正方形教學(xué)設(shè)計(jì).doc

正方形 教學(xué)設(shè)計(jì) 海倫市第六中學(xué) 劉志軍 教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法2、過程與方法：經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)、判定條件的過程，在觀察中尋求新知，在探究中發(fā)展推理能力，逐步掌握推理的方法3、情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)小組合作意識，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：正方形的定義和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：正方形的判定方法教具準(zhǔn)備：用紙做的矩形模板、活動的菱形等教學(xué)過程：（一）課前預(yù)習(xí) 明確目標(biāo)1、創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入：同學(xué)們，在我們經(jīng)常接觸的圖形世界中，有一個很重要的家族-四邊形家族，在這個家族中有很多的兄弟姐妹，同學(xué)們思考一下，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些四邊形呢？那么在這個家族中還有一個很小的兄弟正方形，它美觀大方，又集平行四邊形、矩形、菱形三個兄弟的優(yōu)點(diǎn)于一身，那么今天就讓我們一起走進(jìn)這個方方正正的世界，一起來研究和探索正方形中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識。下面請同學(xué)們欣賞幾幅圖片（課件展示）通過這些圖片可以看出，正方形在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用。那么誰能舉出你周圍的生活中正方形的例子。（學(xué)生舉例）可以看出同學(xué)們對周圍生活觀察得非常細(xì)心，接下來我們一起了解一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法（2）經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)、判定條件的過程，在觀察中尋求新知，在探究中發(fā)展推理能力，逐步掌握推理的方法（3）通過數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)小組合作意識，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。帶著這三個學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓我們一起開始今天的學(xué)習(xí)旅程。3、小組展示預(yù)習(xí)內(nèi)容：既然正方形集平行四邊形、矩形、菱形的優(yōu)點(diǎn)于一身，那么我們就可以通過類比這三個圖形來性質(zhì)和判定方法來研究它。還記得前面的三個圖形我們是怎樣來研究的嗎？（生答）那么正方形我們也從這幾個方面來研究。課前老師已經(jīng)給同學(xué)們布置了預(yù)習(xí)任務(wù)，回顧和整理平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)，下面就檢驗(yàn)一下同學(xué)們的預(yù)習(xí)效果。哪個小組來展示一下？ 學(xué)生展示： 平行四邊形的性質(zhì) 矩形的性質(zhì) 菱形的性質(zhì) 通過剛才同學(xué)們的展示，可以看出這些知識掌握得很好。下面我們就來探索正方形的有關(guān)性質(zhì)。開始今天的探究活動。 （二）自學(xué)解析 課堂研討 探究1：你能否利用手中的矩形白紙裁出一個正方形呢？并請你把剛才所做的實(shí)驗(yàn)用圖形表示出來然后與小組同學(xué)交流一下，說說矩形與正方形的關(guān)系學(xué)生演示，板前畫圖并說說有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 總結(jié)：矩形+（ ）=正方形（交流匯報，多媒體演示）探究2 你能否利用可以活動的菱形模型變成一個正方形嗎？如何變？請演示并畫出圖形 總結(jié)：菱形+（ ）=正方形（交流匯報，多媒體演示）啟發(fā)思考：如果是平行四邊形呢？（小組討論交流） （ ）+ （ ）+平行四邊形=正方形。 由此，仿照矩形、菱形定義的方法給正方形下定義： 有一個角是直角且一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形 （由學(xué)生總結(jié)完成）1、小組合作交流，歸納正方形的性質(zhì) （學(xué)生討論概括）從前面探究中的兩個問題中，我們可以看出正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形，那么同學(xué)們思考： 正方形的性質(zhì) = 矩形性質(zhì) + 菱形性質(zhì)呢？學(xué)生匯報匯報： （1）從邊方面： （2）從角方面： （3）從對角線方面： （4）從對稱性方面：2、討論：正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？ （由同桌之間交流匯報完成） 3、歸納總結(jié)正方形的判定條件：（教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)） 引導(dǎo)學(xué)生思考：還可以通過什么途徑進(jìn)行判定？（三）嘗試訓(xùn)練 探究應(yīng)用出示例題：求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形。思路點(diǎn)撥：這是一道文字題，首先應(yīng)該根據(jù)題意畫出幾何圖形，然后依據(jù)圖形寫出已知求證，最后證明，本題可利用正方形性質(zhì)：對角線互相垂直平分且相等，證出問題已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O 求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形（證明過程由學(xué)生完成，教師指導(dǎo)）（四）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 才華展示1、辨一辨-下列說法對嗎?（1）四個角都相等的四邊形是正方形（2）四條邊都相等的四邊形是正方形（3）四邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形 (4) 正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形 (5) 正方形是軸對稱圖形,一共有2條對稱軸2、議一議：3、做一做（五）拓展延伸 創(chuàng)新實(shí)踐直擊中考：1、如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為 平方厘米。 2、如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由5