青海西寧高三數(shù)學復習檢測二模二理

青海省西寧市2018屆高三下學期復習檢測二（二模）數(shù) 學 理 科 試 題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復數(shù)（ ）A B C D2. 已知全集，集合，則圖中陰影部分所表示的集合為（ ）A B C D3.已知是空間中兩條不同的直線，是兩個不重合的平面，且，有下列命題：若，則；若，則；若，且，則；若，且，則其中真命題的個數(shù)是（ ） A B C D 4.在中，點滿足，則（ ）A B C D5.宋元時期數(shù)學名著算學啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而等長右圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的分別為，則輸出的（ ）A B C. D6.九章算術(shù)勾股章有一“引葭赴岸”問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何”其意思是：有一水池一丈見方，水池正中央有一顆類似蘆葦?shù)闹参铮冻鏊嬉怀?，若把它引向岸邊，正好與岸邊齊（如圖所示）問誰有多深，該植物有多長？其中一丈為十尺，若從該葭上隨機取一點，則該點取自水下的概率為（ ）A B C. D7.已知點，若動點的坐標滿足，則的最小值為（ ）A B C. D8.已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，其中分別是這段圖像的最高點和最低點，是圖像與軸的交點，且，則的值為（ ）A B C. D9.一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為（ ）A B C. D 10.函數(shù)的圖像大致為（ ） A B C. D 11.拋物線的焦點為，點，為拋物線上一點，且不在直線上，為周長的最小值為（ ）A B C. D12.已知定義在上的函數(shù)滿足：函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且當時，（是函數(shù)的導函數(shù)）成立，若，則的大小關(guān)系是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如表），由最小二乘法求得回歸方程為現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)模糊看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為 14.已知隨機變量服從正態(tài)分布，若，則 15.在平面直角坐標系中，角與均以為始邊，它們的終邊關(guān)于軸對稱，若，則 16. 已知為坐標原點，平面上動點滿足，動點的軌跡為曲線，設(shè)圓的半徑為1，圓心在直線上，若圓與曲線有且僅有一個公共點，則圓心橫坐標的值為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知數(shù)列滿足，（）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；（）數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，設(shè)角是的內(nèi)角，若，對于任意的恒成立，求角的取值范圍18. 一個袋子中裝有形狀大小完全相同的球9個，其紅球3個，白球6個，每次隨機取1個，知道取出3此紅球即停止.（）從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率；（）從袋中有放回的取球：求恰好取5次停止的概率；記5次之內(nèi)（含5次）取到紅球的個數(shù)為，求隨機變量分布列及數(shù)學期望19.如圖，四邊形和四邊形均是直角梯形，二面角是直二面角，. （1）求證：面；（2）求二面角的大小.20. 已知圓經(jīng)過橢圓的左、右焦點，且與橢圓在第一象限的交點為，且三點共線，直線交橢圓于兩點，且（）求橢圓的標準方程；（）當?shù)拿娣e取到最大時，求直線的方程.21. 已知函數(shù).（）若，求的值；（）設(shè)為整數(shù)，且對任意正整數(shù)，不等式，求的最小值.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（）已知點，若點的極坐標為，直線經(jīng)過點且與曲線相交于兩點，設(shè)線段的中點為，求的值.23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）在（1）的條件下，設(shè)的最大值為，均為正實數(shù)，當時，求的最小值試卷答案一、選擇題1-5:BABDC 6-10:BACDA 11、12：CA二、填空題13. 14. 15. 16. 或三、解答題17.解：（），兩邊同時除以，可得：，又，數(shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列；，.（）由（）知，則，又對于任意恒成立，即，又，.18.解：（）；（）.隨機變量的所有可能取值為0,1,2,3，且，所以隨機變量的分布列為：所以隨機變量的數(shù)學期望.19.解：（）由已知，平面，平面，所以平面.同理可得：平面.又，所以平面平面，又平面，平面.（）因為二面角是直二面角，所以平面平面，平面，平面平面，又，有，以為坐標原點，所在直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系；由已知得，所以，.設(shè)平面的法向量為，則，即.不妨取，則，取面的一個法向量，所以.20.（1）令圓方程中，得：，三點共線，即為圓的直徑，則由直徑所對圓周角為直角得：由三角形中位線定理得：，又（等于圓直徑），即點則由橢圓的定義：，又所以橢圓的方程為：； （2），所以，設(shè)， 聯(lián)立方程組：， 又點到直線的距離為，于是當且僅當時取得等號所以，此時直線的方程為.21.解：（），且，即的最小值為；，經(jīng)檢驗，時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞則，于是在處取最得小值為， 即， 綜上：（）問題轉(zhuǎn)化為，令，則，于是、兩式作比得：，所以為遞增數(shù)列；對任意正整數(shù)，不等式，所以當時，又為整數(shù)，的最小值為.22.解：（）消去直線的參數(shù)方程中的參數(shù)，得到直線的普通方程為：，把曲線的極坐標方程左右兩邊同時乘以，得到：，利用公式代入，化簡出曲線的直