廂和6節(jié)車(chē)廂，每節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)8m（連接處長(zhǎng)度不計(jì)）。求：火車(chē)的加速度a；人開(kāi)始觀察時(shí)火車(chē)速度的大小。【例11】從斜面上某位置，每隔0.1 s釋放一個(gè)小球，在